Стивен М. Герстен (родился 2 декабря 1940 г.) был американским математиком, специализирующимся на конечно представленных группах и их геометрических свойствах. [1]
Герстен окончил в 1961 году степень бакалавра гуманитарных наук в Принстонском университете [1] и в 1965 году со степенью доктора философии в Тринити-колледже в Кембридже . Его докторская диссертация была посвящена группам классов дополненных алгебр, написанных под руководством Джона Р. Столлингса . [2] В конце 1960-х - начале 1970-х он преподавал в Университете Райса . В 1972–1973 годах он был приглашенным научным сотрудником в Институте перспективных исследований . [3] В 1973 году он стал профессором Иллинойского университета в Урбана-Шампейн . [1] В 1974 г. он был приглашенным спикером на Международном конгрессе математиков.в Ванкувере. [4] В Университете штата Юта он стал профессором в 1975 году и сейчас находится на полуотставке. [1] Среди его аспирантов Роджер С. Альперин и Эдвард В. Форманек . [2]
Гипотеза Герстена послужила поводом для серьезных исследований. [5]
Теорема Герстена
Если φ - автоморфизм конечно порожденной свободной группы F, то { x : x ∈ F и φ ( x ) x } конечно порожден. [6] [7]
Избранные публикации
- Герстен, С.М. (1972). «О спектре алгебраических-теория» . Бюллетень Американского математического общества . 78 (2): 216-220. DOI : 10.1090 / S0002-9904-1972-12924-0 .
- Герстен, С.М. (1973). "Выше-теория для регулярных схем » . Бюллетень Американского математического общества . 79 : 193–197. DOI : 10.1090 / S0002-9904-1973-13150-7 .
- Герстен, С.М. (1973). «Высшая K-теория колец». Высшие K-теории . Конспект лекций по математике. 341 . С. 3–42. DOI : 10.1007 / BFb0067049 . ISBN 978-3-540-06434-3.
- Браун, Кеннет С .; Герстен, Стивен М. (1973). «Алгебраическая K-теория как обобщенные когомологии пучков». Высшие K-теории . Конспект лекций по математике. 341 . С. 266–292. DOI : 10.1007 / BFb0067062 . ISBN 978-3-540-06434-3.
- Герстен, С.М. (1983). «Краткое доказательство алгебраической подготовительной теоремы Вейерштрасса» . Труды Американского математического общества . 88 (4): 751. DOI : 10.1090 / S0002-9939-1983-0702313-2 .(См. Подготовительную теорему Вейерштрасса .)
- Герстен, С.М. (1983). «О неподвижных точках автоморфизмов конечно порожденных свободных групп» . Бюллетень Американского математического общества . 8 (3): 451–455. DOI : 10.1090 / S0273-0979-1983-15116-9 .(Эта статья представляет собой доказательство гипотезы, сделанной Дж. Питером Скоттом .)
- Герстен, С.М. (1984). «По алгоритму Уайтхеда» . Бюллетень Американского математического общества . 10 (2): 281–285. DOI : 10.1090 / S0273-0979-1984-15246-7 .
- Герстен, С.М. (1987). «Приводимые диаграммы и уравнения над группами». Очерки теории групп . Публикации НИИ математических наук. 8 . С. 15–73. DOI : 10.1007 / 978-1-4613-9586-7_2 . ISBN 978-1-4613-9588-1.
- Герстен, С. М.; Коротко, Хэмиш Б. (1990). «Теория малых отмен и автоматические группы». Inventiones Mathematicae . 102 : 305–334. Bibcode : 1990InMat.102..305G . DOI : 10.1007 / BF01233430 . S2CID 120267906 .
- Баумслаг, Гилберт ; Герстен, С. М.; Шапиро, Майкл; Шорт, Х. (1991). «Автоматические группы и амальгамы». Журнал чистой и прикладной алгебры . 76 (3): 229–316. DOI : 10.1016 / 0022-4049 (91) 90139-S .
- Герстен, С. М.; Коротко, HB (1991). «Рациональные подгруппы биавтоматических групп». Анналы математики . 134 (1): 125–158. DOI : 10.2307 / 2944334 . JSTOR 2944334 .
- Герстен, С.М. (1992). "Функции Дена и l 1 -нормы конечных представлений". В Баумслаг Г .; Миллер CF (ред.). Алгоритмы и классификация в комбинаторной теории групп . Публикации НИИ математических наук. 23 . Нью-Йорк: Спрингер. С. 195–224. DOI : 10.1007 / 978-1-4613-9730-4_9 . ISBN 978-1-4613-9732-8. ISSN 0940-4740 .
- Герстен, С.М. (1993). «Изопериметрические и изодиаметрические функции конечных представлений» . Геометрическая теория групп . т. 1. С. 79–96. ISBN 9780521435291.
|volume=
имеет дополнительный текст ( справка )
Смотрите также
- Группа Баумслаг-Герстен
Рекомендации
- ^ а б в г "Стивен М. Герстен" (PDF) . Математический факультет Университета Юты .
- ^ a b Стивен М. Герстен в проекте « Математическая генеалогия»
- ^ "Стивен М. Герстен" . Институт перспективных исследований .
- ^ Герстен, С.М. (1975). "Группы классов дополненных алгебр". Труды Международного конгресса математиков, Ванкувер, 1974 . т. 1. С. 309–314.
|volume=
имеет дополнительный текст ( справка ) - ^ Мотидзуки, Сатоши (2016). «Обзор гипотезы Герстена». arXiv : 1608.08114 [ math.KT ].
- ^ Герстен, С.М. (1987). «Неподвижные точки автоморфизмов свободных групп» (PDF) . Успехи в математике . 64 (1): 51–85. DOI : 10.1016 / 0001-8708 (87) 90004-1 .
- ^ Герстен, С. М.; Столлингс, Джон Р., ред. (21 мая 1987 г.). Комбинаторная теория групп и топология . Издательство Принстонского университета. ISBN 0-691-08410-6.