В статистике и эконометрике , установленной идентификации (или частичной идентификации ) расширяет понятие идентифицируемости (или «идентификация точки») в статистических моделях , в тех случаях , когда распределение наблюдаемых переменных не информативен в точном значении параметра , но вместо этого сдерживает параметр должен находиться в строгом подмножестве пространства параметров. Установленные статистические модели возникают в различных условиях в экономике , включая теорию игр и причинную модель Рубина .
Хотя использование набора идентификационных данных датируется статьей Рагнара Фриша 1934 года , методы были значительно развиты и продвинуты Чарльзом Мански, начиная с 1990-х годов. [1] Мански разработал метод оценки наихудшего случая для учета систематической ошибки выбора . В отличие от методов, которые делают дополнительные статистические допущения, такие как поправка Хекмана , границы наихудшего случая полагаются только на данные для создания диапазона поддерживаемых значений параметров. [2]
Определение
Позволять - статистическая модель, в которой пространство параметровлибо конечномерна, либо бесконечномерна. Предполагать- истинное значение параметра. Мы говорим чтоэто набор идентифицирован , если существует такой, что ; то есть, что некоторые значения параметров вне эквивалентны с точки зрения наблюдения. В этом случае идентифицированный набор представляет собой набор значений параметров, которые с точки зрения наблюдения эквивалентны. [1]
Пример: недостающие данные
Этот пример принадлежит Тамеру (2010) . Предположим , что существует два двоичных случайных величин , Y и Z . Эконометрист интересуется. Однако существует проблема с отсутствующими данными : Y можно наблюдать только в том случае, если.
По закону полной вероятности ,
Единственный неизвестный объект - это , который должен лежать между 0 и 1. Следовательно, идентифицированное множество
Учитывая ограничение на отсутствующие данные, эконометрист может только сказать, что . При этом используется вся доступная информация.
Статистические выводы
При оценке множеств нельзя полагаться на обычные инструменты статистического вывода, разработанные для точечной оценки . Литература по статистике и эконометрике изучает методы статистического вывода в контексте моделей с определенным набором, уделяя особое внимание построению доверительных интервалов или доверительных областей с соответствующими свойствами. Например, метод, разработанный Chernozhukov, Hong & Tamer (2007) (и который Lewbel (2019) описывает как сложный), строит доверительные области, которые покрывают идентифицированное множество с заданной вероятностью.
Заметки
- ^ а б Lewbel 2019 .
- ^ Укротитель 2010 .
Рекомендации
- Черножуков Виктор ; Хун, Хан; Укротитель, Эли (2007). «Области оценки и уверенности для наборов параметров в эконометрических моделях». Econometrica . Эконометрическое общество. 75 (5): 1243–1284. DOI : 10.1111 / j.1468-0262.2007.00794.x . hdl : 1721,1 / 63545 . ISSN 0012-9682 .
- Левбель, Артур (01.12.2019). «Зоопарк идентификации: значения идентификации в эконометрике». Журнал экономической литературы . Американская экономическая ассоциация. 57 (4): 835–903. DOI : 10,1257 / jel.20181361 . ISSN 0022-0515 .
- Укротитель, Эли (2010). «Частичная идентификация в эконометрике» . Ежегодный обзор экономики . 2 (1): 167–195. DOI : 10.1146 / annurev.economics.050708.143401 .
дальнейшее чтение
- Хо, Кейт ; Розен, Адам М. (2017). «Частичная идентификация в прикладных исследованиях: преимущества и проблемы» (PDF) . В Оноре, Бо ; Пейкс, Ариэль ; Пьяццези, Моника ; Самуэльсон, Ларри (ред.). Достижения в области экономики и эконометрики (PDF) . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. С. 307–359. DOI : 10.1017 / 9781108227223.010 . ISBN 978-1-108-22722-3.
- Мански, Чарльз Ф. (май 1990 г.). «Непараметрические границы лечебных эффектов». Американский экономический обзор: документы и материалы . 80 (2): 319–323. ISSN 0002-8282 . JSTOR 2006 592 .
- Мански, Чарльз Ф .; Пеппер, Джон В. (июль 2000 г.). «Монотонные инструментальные переменные: с приложением к результатам обучения» (PDF) . Econometrica . 68 (4): 997–1010. DOI : 10.1111 / 1468-0262.00144 . ISSN 0012-9682 . JSTOR 2999533 .
- Мански, Чарльз Ф. (2003). Частичная идентификация вероятностных распределений . Нью-Йорк: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-00454-9.