Одноэлектронный транзистор

Схема базового комплекта и его внутренних электрических компонентов.

Одноэлектронный транзистор ( SET ) представляет собой чувствительное электронное устройство на основе кулоновской блокады эффекте. В этом устройстве электроны проходят через туннельный переход между истоком / стоком к квантовой точке (проводящему острову). Кроме того, электрический потенциал острова можно регулировать с помощью третьего электрода, известного как затвор, который емкостно связан с островом. Проводящий островок зажат между двумя туннельными переходами ^[1], которые моделируются конденсатором ( и ) и резистором ( и ), включенными параллельно.${\ displaystyle C _ {\ rm {D}}}$${\ displaystyle C _ {\ rm {S}}}$${\ displaystyle R _ {\ rm {D}}}$${\ displaystyle R _ {\ rm {S}}}$

История [ править ]

Когда в 1977 году Дэвид Таулесс указал, что размер проводника, если его сделать достаточно маленьким, будет влиять на его электронные свойства, было положено начало новому разделу физики конденсированного состояния. ^[2] Исследования, последовавшие за этим в 1980-х годах, были известны как мезоскопическая физика и основывались на изучении систем субмикронного размера. ^[3] Это было отправной точкой исследований, связанных с одноэлектронным транзистором.

О первом одноэлектронном транзисторе на основе кулоновской блокады сообщили в 1986 году советские ученые К.К. Лихарев  [ ru ] и Д.В. Аверин. ^[4] Пару лет спустя Т. Фултон и Дж. Долан из Bell Labs в США изготовили и продемонстрировали, как такое устройство работает. ^[5] В 1992 году Марк А. Кастнер продемонстрировал важность уровней энергии квантовой точки. ^[6] В конце 1990-х - начале 2000-х годов российские физики С.П. Губин, В.В. Колесов, Е.С. Солдатов, А.С. Трифонов, В.В. Ханин, Г.Б. Хомутов и С.А. Яковенко первыми создали СЭТ на основе молекул, работающего при комнатной температуре. ^[7]

Актуальность [ править ]

Растущая актуальность Интернета вещей и медицинских приложений оказывает более существенное влияние на энергопотребление электронных устройств. С этой целью сверхнизкое энергопотребление является одной из основных тем исследований в современном мире электроники. Поразительное количество крошечных компьютеров, используемых в повседневной жизни, например, мобильные телефоны и домашняя электроника; требует значительного уровня энергопотребления реализованных устройств. В этом сценарии SET оказался подходящим кандидатом для достижения этого диапазона низкой мощности с высоким уровнем интеграции устройства.

Применимые области, среди прочего: сверхчувствительные электрометры, одноэлектронная спектроскопия, эталоны постоянного тока, эталоны температуры, обнаружение инфракрасного излучения, логика состояния напряжения, логика состояния заряда, программируемая логика одноэлектронного транзистора. ^[8]

Устройство [ редактировать ]

Принцип [ править ]

Принципиальная схема одноэлектронного транзистора.

Слева направо: уровни энергии истока, островка и стока в одноэлектронном транзисторе для состояния блокировки (верхняя часть) и состояния передачи (нижняя часть).

SET, как и полевой транзистор , имеет три электрода: исток, сток и затвор. Основное технологическое различие между типами транзисторов заключается в концепции канала. В то время как канал изменяется с изолированного на проводящий под действием напряжения затвора полевого транзистора, SET всегда изолирован. Исток и сток связаны через два туннельных перехода , разделенных металлической или полупроводниковой квантовой наноточкой (КТ) ^[9], также известной как «остров». Электрический потенциал КТ может быть настроен с помощью емкостного электрода затвора для изменения сопротивления, при подаче положительного напряжения КТ изменится из блокирующего состояния в неблокирующее, и электроны начнут туннелировать в КТ. Это явление известно какКулоновская блокада .

Ток от истока к стоку подчиняется закону Ома, когда он применяется, и равен тому, где основной вклад сопротивления исходит от эффектов туннелирования, когда электроны движутся от истока к КТ и от КТ к стоку. регулирует сопротивление QD, регулирующего ток. Это точно такое же поведение, как и в обычных полевых транзисторах. Однако при удалении от макроскопического масштаба квантовые эффекты будут влиять на ток,${\ displaystyle I,}$${\ displaystyle V _ {\ rm {SD}}}$${\ displaystyle {\ tfrac {V _ {\ rm {SD}}} {R}},}$${\ displaystyle R,}$${\ Displaystyle V _ {\ rm {G}}}$${\ displaystyle I.}$

В состоянии блокировки все нижние энергетические уровни заняты в КТ, и ни один незанятый уровень не находится в диапазоне туннелирования электронов, исходящих из источника (зеленый 1.). Когда электрон достигает КТ (2.) в неблокирующем состоянии, он заполняет самый низкий доступный свободный энергетический уровень, что поднимает энергетический барьер КТ, снова выводя ее за пределы туннельного расстояния. Электрон продолжит туннелирование через второй туннельный переход (3.), после чего он неупруго рассеется и достигнет уровня Ферми электрода стока (4.).

Уровни энергии КТ равномерно распределены с разделением. Это приводит к возникновению собственной емкости острова, определяемой как: Для достижения кулоновской блокады необходимо выполнить три критерия: ^[10]${\ displaystyle \ Delta E.}$${\ displaystyle C}$${\ displaystyle C = {\ tfrac {e ^ {2}} {\ Delta E}}.}$

1. Напряжение смещения должно быть меньше элементарного заряда, деленного на собственную емкость острова:${\ displaystyle V _ {\ text {bias}} <{\ tfrac {e} {C}}}$
2. Тепловая энергия в контакте источника плюс тепловая энергия в островке, то есть должна быть ниже энергии заряда: в противном случае электрон сможет пройти через КТ посредством теплового возбуждения.${\ displaystyle k _ {\ rm {B}} T,}$${\ displaystyle k _ {\ rm {B}} T \ ll {\ tfrac {e ^ {2}} {2C}},}$
3. Туннельное сопротивление должно быть больше, чем получено из принципа неопределенности Гейзенберга . ^[11] где соответствует времени туннелирования и показано как и на схематическом рисунке внутренних электрических компонентов SET. Время ( ) туннелирования электрона через барьер предполагается пренебрежимо малым по сравнению с другими временными масштабами. Это предположение справедливо для туннельных барьеров, используемых в одноэлектронных устройствах, представляющих практический интерес, где${\ displaystyle R _ {\ rm {t}},}$${\ displaystyle {\ tfrac {h} {е ^ {2}}},}$ ${\ displaystyle \ Delta E \ Delta t = \ left ({\ tfrac {e ^ {2}} {2C}} \ right) (R _ {\ rm {T}} C)> h,}$${\displaystyle (R_{\rm {T}}C)}$${\displaystyle \tau }$${\displaystyle C_{\rm {S}}R_{\rm {S}}}$${\displaystyle C_{\rm {D}}R_{\rm {D}}}$${\displaystyle \tau }$${\displaystyle \tau \approx 10^{-15}{\text{s}}.}$

Если сопротивление всех туннельных барьеров системы намного выше, чем квантовое сопротивление, достаточно ограничить электроны островком, и можно безопасно игнорировать когерентные квантовые процессы, состоящие из нескольких одновременных событий туннелирования, то есть совместного туннелирования.${\displaystyle R_{\rm {t}}={\tfrac {h}{e^{2}}}=25.813~{\text{k}}\Omega ,}$

Теория [ править ]

Фоновый заряд диэлектрика, окружающего КТ, обозначен значком . и обозначают число электронов, туннелирующих через два туннельных перехода, и общее число электронов равно . Соответствующие заряды в туннельных переходах можно записать как:${\displaystyle q_{0}}$${\displaystyle n_{\rm {S}}}$${\displaystyle n_{\rm {D}}}$${\displaystyle n}$

${\displaystyle q_{\rm {S}}=C_{\rm {S}}V_{\rm {S}}}$

${\displaystyle q_{\rm {D}}=C_{\rm {D}}V_{\rm {D}}}$

${\displaystyle q=q_{\rm {D}}-q_{\rm {S}}+q_{0}=-ne+q_{0},}$

где и - паразитные утечки туннельных переходов. Зная напряжение смещения, вы можете решить напряжения на туннельных переходах:${\displaystyle C_{\rm {S}}}$${\displaystyle C_{\rm {D}}}$${\displaystyle V_{\rm {bias}}=V_{\rm {S}}+V_{\rm {D}},}$

${\displaystyle V_{\rm {S}}={\frac {C_{\rm {D}}V_{\rm {bias}}+ne-q_{0}}{C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}}}},}$

${\displaystyle V_{\rm {D}}={\frac {C_{\rm {S}}V_{\rm {bias}}-ne+q_{0}}{C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}}}}.}$

Электростатическая энергия двухсвязного туннельного перехода (как на схематическом изображении) будет

${\displaystyle E_{C}={\frac {q_{\rm {S}}^{2}}{2C_{\rm {S}}}}+{\frac {q_{\rm {D}}^{2}}{2C_{\rm {D}}}}={\frac {C_{\rm {S}}C_{\rm {D}}V_{\rm {bias}}^{2}+(ne-q_{0})^{2}}{2(C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}})}}.}$

Работа, совершаемая при туннелировании электронов через первый и второй переходы, будет равна:

${\displaystyle W_{\rm {S}}={\frac {n_{\rm {S}}eV_{\rm {bias}}C_{\rm {D}}}{C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}}}},}$

${\displaystyle W_{\rm {D}}={\frac {n_{\rm {D}}eV_{\rm {bias}}C_{\rm {S}}}{C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}}}}.}$

Учитывая стандартное определение свободной энергии в виде:

${\displaystyle F=E_{\rm {tot}}-W,}$

где мы находим свободную энергию SET как:${\displaystyle E_{\rm {tot}}=E_{C}=\Delta E_{F}+E_{N},}$

${\displaystyle F(n,n_{\rm {S}},n_{\rm {D}})=E_{C}-W={\frac {1}{C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}}}}\left({\frac {1}{2}}C_{\rm {S}}C_{\rm {D}}V_{\rm {bias}}^{2}+(ne-q_{0})^{2}+eV_{\rm {bias}}C_{\rm {S}}n_{\rm {D}}+C_{\rm {D}}n_{\rm {S}}\right).}$

Для дальнейшего рассмотрения необходимо знать изменение свободной энергии при нулевых температурах в обоих туннельных переходах:

${\displaystyle \Delta F_{\rm {S}}^{\pm }=F(n\pm 1,n_{\rm {S}}\pm 1,n_{\rm {D}})-F(n,n_{\rm {S}},n_{\rm {D}})={\frac {e}{C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}}}}\left({\frac {e}{2}}\pm (V_{\rm {bias}}C_{\rm {D}}+ne-q_{0})\right),}$

${\displaystyle \Delta F_{\rm {D}}^{\pm }=F(n\pm 1,n_{\rm {S}},n_{\rm {D}}\pm 1)-F(n,n_{\rm {S}},n_{\rm {D}})={\frac {e}{C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}}}}\left({\frac {e}{2}}\pm (V_{\rm {bias}}C_{\rm {S}}+ne-q_{0})\right),}$

Вероятность туннельного перехода будет высокой, когда изменение свободной энергии отрицательное. Главный член в приведенных выше выражениях определяет положительное значение до тех пор, пока приложенное напряжение не превысит пороговое значение, которое зависит от наименьшей емкости в системе. В общем случае для незаряженной КТ ( и ) для симметричных переходов ( ) выполняется условие${\displaystyle \Delta F}$${\displaystyle V_{\rm {bias}}}$${\displaystyle n=0}$${\displaystyle q_{0}=0}$${\displaystyle C_{\rm {S}}=C_{\rm {D}}=C}$

${\displaystyle V_{\rm {th}}=\left|V_{\rm {bias}}\right|\geq {\frac {e}{2C}},}$

(то есть пороговое напряжение снижается вдвое по сравнению с одиночным переходом).

Когда приложенное напряжение равно нулю, уровень Ферми на металлических электродах будет внутри энергетической щели. Когда напряжение увеличивается до порогового значения, происходит туннелирование слева направо, а когда обратное напряжение увеличивается выше порогового уровня, происходит туннелирование справа налево.

Существование кулоновской блокады четко видно на вольт-амперной характеристике SET (график, показывающий, как ток стока зависит от напряжения затвора). При низких напряжениях затвора (по абсолютной величине) ток стока будет равен нулю, а когда напряжение превышает пороговое значение, переходы ведут себя как омическое сопротивление (оба перехода имеют одинаковую проницаемость), и ток увеличивается линейно. Фоновый заряд в диэлектрике может не только уменьшить, но и полностью заблокировать кулоновскую блокаду.${\displaystyle q_{0}=\pm (0.5+m)e.}$

В случае, когда проницаемость туннельных барьеров сильно различается, возникает ступенчатая ВАХ SET. Электрон туннелирует к островку через первый переход и удерживается на нем из-за высокого туннельного сопротивления второго перехода. По прошествии определенного периода времени электрон туннелирует через второй переход, однако этот процесс заставляет второй электрон туннелировать на островок через первый переход. Поэтому большую часть времени остров заряжается сверх одного заряда. В случае обратной зависимости проницаемости островок будет незаселенным и его заряд будет скачкообразно уменьшаться. ^{[ необходима цитата ]}${\displaystyle (R_{T1}\gg R_{T2}=R_{T}),}$${\displaystyle (R_{T1}\ll R_{T2}=R_{T}),}$Только теперь мы можем понять принцип работы SET. Его эквивалентная схема может быть представлена ​​в виде двух туннельных переходов, соединенных последовательно через КТ, перпендикулярно туннельным переходам - ​​подключен еще один управляющий электрод (затвор). Электрод затвора соединен с островом через резервуар управления . Электрод затвора может изменять фоновый заряд в диэлектрике, поскольку затвор дополнительно поляризует остров, так что заряд островка становится равным${\displaystyle C_{\rm {G}}.}$

${\displaystyle q=-ne+q_{0}+C_{\rm {G}}(V_{\rm {G}}-V_{2}).}$

Подставляя это значение в приведенные выше формулы, находим новые значения напряжений на переходах:

${\displaystyle V_{\rm {S}}={\frac {(C_{\rm {D}}+C_{\rm {G}})V_{\rm {bias}}-C_{\rm {G}}V_{\rm {G}}+ne-q_{0}}{C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}}}},}$

${\displaystyle V_{\rm {D}}={\frac {C_{\rm {S}}V_{\rm {bias}}+C_{\rm {G}}V_{\rm {G}}-ne+q_{0}}{C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}}}},}$

Электростатическая энергия должна включать энергию, запасенную на конденсаторе затвора, а работа, выполняемая напряжением на затворе, должна учитываться в свободной энергии:

${\displaystyle \Delta F_{\rm {S}}^{\pm }={\frac {e}{C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}}}}\left({\frac {e}{2}}\pm V_{\rm {bias}}(C_{\rm {D}}+C_{\rm {G}})-V_{\rm {G}}C_{\rm {G}}+ne+q_{0}\right),}$

${\displaystyle \Delta F_{\rm {D}}^{\pm }={\frac {e}{C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}}}}\left({\frac {e}{2}}\pm V_{\rm {bias}}C_{\rm {S}}+V_{\rm {G}}C_{\rm {G}}-ne+q_{0}\right).}$

При нулевых температурах разрешены только переходы с отрицательной свободной энергией: или . Эти условия могут быть использованы для поиска областей устойчивости в плоскости.${\displaystyle \Delta F_{\rm {S}}<0}$${\displaystyle \Delta F_{\rm {D}}<0}$${\displaystyle V_{\rm {bias}}-V_{\rm {G}}.}$

С увеличением напряжения на электроде затвора, когда напряжение питания поддерживается ниже напряжения кулоновской блокады (т. Е. ), Выходной ток стока будет колебаться с периодом. Эти области соответствуют сбоям в области стабильности. Колебания туннельного тока происходят во времени, а колебания в двух последовательно соединенных переходах имеют периодичность управляющего напряжения затвора. Тепловое уширение колебаний сильно увеличивается с повышением температуры.${\displaystyle V_{\rm {bias}}<{\tfrac {e}{C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}}}}}$${\displaystyle {\tfrac {e}{C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}}}}.}$

Температурная зависимость [ править ]

При создании одноэлектронных транзисторов успешно прошли испытания различные материалы. Однако температура является огромным фактором, ограничивающим реализацию в доступных электронных устройствах. Большинство наборов на металлической основе работают только при очень низких температурах.

Как упоминалось в пункте 2 приведенного выше списка: энергия электростатического заряда должна быть больше, чем для предотвращения тепловых флуктуаций, влияющих на кулоновскую блокаду . Это, в свою очередь, означает, что максимально допустимая емкость острова обратно пропорциональна температуре и должна быть ниже 1 аФ, чтобы устройство работало при комнатной температуре.${\displaystyle k_{\rm {B}}T}$

Емкость островка зависит от размера КТ, и диаметр КТ менее 10 нм является предпочтительным при работе при комнатной температуре. Это, в свою очередь, накладывает огромные ограничения на возможность изготовления интегральных схем из-за проблем с воспроизводимостью.

Совместимость с CMOS [ править ]

Уровень электрического тока SET может быть увеличен в достаточной степени для работы с доступной технологией CMOS путем создания гибридного устройства SET- FET . ^{[12] [13]}

В 2016 г. профинансированный ЕС проект IONS4SET (№ 688072) ^{[14] направлен} на обеспечение возможности изготовления схем SET-FET, работающих при комнатной температуре. Основная цель этого проекта - разработать технологический процесс с возможностью изготовления SET для крупномасштабных операций, направленных на расширение использования гибридных архитектур Set-CMOS. Для обеспечения работы при комнатной температуре необходимо изготовить отдельные точки диаметром менее 5 нм, расположенные между истоком и стоком с туннельным расстоянием в несколько нанометров. ^[15] До сих пор не существует надежного технологического процесса для изготовления гибридной схемы SET-FET, работающей при комнатной температуре. В этом контексте этот проект ЕС исследует более осуществимый способ изготовления схемы SET-FET, используя размеры стойки примерно 10 нм. ^[16]

См. Также [ править ]

• Кулоновская блокада
• МОП-транзистор
• Модель транзистора

Ссылки [ править ]