Теорема Шерцера — теорема в области электронной микроскопии . В нем говорится, что существует предел разрешающей способности электронных линз из-за неизбежных аберраций .
Немецкий физик Отто Шерцер обнаружил в 1936 году [1] , что электромагнитные линзы , которые используются в электронных микроскопах для фокусировки электронного луча , влекут за собой неизбежные ошибки изображения. Эти аберрации имеют сферическую и хроматическую природу, то есть коэффициент сферической аберрации C s и коэффициент хроматической аберрации C c всегда положительны. [2]
Шерцер решил систему уравнений Лапласа для электромагнитных потенциалов при следующих условиях:
Он показал, что в этих условиях возникающие аберрации ухудшают разрешающую способность электронного микроскопа вплоть до стократной длины волны электрона. [4] Он пришел к выводу, что аберрации нельзя исправить комбинацией вращательно-симметричных линз. [1]
В своей оригинальной статье Шерцер резюмировал: «Хроматическая и сферическая аберрации являются неизбежными ошибками электронной линзы без пространственного заряда. В принципе, искажение (деформация и скручивание) и (все виды) комы могут быть устранены. Из-за неизбежности сферическая аберрация, существует практический, но не фундаментальный предел разрешающей способности электронного микроскопа». [1]
Предел разрешающей способности, предусмотренный теоремой Шерцера, можно преодолеть, нарушив одно из трех упомянутых выше условий. Отказ от вращательной симметрии в электронных линзах помогает исправить сферические аберрации. [5] [6] Коррекция хроматической аберрации может быть достигнута с помощью зависящих от времени, то есть нестатических, электромагнитных полей (например, в ускорителях частиц ). [7]