Роберт МакКаллум Блюменталь
Роберт «Боб» МакКаллум Блюменталь (7 февраля 1931, Чикаго — 8 ноября 2012) — американский математик, специализирующийся на теории вероятностей. Он известен законом Блюменталя «ноль-единица» . [1] [2]
биография
Он получил докторскую степень. получил степень доктора математики в Корнельском университете в 1956 году под руководством Гилберта Ханта, защитив диссертацию «Расширенное марковское свойство » . [3]
В то время Хант находился в процессе разработки взаимосвязей между марковскими процессами и теорией потенциала, которая должна была быть опубликована в виде монументальной работы в трех частях в 1957 и 1958 годах. Эта тема должна была стать одной из основных тем исследований вероятности для следующего 20–25 лет. Класс процессов, для которых Хант разработал свою теорию, в последующие годы стал называться процессами Ханта . ... Уже в своей диссертации Боб установил два основных принципа этой темы: сильное марковское свойство (также независимо и более или менее одновременно установленное Дынкиным и Юшкевичем в Советском Союзе) и квазилевонепрерывность выборки пути процесса. Кроме того, его диссертация содержала то, что стало известно как закон нуля-единицы Блюменталя. [1]
Блюменталь стал в 1956 году преподавателем в Вашингтонском университете , в конце концов получил звание профессора, а в 1997 году вышел на пенсию. В 1961–1962 учебном году он был в творческом отпуске в Институте перспективных исследований в Принстоне и в 1966–1967 учебном году в Германии.
После его смерти у него остались жена и двое сыновей.
Избранные публикации
Статьи
- Блюменталь, Р. М. (1959). «Некоторые отношения, предполагающие подчинение» . проц. амер. Мат. соц . 10 (3): 502–510. doi : 10.1090/S0002-9939-1959-0105744-3 .
- с Р.К. Гетоором: Блюменталь, Р.М.; Гетур, РК (1960). «Некоторые теоремы об устойчивых процессах» . Транс. амер. Мат. соц . 95 (2): 263–273. doi : 10.1090/S0002-9947-1960-0119247-6 .
- с Р.К. Гетоором: Блюменталь, Р.М.; Гетур, РК (1961). «Выборочные функции случайных процессов со стационарными независимыми приращениями». Журнал математики и механики . 10 (3): 493–516. JSTOR 24900735 .
- с Р.К. Гетоором и Д.Б. Рэем : Блюменталь, Р.М.; Гетур, РК; Рэй, Д.Б. (1961). «О распределении первых попаданий для симметричных устойчивых процессов» . Транс. амер. Мат. соц . 99 (3): 540–554. doi : 10.1090/S0002-9947-1961-0126885-4 .
- с Р.К. Гетоором: Блюменталь, Р.М.; Гетур, РК (1964). «Аддитивные функционалы марковских процессов в двойственности» . Транс. амер. Мат. соц . 112 : 131–163. doi : 10.1090/S0002-9947-1964-0160269-0 .
- с Р.К. Гетоором: Блюменталь, Р.М.; Гетур, РК (1964). «Локальные времена для марковских процессов». Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie und Verwandte Gebiete . 3 (1): 50–74. DOI : 10.1007/ BF00531683 . S2CID 120071327 .
Книги
- с Р.К. Гетоором: Марковские процессы и теория потенциала . 1968 год.[4] Блюменталь, Роберт Маккаллум; Гетур, Рональд Кей (2007). Дуврское переиздание . ISBN 9780486462639.
- Экскурсии марковских процессов . 1992. Блюменталь, Роберт М. (06 декабря 2012 г.). переиздание 2012 года . ISBN 9781468494129; пбк, 276 стр.CS1 maint: постскриптум ( ссылка )
использованная литература
- ^ a b Гетур, Рональд (2 апреля 2013 г.). «Некролог: Боб Блюменталь, 1931–2012». Вестник ИМС . Отсутствует или пусто
|url=( помощь ) - ^ Блюменталь, Роберт М. (1957), «Расширенное свойство Маркова», Transactions of the American Mathematical Society , 85 (1): 52–72, doi : 10.1090/s0002-9947-1957-0088102-2 , JSTOR 1992961 , МР 0088102 , Збл 0084.13602
- ^ Роберт МакКаллум Блюменталь в Проекте математической генеалогии
- ^ Мейер, Пенсильвания (1969). «Обзор марковских процессов и теории потенциала Р. М. Блюменталя и Р. К. Гетоора» . Бык. амер. Мат. соц . 75 (5): 912–916. doi : 10.1090/S0002-9904-1969-12282-2 .
- 1931 г.р.
- 2012 смертей
- Американские математики 20 века
- Американские математики 21 века
- Теоретики вероятностей
- Выпускники Корнельского университета
- Факультет Вашингтонского университета
