Он был одним из нескольких сыновей Филипа Пью из Пенрина в приходе Эглвис-Росс , Карнарвоншир . Его старший брат Ричард, родившийся в 1607 г., поступил в Английский колледж в Вальядолиде под именем Варфоломея Филлипса в 1626 г., был рукоположен там в 1633 г., вступил в Общество Иисуса и умер на миссии в Уэльсе около 1645 г. Младший брат Джон, родившийся в 1620 г., также использовавший псевдоним Филлипса, был рукоположен в священники в Английском колледже в Риме , но умер в 1645 г., не успев покинуть колледж.
Роберт Пью получил образование в колледже Сент-Омер под именем Филлипс. Он вступил в Общество Иисуса, но в 1645 году покинул его. Энтони а Вуд говорит, что он был уволен из Общества за сопровождение роялистской армии во время Первой гражданской войны в Англии без согласия своего начальства. После его поражения он учился и стал доктором гражданского и канонического права , вероятно, в Парижском университете.
В 1655 году папа сделал его протонотарием апостольским , и он стал одним из капелланов королевы Генриетты Марии . В этот период, несмотря на его увольнение из Общества Иисуса, он был его энергичным защитником. Он был самым видным противником Томаса Уайта и «блэклоизма», то есть умиротворения режима Оливера Кромвеля . Он также писал против авторитета, на который претендует Старый Капитул . У него был лучший латинский стиль, чем у Томаса Уайта, он же Блэклоу, но у него было меньше церковных знаний.
После Реставрации 1660 года он жил с Уильямом Гербертом, 1-м маркизом Поуисом , иногда в Лондоне, а чаще в Редкасле , в Уэльсе. Во время преследований католиков во время папского заговора , во время визита к некоторым католическим дворянам, заключенным в тюрьму Ньюгейт , он был предан и сам был заключен в тюрьму. Он умер от болезни в Ньюгейте 22 января 1679 года в возрасте 69 лет. Он был похоронен в могильнике при Крайст-Черч, недалеко от Ньюгейта.