В сверхбыстрых оптике , спектральная фаза интерферометрии для прямого восстановления электрического поля ( SPIDER ) представляет собой импульсный сверхкоротких метод измерения , первоначально разработанный Крис Iaconis и Ian Walmsley .
Основы
SPIDER - это метод измерения интерферометрических ультракоротких импульсов в частотной области, основанный на спектральной интерферометрии сдвига . Интерферометрия спектрального сдвига по своей концепции аналогична интерферометрии бокового сдвига, за исключением того, что сдвиг выполняется в частотной области. Спектральный сдвиг обычно создается путем смешивания суммарной частоты тестового импульса с двумя различными квазимонохроматическими частотами (обычно получаемых путем чирпирования копии самого импульса), хотя его также можно достичь с помощью спектральной фильтрации или даже с помощью линейной электрооптики. модуляторы пикосекундных импульсов. Интерференция между двумя импульсами, преобразованными с повышением частоты, позволяет отнести спектральную фазу на одной частоте к спектральной фазе на другой частоте, разделенной спектральным сдвигом - разностью частот двух монохроматических лучей. Для извлечения информации о фазе вводится узор полос несущей, обычно путем задержки двух спектрально срезанных копий относительно друг друга.
Теория
Интенсивность интерференционной картины от двух задержанных по времени импульсов сдвига спектра может быть записана как
- ,
где - аналитический сигнал, представляющий неизвестное (преобразованное с повышением частоты) поле, которое измеряется, - спектральный сдвиг, это время задержки, - спектральная интенсивность и - спектральная фаза. При достаточно большой задержке (от 10 до 1000 кратной длительности импульса, ограниченного преобразованием Фурье [FTL]), интерференция двух полей с задержкой по времени приводит к косинусной модуляции с номинальным интервалом; и любая дисперсия импульса приводит к незначительным отклонениям номинального расстояния между полосами. Фактически именно эти отклонения в номинальном межфазном интервале определяют дисперсию тестового импульса.
Неизвестная спектральная фаза импульса может быть извлечена с помощью простого прямого алгебраического алгоритма, впервые описанного Такедой. [1] Первый шаг включает преобразование Фурье интерферограммы в псевдовременную область:
- ,
где термин «постоянный ток» (dc) с центром в с шириной, обратно пропорциональной спектральной ширине полосы, и две боковые полосы переменного тока, возникающие в результате интерференции двух полей. Член постоянного тока содержит информацию только о спектральной интенсивности, тогда как боковые полосы переменного тока содержат информацию о спектральной интенсивности и фазе импульса (поскольку боковые полосы переменного тока являются эрмитово сопряженными друг другу, они содержат одинаковую информацию).
Одна из боковых полос переменного тока отфильтровывается и обратное преобразование Фурье обратно в частотную область, где может быть извлечена интерферометрическая спектральная фаза:
- .
Последний экспоненциальный член, являющийся результатом задержки между двумя мешающими полями, может быть получен и удален из калибровочной трассы, что достигается путем вмешательства в два неслыханных импульса с одинаковой временной задержкой (обычно это выполняется путем измерения интерференционной картины два основных импульса, которые имеют ту же задержку, что и импульсы, преобразованные с повышением частоты). Это позволяет выделить фазу SPIDER, просто взяв аргумент откалиброванного интерферометрического члена:
- .
Существует несколько методов восстановления спектральной фазы из фазы SPIDER, самый простой, интуитивно понятный и часто используемый метод - отметить, что приведенное выше уравнение похоже на конечную разность спектральной фазы (для малых сдвигов) и, таким образом, может быть интегрировано используя правило трапеции:
- .
Этот метод точен для восстановления дисперсии групповой задержки (GDD) и дисперсии третьего порядка (TOD); точность для дисперсии более высокого порядка зависит от сдвига: меньший сдвиг приводит к более высокой точности.
Альтернативный метод, использующий конкатенацию фазы SPIDER:
для целого числа и сетка конкатенации . Обратите внимание, что при отсутствии шума это обеспечит точное воспроизведение спектральной фазы на частотах дискретизации. Однако если падает до достаточно низкого значения в некоторой точке сетки конкатенации, тогда извлеченная разность фаз в этой точке не определена, и относительная фаза между соседними спектральными точками теряется.
Спектральная интенсивность может быть найдена с помощью квадратного уравнения, используя интенсивность членов постоянного и переменного тока (отфильтрованных независимо с помощью аналогичного метода, описанного выше) или, чаще, из независимого измерения (обычно интенсивность члена постоянного тока из калибровочной кривой), поскольку это обеспечивает наилучшее соотношение сигнал / шум и отсутствие искажений в результате процесса преобразования с повышением частоты (например, спектральная фильтрация из функции фазового согласования «толстого» кристалла).
Альтернативные техники
Пространственно закодированное устройство для СПАЙДЕРА (SEA-SPIDER) является вариантом СПАЙДЕРА. [2] [3] [4] [5] Спектральная фаза ультракороткого лазерного импульса кодируется в виде пространственной полосы, а не спектральной полосы.
К другим методам относятся оптическое стробирование с частотным разрешением , полосовая камера с пикосекундным временем отклика и фазовое сканирование с многофотонной внутриимпульсной интерференцией (MIIPS), метод определения характеристик и управления ультракоротким импульсом.
Micro-SPIDER - это реализация SPIDER, в которой спектральный сдвиг, необходимый для измерения SPIDER, генерируется в толстом нелинейном кристалле с тщательно разработанной функцией фазового синхронизма . [6] [7]
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Такеда, Мицуо; Ина, Хидеки; Кобаяси, Сейджи (1982). "Метод преобразования Фурье анализа интерференционных полос для компьютерной топографии и интерферометрии". Журнал Оптического общества Америки . 72 (1): 156. DOI : 10,1364 / JOSA.72.000156 . ISSN 0030-3941 .
- ^ Косик Е.М.; Радунский, А .; Уолмсли, ИА; Доррер, К. (2005), «Интерферометрический метод измерения широкополосных ультракоротких импульсов на пределе дискретизации», Optics Letters , 30 (3): 326–328, Bibcode : 2005OptL ... 30..326K , doi : 10.1364 / OL .30.000326 , PMID 15751900
- ^ Wyatt, AS; Уолмсли, ИА; Stibenz, G .; Steinmeyer, G. (2006), « Определение характеристик импульса со скоростью менее 10 фс с использованием пространственно-кодированного устройства для спектральной фазовой интерферометрии для восстановления прямого электрического поля» , Optics Letters , 31 (12): 1914–1916, Bibcode : 2006OptL ... 31.1914W , DOI : 10,1364 / OL.31.001914 , PMID 16729113
- ^ Уиттинг, Т .; Остин, Д.Р .; Walmsley, IA (2009), «Улучшенная вспомогательная подготовка в спектральной интерферометрии сдвига для точной характеристики сверхбыстрого импульса», Optics Letters , 34 (7): 881–883, Bibcode : 2009OptL ... 34..881W , doi : 10.1364 / OL.34.000881 , PMID 19340158
- ^ Wyatt, Adam S .; Грюн, Александр; Бейтс, Филип К .; Чалус, Оливье; Бигерт, Йенс; Уолмсли, Ян А. (2011). «Измерение точности и улучшение для полной характеристики оптических импульсов нелинейных процессов с помощью множественной интерферометрии спектрального сдвига» . Оптика Экспресс . 19 (25): 25355–66. Bibcode : 2011OExpr..1925355W . DOI : 10,1364 / OE.19.025355 . ISSN 1094-4087 . PMID 22273927 .
- ^ Радунский, Александр С .; Уолмсли, Ян А .; Горца, Симон-Пьер; Васильчик, Петр (2006). «Компактный спектральный интерферометр сдвига для определения характеристик ультракоротких импульсов». Письма об оптике . 32 (2): 181–3. DOI : 10.1364 / OL.32.000181 . ISSN 0146-9592 . PMID 17186057 .
- ^ Радунский, Александр С .; Косик Уильямс, Эллен М .; Уолмсли, Ян А .; Васильчик, Петр; Василевский, Войцех; У'Рен, Альфред Б.; Андерсон, Мэтью Э. (2006). «Упрощенная спектральная фазовая интерферометрия для прямой реконструкции электрического поля с использованием толстого нелинейного кристалла». Письма об оптике . 31 (7): 1008–10. Bibcode : 2006OptL ... 31.1008R . DOI : 10.1364 / OL.31.001008 . ISSN 0146-9592 . PMID 16599239 .
дальнейшее чтение
- Патент США 6611336 , Ян А. Уолмсли и Крис Яконис, «Измерение пульса с использованием методов сдвига частоты», выдан 2003-8-26
- Иаконис, К; Уолмсли, И.А. (1999), "Саморегулирующаяся спектральная интерферометрия для измерения ультракоротких оптических импульсов" , IEEE J. Quantum Electron. , 35 (4): 501-509, Bibcode : 1999IJQE ... 35..501I , DOI : 10,1109 / 3,753654 , S2CID 55097406
- Иаконис, К; Уолмсли, И.А. (1998), "Спектральная фазовая интерферометрия для прямой реконструкции электрического поля ультракоротких оптических импульсов", Опт. Lett. , 23 (10): 792-794, Bibcode : 1998OptL ... 23..792I , DOI : 10,1364 / OL.23.000792 , PMID 18087344
- Уолмсли, ИА; Вонг, В. (1996), "Характеристика электрического поля ультракоротких оптических импульсов", J. Opt. Soc. Являюсь. Б , 13 (11): 2453-2463, Bibcode : 1996JOSAB..13.2453W , DOI : 10,1364 / JOSAB.13.002453
Внешние ссылки
- новая страница SPIDER включает ссылки на пример кода