Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Соломон Лефшец
Соломон Лефшец.jpg
Родившийся( 1884-09-03 )3 сентября 1884 г.
Москва , Российская Империя
Умер5 октября 1972 г. (1972-10-05)(88 лет)
Принстон, Нью-Джерси , США
ГражданствоСоединенные Штаты Америки
Альма-матерÉcole Centrale Paris
Clark University
ИзвестенТеорема Лефшеца о неподвижной точке
Теория Пикара – Лефшеца
Связность
Лефшеца Теорема
Лефшеца о гиперплоскости Двойственность
Лефшеца Многообразие
Лефшеца Число
Лефшеца Дзета-функция
Лефшеца
Пучок Лефшеца Теорема Лефшеца о (1,1) -классах
НаградыМемориальная премия Бохера (1924 г.)
Национальная медаль науки (1964 г.)
Премия Лероя П. Стила (1970 г.)
Член Королевского общества [1]
Научная карьера
ПоляАлгебраическая топология
УчрежденияУниверситет Небраски
Канзасский
университет Принстонский университет
Национальный автономный университет Мексики [2]
ТезисО существовании локусов с заданными особенностями[3]  (1911 г.)
ДокторантИстория Уильяма Эдварда [3]
ДокторантыЭдвард Бегл
Ричард Беллман
Феликс Браудер
Клиффорд Даукер
Джордж Ф. Д. Дафф
Ральф Фокс
Ральф Гомори
Джон Маккарти
Роберт Прим
Пол А. Смит
Норман Стинрод
Артур Гарольд Стоун
Клиффорд Трусделл
Альберт У. Такер
Джон Тьюки
Генри Уоллман
Шон Уайли [3]

Соломон Лефшец ( русский : Соломо́н Ле́фшец ; 3 сентября 1884 - 5 октября 1972) был американским математиком, который выполнил фундаментальные работы по алгебраической топологии , ее приложениям к алгебраической геометрии и теории нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений . [3] [1] [4] [5]

Жизнь [ править ]

Он родился в Москве , сын Александр Лефшца и его жены Сары и Вера Лифшиц, еврейские торговцы , которые использовали для поездок по Европе и на Ближнем Востоке (они держали османские паспорта) [ править ] . Вскоре после этого семья переехала в Париж . Он получил образование там в технике в École Centrale Paris , но эмигрировал в США в 1905 году.

Он был тяжело ранен в результате несчастного случая на производстве в 1907 году, потеряв обе руки. [6] Он перешел к математике, получив степень доктора философии. Он получил степень магистра по алгебраической геометрии в Университете Кларка в Вустере, Массачусетс, в 1911 году. [7] Затем он занял должности в Университете Небраски и Университете Канзаса , переехав в Принстонский университет в 1924 году, где вскоре получил постоянную должность. Он оставался там до 1953 года.

В применении топологии к алгебраической геометрии он следил за работами Шарля Эмиля Пикара , которому он слушал лекцию в Париже в École Centrale Paris . Он доказал теоремы о топологии гиперплоских сечений алгебраических многообразий, которые обеспечивают основной индуктивный инструмент (теперь они рассматриваются как связанные с теорией Морса , хотя пучок Лефшеца гиперплоских сечений является более тонкой системой, чем функция Морса, потому что гиперплоскости пересекают каждую из них). Другой). Формула Пикара – Лефшеца в теории исчезающих циклов является основным инструментом, связывающим вырождение семейств многообразий с «потерей» топологии смонодромия . Он был приглашенным спикером ICM в 1920 году в Страсбурге. [8] Его книга L'analysis situs et la géométrie algébrique от 1924 года, хотя и непрозрачная с фундаментальной точки зрения, учитывая нынешнее техническое состояние теории гомологии , в долгосрочном плане имела очень большое влияние (можно сказать, что это был один из источников окончательного доказательства. из гипотез Вейля , через SGA 7 также для изучения Пикара групп на поверхность Зарисской ). В 1924 году он был удостоен Мемориальной премии Бохера за свои работы в области математического анализа.

Теорема Лефшеца о неподвижной точке, ставшая теперь основным результатом топологии, была развита им в работах с 1923 по 1927 год, первоначально для многообразий . Позже, с появлением теории когомологий в 1930-х годах, он внес свой вклад в подход с числами пересечений (то есть, в когомологических терминах, кольцевую структуру) с помощью чашечного произведения и двойственности на многообразиях. Его работы по топологии были подытожены в его монографии « Алгебраическая топология» (1942 г.). С 1944 г. работал над дифференциальными уравнениями .

Он был редактором « Анналов математики» с 1928 по 1958 г. В это время журнал « Анналы» становился все более известным и уважаемым, и Лефшец сыграл в этом важную роль. [9]

В 1945 году он впервые поехал в Мексику, где поступил в Институт математики Национального университета Мексики в качестве приглашенного профессора. Он часто навещал в течение длительного времени, и в течение 1953-1966 годов он провел большую часть своих зим в Мехико. [9] Он сыграл важную роль в создании математики в Мексике и отправил нескольких студентов обратно в Принстон. Среди его учеников были Эмилио Луис, Хосе Адем , Самуэль Гитлер , Сантьяго Лопес де Медрано , Франсиско Хавьер Гонсалес-Акунья и Альберто Верджовский. [2]

Lefschetz вышел на пенсию в 1958 году, из - за запуска спутника , чтобы увеличить математическую составляющую Glenn L. Martin Company «s Научно - исследовательский институт перспективных исследований (РИАС) в Балтиморе, штат Мэриленд. Его команда стала крупнейшей в мире группой математиков, занимающихся исследованиями нелинейных дифференциальных уравнений. [10] Математическая группа RIAS стимулировала рост нелинейных дифференциальных уравнений посредством конференций и публикаций. Он покинул RIAS в 1964 году, чтобы сформировать Центр динамических систем им. Лефшеца в Университете Брауна , Провиденс, Род-Айленд. [11]

Избранные работы [ править ]

  • L´Analysis situs et la géométrie algébrique , Париж, Готье-Виллар, 1924 [12]
  • Пересечения и преобразования комплексов и многообразий , Труды Американского математического общества, т. 28, 1926, стр. 1–49, онлайн  ; Теорема о неподвижной точке, опубликованная в т. 29, 1927, стр. 429–462, онлайн .
  • Géométrie sur les поверхности и различные варианты algébriques , Париж, Готье Виллар, 1929 [13]
  • Топология , AMS 1930 [14]
  • Алгебраическая топология , Нью-Йорк, Американское математическое общество, 1942 г.
  • Введение в топологию , Принстон, 1949 г.
  • с Джозефом П. ЛаСаллем , Устойчивость прямым методом Ляпунова с приложениями , Нью-Йорк, Academic Press, 1961 [15]
  • Алгебраическая геометрия , Принстон, 1953 г., 2-е изд., 1964 г.
  • Дифференциальные уравнения: геометрическая теория , Interscience, 1957, [16] 2-е изд., 1963.
  • Устойчивость нелинейных систем управления , 1965 г.
  • Воспоминания иммигранта-математика в Соединенных Штатах , American Mathematical Monthly , том 77, 1970, стр. 344–350.

Ссылки [ править ]

  1. ^ а б Ходж У. (1973). «Соломон Лефшец 1884-1972». Биографические воспоминания членов Королевского общества . 19 : 433–453. DOI : 10.1098 / RSBM.1973.0016 . S2CID  122747688 .
  2. ^ a b «Математика в Мексике» (PDF) . Sociedad Matematica Mexicana .
  3. ^ a b c d Соломон Лефшец в проекте « Математическая генеалогия»
  4. ^ Маркус, Л. (1973). "Соломон Лефшец: благодарность на память" . Бык. Амер. Математика. Soc . 79 (4): 663–680. DOI : 10,1090 / s0002-9904-1973-13256-2 .
  5. ^ О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Соломон Лефшец" , архив истории математики MacTutor , Сент-Эндрюсский университет.
  6. ^ Математические апокрифы: рассказы и анекдоты математиков и математиков , стр. 148, в Google Книгах
  7. ^ Lefschetz, Соломон (1911). О существовании LocI с заданными особенностями (Ph.D.). Университет Кларка . OCLC 245921866 - через ProQuest . 
  8. ^ " Quelques remarques сюр ля комплекс умножения С. Лефшеца" (PDF) . Конт Ослер их Конгрессы международного дез mathématiciens Тен à Страсбург его 22 а.е. 30 Septembre 1920 . 1921. С. 300–307. Архивировано из оригинала (PDF) на 2017-10-29.
  9. ^ а б Гриффитс, Филипп ; Спенсер, Дональд ; Уайтхед, Джордж (1992). «Соломон Лефшец 1884-1972» (PDF) . Национальная академия наук. Архивировано из оригинального (PDF) 22 декабря 2014 года.
  10. ^ Аллен, KN (1988, январь). Неустрашимый гений. Clark News , 11 (1), стр. 9.
  11. ^ О LCDS (Центр динамических систем им. Лефшеца при Университете Брауна)
  12. ^ Александр, Джеймс У. (1925). "Обзор: С. Лефшец, L'Analysis Situs et la Géométrie Algébrique " . Бык. Амер. Математика. Soc . 31 (9): 558–559. DOI : 10,1090 / s0002-9904-1925-04116-6 .
  13. Перейти ↑ Zariski, Oscar (1930). "Обзор: С. Лефшец, Géométrie sur les Surfaces et les Variétés Algébriques " . Бюллетень Американского математического общества . 36 (9): 617–618. DOI : 10.1090 / s0002-9904-1930-05017-х .
  14. ^ Смит, Пол А. (1931). «Летшец по топологии» . Бюллетень Американского математического общества . 37 (9, часть 1): 645–648. DOI : 10.1090 / S0002-9904-1931-05201-0 .
  15. ^ Antosiewicz, HA (1963). "Обзор: Джозеф Ласалль и Соломон Лефшец, Устойчивость прямым методом Ляпунова с приложениями " . Бюллетень Американского математического общества . 69 (2): 209–210. DOI : 10,1090 / s0002-9904-1963-10915-5 .
  16. ^ Хаас, Феликс (1958). "Рецензия: С. Лефшец, Дифференциальные уравнения: геометрическая теория " . Бюллетень Американского математического общества . 64 (4): 203–206. DOI : 10,1090 / s0002-9904-1958-10212-8 .

Внешние ссылки [ править ]

  • Работы Соломона Лефшеца или о нем в Internet Archive
  • Работы Соломона Лефшеца в LibriVox (аудиокниги, являющиеся общественным достоянием)
  • «Fine Hall в золотом веке: поминания Принстоне в начале пятидесятых годов» по Джан-Карло Рота . Содержит обширный раздел о Лефшеце в Принстоне.
  • Гомпф: Что такое карандаш Лефшеца? , Уведомления AMS 2005
  • Биографические воспоминания Национальной академии наук