Щебетать

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Поиск источников:  "Chirp"  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( август 2010 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

ЛЧМ представляет собой сигнал , в котором частота увеличивается ( до-Чирповые ) или уменьшается ( вниз ЛЧМ ) со временем. В некоторых источниках термин " щебетание" используется как синоним свип-сигнала . ^[1] Обычно применяется в сонарных , радарных и лазерных системах, а также в других приложениях, например, в связи с расширенным спектром .

При использовании расширенного спектра устройства на поверхностных акустических волнах (ПАВ) часто используются для генерации и демодуляции чирпированных сигналов. В оптике , сверхкороткие лазерные импульсы также демонстрируют чирп, что, в оптических системах передачи, взаимодействует с дисперсионными свойствами материалов, увеличивая или уменьшая общую дисперсию импульсов , как сигнал распространяется. Название - отсылка к щебетанию птиц; см. пение птиц .

Определения [ править ]

Если форма волны определяется как:

${\ Displaystyle х (т) = \ грех \ влево (\ фи (т) \ вправо)}$

то мгновенная угловая частота , ω , определяются как скорость фазовой в заданном первой производной фазы, с мгновенным обычной частотой, F , являясь его нормализованная версией:

${\ displaystyle \ omega (t) = {\ frac {d \ phi (t)} {dt}}, \, f (t) = {\ frac {\ omega (t)} {2 \ pi}}}$

И, наконец, мгновенное угловое chirpyness , γ , определяется как вторая производная мгновенной фазы или первой производной от мгновенной угловой частоты, с мгновенной обычной chirpyness , с , являясь его нормализованная версия:

${\ displaystyle \ gamma (t) = {\ frac {d ^ {2} \ phi (t)} {dt ^ {2}}} = {\ frac {d \ omega (t)} {dt}}, \ ; c (t) = {\ frac {\ gamma (t)} {2 \ pi}} = {\ frac {df} {dt}}}$

Таким образом, чириканье - это скорость изменения мгновенной частоты. ^[2]

Типы [ править ]

Линейный [ править ]

Форма волны линейного чирпа; синусоидальная волна, частота которой линейно увеличивается со временем

Спектрограмма линейного чирпа. График спектрограммы демонстрирует линейную скорость изменения частоты как функцию времени, в данном случае от 0 до 7 кГц, повторяющуюся каждые 2,3 секунды. Интенсивность графика пропорциональна содержанию энергии в сигнале на указанной частоте и времени.

	Линейный щебет Пример звука для линейного чирипа (пять повторов)
Проблемы с воспроизведением этого файла? См. Справку по СМИ .

В чирпе линейной частоты или просто линейном чирпе мгновенная частота изменяется точно линейно со временем:${\ displaystyle f (t)}$

${\ displaystyle f (t) = ct + f_ {0}}$,

где - начальная частота (в момент времени ), а - частота щебета, предполагаемая постоянной:${\ displaystyle f_ {0}}$${\ displaystyle t = 0}$${\ displaystyle c}$

${\ displaystyle c = {\ frac {f_ {1} -f_ {0}} {T}}}$,

где - конечная частота; время, необходимое для перехода от к .${\ displaystyle f_ {1}}$${\ displaystyle T}$${\ displaystyle f_ {0}}$${\ displaystyle f_ {1}}$

Соответствующая функция во временной области для фазы любого осциллирующего сигнала является интегралом функции частоты, так как ожидается, что фаза будет расти , т. Е. Что производная фазы является угловой частотой .${\ Displaystyle \ фи (т + \ дельта т) \ симек \ фи (т) +2 \ пи е (т) \, \ дельта т}$${\displaystyle \phi '(t)=2\pi \,f(t)}$

Для линейного чирпа это приводит к:

${\displaystyle {\begin{aligned}\phi (t)&=\phi _{0}+2\pi \int _{0}^{t}f(\tau )\,d\tau \\&=\phi _{0}+2\pi \int _{0}^{t}\left(c\tau +f_{0}\right)\,d\tau \\&=\phi _{0}+2\pi \left({\frac {c}{2}}t^{2}+f_{0}t\right),\end{aligned}}}$

где - начальная фаза (по времени ). Таким образом, это также называется квадратично-фазовым сигналом . ^[3]${\displaystyle \phi _{0}}$${\displaystyle t=0}$

Соответствующей функцией во временной области для синусоидального линейного чирпа является синус фазы в радианах:

${\displaystyle x(t)=\sin \left[\phi _{0}+2\pi \left({\frac {c}{2}}t^{2}+f_{0}t\right)\right]}$

Экспоненциальный [ править ]

	Экспоненциальный щебет Пример звука экспоненциального щебета (пять повторений)
Проблемы с воспроизведением этого файла? См. Справку по СМИ .

В геометрическом щебете , также называемом экспоненциальным щебетанием , частота сигнала изменяется со временем в геометрической зависимости. Другими словами, если две точки в форме волны выбраны, и , и интервал времени между ними поддерживается постоянным, отношение частот также будет постоянным.${\displaystyle t_{1}}$${\displaystyle t_{2}}$${\displaystyle t_{2}-t_{1}}$${\displaystyle f\left(t_{2}\right)/f\left(t_{1}\right)}$

В экспоненциальном чирпе частота сигнала изменяется экспоненциально как функция времени:

${\displaystyle f(t)=f_{0}k^{t}}$

где - начальная частота (при ), а - скорость экспоненциального изменения частоты. В отличие от линейного чирпа, который имеет постоянную чирпизацию, экспоненциальный чирп имеет экспоненциально увеличивающуюся частоту.${\displaystyle f_{0}}$${\displaystyle t=0}$${\displaystyle k}$

${\displaystyle k=\left({\frac {f_{1}}{f_{0}}}\right)^{\frac {1}{T}}}$

Соответствующая функция во временной области для фазы экспоненциального чирпа представляет собой интеграл от частоты:

${\displaystyle {\begin{aligned}\phi (t)&=\phi _{0}+2\pi \int _{0}^{t}f(\tau )\,d\tau \\&=\phi _{0}+2\pi f_{0}\int _{0}^{t}k^{\tau }d\tau \\&=\phi _{0}+2\pi f_{0}\left({\frac {k^{(t)}-1}{\ln(k)}}\right)\end{aligned}}}$

где - начальная фаза (при ).${\displaystyle \phi _{0}}$${\displaystyle t=0}$

Соответствующая функция во временной области для синусоидального экспоненциального чирпа - это синус фазы в радианах:

${\displaystyle x(t)=\sin \left[\phi _{0}+2\pi f_{0}\left({\frac {k^{(t)}-1}{\ln(k)}}\right)\right]}$

Как и в случае с линейным чирпом, мгновенная частота экспоненциального чирпа состоит из основной частоты, сопровождаемой дополнительными гармониками . ^{[ необходима цитата ]}${\displaystyle f(t)=f_{0}k^{t}}$

Поколение [ править ]

ЛЧМ-сигнал может генерироваться аналоговой схемой через генератор, управляемый напряжением (ГУН), и линейно или экспоненциально нарастающее управляющее напряжение . Его также можно сгенерировать в цифровом виде с помощью процессора цифровых сигналов (DSP) и цифроаналогового преобразователя (DAC), используя прямой цифровой синтезатор (DDS) и изменяя шаг в генераторе с числовым программным управлением. Он также может быть сгенерирован генератором YIG . ^{[ требуется разъяснение ]}

Связь с импульсным сигналом [ править ]

ЛЧМ-сигнал имеет тот же спектральный состав, что и импульсный сигнал . Однако, в отличие от импульсного сигнала, спектральные составляющие ЛЧМ-сигнала имеют разные фазы ^{[4] [5] [6],} т.е. их спектры мощности схожи, но фазовые спектры различны. Рассеивание среды распространения сигнала может привести к непреднамеренному преобразованию импульсных сигналов в щебетание. С другой стороны, во многих практических приложениях, таких как усилители ЛЧМ-импульсов или системы эхолокации ^[6], используются ЛЧМ-сигналы вместо импульсов из-за их изначально более низкого отношения пиковой мощности к средней мощности (PAPR).

Использование и случаи [ править ]

Модуляция щебета [ править ]

Модуляция ЛЧМ, или линейная частотная модуляция для цифровой связи, была запатентована Сидни Дарлингтоном в 1954 году, а значительная более поздняя работа была выполнена Винклером в 1962 году. В этом типе модуляции используются синусоидальные сигналы, мгновенная частота которых линейно увеличивается или уменьшается со временем. Эти формы сигналов обычно называют линейными чириканьями или просто чириканьями.

Следовательно, скорость, с которой изменяется их частота, называется частотой чирпа . При двоичной модуляции ЛЧМ-сигнала двоичные данные передаются путем преобразования битов в ЛЧМ-модуляцию противоположных скоростей. Например, в течение одного битового периода «1» назначается щебетание с положительной скоростью a, а «0» - щебетание с отрицательной скоростью -a . ЛЧМ-сигналы широко используются в радиолокационных приложениях, и в результате доступны усовершенствованные источники для передачи и согласованные фильтры для приема линейных ЛЧМ- сигналов .

Chirplet преобразование [ править ]

Другой вид щебета - это проективный щебет, имеющий форму:

${\displaystyle g=f\left[{\frac {a\cdot x+b}{c\cdot x+1}}\right]}$,

имеющий три параметра: a (масштаб), b (перевод) и c (щебетание). Проективный щебетание идеально подходит для обработки изображений и формирует основу для преобразования проективного щебета . ^[2]

Key chirp [ править ]

Изменение частоты Морзе кода от желаемой частоты, из - за низкую стабильность в РФ осциллятора , известно как ЛЧЕ , ^[7] и в RST системы дается прилагаемая буква «C».

См. Также [ править ]

Викискладе есть медиафайлы по теме Chirp .

• Chirp Spectrum - Анализ частотного спектра ЛЧМ-сигналов.
• Сжатие Chirp - Дополнительная информация о методах сжатия
• Расширенный спектр щебета - часть стандарта беспроводной связи IEEE 802.15.4a CSS
• Чирпированное зеркало
• Усиление чирпированных импульсов
• Преобразование щебета - представление сигнала, основанное на семействе локализованных функций щебета.
• Радар непрерывного действия
• Дисперсия (оптика)
• Сжатие импульса
• Распространение радио

Примечания [ править ]

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

Найдите chirp в Викисловаре, бесплатном словаре.

• Онлайн-генератор тона Chirp (вывод в файл wav)
• Эхолот CHIRP на FishFinder
• Эхолот CHIRP на FishFinder