Рой модель

Модель Роя — одна из самых ранних работ в экономике по самоотбору , созданная А. Д. Роем . Базовая модель рассматривает два типа работников, которые выбирают занятие в одном из двух секторов.

В оригинальной статье Роя речь идет о рабочих, выбирающих профессии рыболова и охоты, где нет неопределенности в отношении количества товаров (рыбы или кроликов), которые будут выловлены за определенный период, но рыболовство обходится дороже, поскольку требует большего мастерства. Центральный вопрос, на который Рой пытается ответить в оригинальной статье, заключается в том, будут ли лучшие охотники охотиться и лучшие рыбаки будут ловить рыбу. Хотя обсуждение носит нематематический характер, отмечается, что выбор будет зависеть от распределения навыков, корреляции между этими навыками среди населения и доступных технологий для использования этих навыков. ^[1]

Джордж Борхас был первым, кто формализовал модель Роя в математическом смысле и применил ее к самоотбору в иммиграции . В частности, предположим, что исходная страна 0, а целевая страна 1, а логарифм дохода в стране i определяется как w _i = a _i + e _i , где e _i ∼N(0, ) ${\ Displaystyle s_ {я} ^ {2}}$ . Кроме того, предположим, что существует стоимость C , связанная с миграцией из страны 0 в страну 1, и работники знают все параметры и свою собственную реализацию e ₀ и e _{1 .}. Затем Борхас использует последствия модели Роя, чтобы сделать вывод о том, какой была бы заработная плата иммигрантов в стране 1, если бы они остались в стране 0, и какой была бы заработная плата неиммигрантов в стране 0, если бы они мигрировали. Третий и последний элемент, необходимый для этого, — это соотношение между заработной платой в двух странах, ρ . Рабочий решит иммигрировать, если это произойдет с вероятностью 1-Φ(v) , где v — это , s _v — стандартное отклонение e ₁ — e ₀ , а Φ — стандартная нормальная cdf. ^[2] ${\ displaystyle a_ {1} -a_ {0} -C + e_ {1} -e_ {0}> 0}$ ${\ displaystyle {\ frac {(a_ {1} -a_ {0} - {C})} {s_ {v}}}}$ Это приводит к известному центральному результату о том, что ожидаемая заработная плата иммигрантов зависит от механизма отбора, как показано в уравнении (1), где ϕ — стандартная нормальная плотность вероятности, а Φ — стандартная нормальная cdf.

Хотя Борхас был первым, кто математически формализовал модель Роя, она также направляла мышление в других областях исследований. Известный пример Джеймса Хекмана и Бо Оноре , которые изучают участие на рынке труда с использованием модели Роя, где уравнение выбора приводит к процедуре коррекции Хекмана . ^[3] В более общем плане Хекман и Витласил предлагают модель Роя в качестве альтернативы модели LATE, предложенной Джошуа Ангристом и Гвидо Имбенсом . ^[4]^[5]