Серсический профиль

Sersic профиль (или Sersic модели или закон Sersic в ) является математической функцией , которая описывает , как интенсивность из галактики изменяется с расстоянием от ее центра. Это обобщение закона де Вокулера . Хосе Луис Серсич впервые опубликовал свой закон в 1963 году ^[1]. ${\ displaystyle I}$ ${\ displaystyle R}$

Модели Серсика с разными индексами .

{\ displaystyle n}

Определение [ править ]

Профиль Sérsic имеет вид

{\ Displaystyle \ ln \ I (R) = \ ln \ I_ {0} -kR ^ {1 / n},}

где - интенсивность при . Параметр , называемый «индекс Серсика», контролирует степень кривизны профиля (см. Рисунок). Чем меньше значение , тем менее концентрирован по центру профиль и тем меньше (круче) логарифмический наклон на малых (больших) радиусах: ${\ displaystyle I_ {0}}$ ${\ displaystyle R = 0}$ ${\ displaystyle n}$ ${\ displaystyle n}$

{\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} \ ln I} {\ mathrm {d} \ ln R}} = - (k / n) \ R ^ {1 / n}.}

Сегодня более принято записывать эту функцию в терминах радиуса полусвета R _e и интенсивности на этом радиусе I _e , так что

I(R)=I_{e}\exp \left\{-b_{n}\left[\left({\frac {R}{R_{e}}}\right)^{1/n}-1\right]\right\},

где примерно 2n-1/3 . Можно показать, что удовлетворяет , где и - соответственно гамма-функция и нижняя неполная гамма-функция . Также существует множество связанных выражений в терминах поверхностной яркости. ^[2] $b_{n}$ $b_{n}$ $\gamma (2n;b_{n})={1 \over 2}\Gamma (2n)$ $\Gamma$ $\gamma$

Приложения [ править ]

Массивные эллиптические галактики имеют высокие индексы Серсика и высокую степень центральной концентрации. Эта галактика M87 имеет индекс Серсика n ~ 4. ^[3]

Диски спиральных галактик, таких как Галактика Треугольника , имеют низкие индексы Серсика и низкую степень центральной концентрации.

Большинство галактик соответствуют профилям Серсика с индексами в диапазоне 1/2 < n <10. Наилучшее значение n коррелирует с размером и светимостью галактик, так что более крупные и яркие галактики имеют тенденцию соответствовать большему n .^[4] ^[5] Установка n = 4 дает профиль де Вокулера :

I(R)\propto e^{-bR^{1/4}}

что является грубым приближением обычных эллиптических галактик . Установка n = 1 дает экспоненциальный профиль:

I(R)\propto e^{-bR}

что является хорошим приближением дисков спиральных галактик и грубым приближением карликовых эллиптических галактик . Корреляция индекса Серсика (то есть концентрации галактик ^[6] ) с морфологией галактик иногда используется в автоматизированных схемах для определения удаленных галактик типа Хаббла . ^[7] Также было показано, что индексы Серсика коррелируют с массой сверхмассивной черной дыры в центрах галактик. ^[8]

Профили Серсика также можно использовать для описания гало темной материи , где индекс Серсика коррелирует с массой гало. ^[9]^[10]

Обобщения профиля Серсика [ править ]

Самые яркие эллиптические галактики часто имеют ядра с низкой плотностью, которые плохо описываются законом Серсика. Ядро-Sersic семейство моделей было введено ^[11]^[12]^[13] для описания таких галактик. Модели Core-Sérsic имеют дополнительный набор параметров, описывающих ядро.

Карликовые эллиптические галактики и балджи часто имеют точечные ядра , которые также плохо описываются законом Серсика. Эти галактики часто соответствуют модели Серсика с добавленным центральным компонентом, представляющим ядро.^[14]^[15]

Профиль Эйнасто математически идентична Sersic профиля, за исключением того, что заменяется , объемной плотности, и заменяется , внутренний (не проецируется на небо) расстоянии от центра. $I$ $\rho$ $R$ $r$

См. Также [ править ]

Эллиптические галактики
Выпуклости

Ссылки [ править ]

^ JL Sérsic (1963), Влияние атмосферной и инструментальной дисперсии на распределение яркости в галактике
^ Graham, AW и Driver, SP (2005), Краткая ссылка на (прогнозируемые) величины Sérsic R1 / n, включая концентрацию, уклоны профиля, индексы Петросяна и магнитуды крон
^ G. Savorgnan et al. (2013), Соотношения между массой сверхмассивной черной дыры и индексом Серсика для балджей и эллиптических галактик
^ Н. Каон и др. (1993), О форме световых профилей галактик ранних типов.
^ К. Янг и М. Карри (1994), Новый индикатор внегалактического расстояния, основанный на профилях яркости поверхности карликовых эллиптических галактик.
^ Трухильо, И., Грэм, Алистер В., Каон, Н. (2001), Об оценке структурных параметров галактики: модель Серсика
↑ A. van der Wel (2008), Связь морфологии и плотности: константа природы
^ А. Грэм и С. Драйвер (2007), Лог-квадратичное соотношение для прогнозирования масс сверхмассивных черных дыр на основе индекса Серсика выпуклости хозяина
^ D. Merritt et al. (2005), Универсальный профиль плотности темной и светящейся материи?
^ D. Merritt et al. (2006), Эмпирические модели гало темной материи. III. Непараметрическое построение профилей плотности и сравнение с параметрическими моделями
^ A. Graham et al. (2003), Новая эмпирическая модель для структурного анализа галактик ранних типов и критический обзор модели Нукера
^ I. Trujillo et al. (2004), Свидетельства новой парадигмы эллиптических галактик: серсик и ядро галактики
^ Б. Терзич и А. В. Грэм (2005), Пары плотности и потенциала для сферических звездных систем со световыми профилями Серсика и (необязательно) степенными ядрами
↑ A. Graham & R. Guzmán (2003), HST Фотометрия карликовых эллиптических галактик в коме
^ П. Кот и др. (2006), Кластерный обзор ACS Virgo. VIII. Ядра галактик ранних типов

Внешние ссылки [ править ]

Звездные системы, подчиняющиеся закону светимости R exp 1 / m Подробная статья, которая выводит многие свойства моделей Серсика.
Краткая ссылка на (прогнозируемые) величины R 1 / n по Серсику, включая концентрацию, уклоны профилей, индексы Петросяна и магнитуды крон .

[1] JL Sérsic (1963), Влияние атмосферной и инструментальной дисперсии на распределение яркости в галактике

[2] Graham, AW и Driver, SP (2005), Краткая ссылка на (прогнозируемые) величины Sérsic R1 / n, включая концентрацию, уклоны профиля, индексы Петросяна и магнитуды крон

[3] G. Savorgnan et al. (2013), Соотношения между массой сверхмассивной черной дыры и индексом Серсика для балджей и эллиптических галактик

[4] Н. Каон и др. (1993), О форме световых профилей галактик ранних типов.

[5] К. Янг и М. Карри (1994), Новый индикатор внегалактического расстояния, основанный на профилях яркости поверхности карликовых эллиптических галактик.

[6] Трухильо, И., Грэм, Алистер В., Каон, Н. (2001), Об оценке структурных параметров галактики: модель Серсика

[7] A. van der Wel (2008), Связь морфологии и плотности: константа природы

[8] А. Грэм и С. Драйвер (2007), Лог-квадратичное соотношение для прогнозирования масс сверхмассивных черных дыр на основе индекса Серсика выпуклости хозяина

[9] D. Merritt et al. (2005), Универсальный профиль плотности темной и светящейся материи?

[10] D. Merritt et al. (2006), Эмпирические модели гало темной материи. III. Непараметрическое построение профилей плотности и сравнение с параметрическими моделями

[11] A. Graham et al. (2003), Новая эмпирическая модель для структурного анализа галактик ранних типов и критический обзор модели Нукера

[12] I. Trujillo et al. (2004), Свидетельства новой парадигмы эллиптических галактик: серсик и ядро галактики

[13] Б. Терзич и А. В. Грэм (2005), Пары плотности и потенциала для сферических звездных систем со световыми профилями Серсика и (необязательно) степенными ядрами

[14] A. Graham & R. Guzmán (2003), HST Фотометрия карликовых эллиптических галактик в коме

[15] П. Кот и др. (2006), Кластерный обзор ACS Virgo. VIII. Ядра галактик ранних типов

[1].