В финансовой математике , самофинансирование портфель является портфель , имеющий ту особенность , что, если нет экзогенной инфузии или изъятие денег, должны финансироваться за счет продажи старого один покупка нового актива. [1]
Математическое определение
Позволять обозначают количество акций с номером i в портфеле в момент времени , а также цена акции с номером i на рынке без трения с непрерывной торговлей. Позволять
Тогда портфолио самофинансируется, если
Дискретное время
Предположим, нам дано дискретное фильтрованное вероятностное пространство , и разреши быть конусом платежеспособности (с транзакционными издержками или без них ) в момент времени t для рынка. Обозначим через. Тогда портфолио (в физических единицах, т. е. количество каждой акции) является самофинансируемым (с торговлей только ограниченное количество раз), если
- для всех у нас есть это с условием, что . [3]
Если нас интересует только набор, которым портфель может быть в будущем, то мы можем сказать, что .
Если есть транзакционные издержки, тогда следует рассматривать только дискретную торговлю, а в непрерывном времени, то приведенные выше расчеты должны быть доведены до предела, чтобы .
Смотрите также
Рекомендации
- ^ «Бюджет, который действительно работает» . Четверг, 1 апреля 2021 г.
- ^ Бьорк, Томас (2009). Теория арбитража в непрерывном времени (3-е изд.). Издательство Оксфордского университета. п. 87 . ISBN 978-0-19-877518-8.
- ^ Хамель, Андреас; Хейде, Франк; Рудлофф, Биргит (30 ноября 2010 г.). «Установленные меры риска для моделей конического рынка». arXiv : 1011.5986v1 . Bibcode : 2010arXiv1011.5986H . Цитировать журнал требует
|journal=
( помощь )