Странный нехаотический аттрактор

В математике странный нехаотический аттрактор ( SNA ) - это форма аттрактора, которая, хотя и сходится к пределу, является странной , потому что она не кусочно дифференцируема , а также не хаотична в том смысле , что ее показатели Ляпунова неположительны. [1] СНС были введены в качестве темы исследования Grebogi et al. в 1984 году. [1] [2] СНС можно отличить от периодических , квазипериодических и хаотических аттракторов с помощью теста 0-1 на хаос . [3]

"> Файл: LindnerAttractor.webmВоспроизвести медиа
Реконструкция аттрактора вложения координат задержки странной нехаотической динамики пульсирующей звезды KIC 5520878

Затухающие нелинейные системы с периодическим возбуждением могут демонстрировать сложную динамику, характеризующуюся странными хаотическими аттракторами, где странный относится к фрактальной геометрии аттрактора, а хаотический относится к экспоненциальной чувствительности орбит на аттракторе. Квазипериодически управляемые системы, вызванные несоизмеримыми частотами, являются естественным продолжением периодически управляемых систем и феноменологически богаче. Помимо периодического или квазипериодического движения, они могут демонстрировать хаотическое или нехаотическое движение на странных аттракторах. Хотя квазипериодическое форсирование не является необходимым для странной нехаотической динамики (например, точка накопления удвоения периода в каскаде удвоения периода), если квазипериодическое воздействие отсутствует, странные нехаотические аттракторы обычно не являются устойчивыми и не ожидаются естественным образом, потому что они существуют только тогда, когда система тщательно настроена на точное значение критического параметра. С другой стороны, это было показано в статье Grebogi et al. что СНС могут быть устойчивыми, когда система квазипериодически управляется. Первый эксперимент по демонстрации надежного странного нехаотического аттрактора включал изгибание магнитоупругой ленты, квазипериодически управляемой двумя несоразмерными частотами в золотом сечении. [4] Странные нехаотические аттракторы надежно наблюдались в лабораторных экспериментах с магнитоупругими лентами, электрохимическими ячейками, электронными схемами, неоновым тлеющим разрядом и совсем недавно были обнаружены в динамике пульсирующих переменных RR Лиры KIC 5520878 (по данным космического телескопа Кеплера. ), которая может быть первой странной нехаотической динамической системой, наблюдаемой в дикой природе. [5] [6] [7] [8]

  1. ^ a b Lluís Alsedà (8 марта 2007 г.). «Об определении странного нехаотического аттрактора» (PDF) . Проверено 7 мая 2014 .
  2. ^ Гребоги, Сельсо; Отт, Эдвард; Пеликан, Стивен; Йорк, Джеймс А. (1984). «Странные аттракторы, которые не хаотичны». Physica D: нелинейные явления . Elsevier BV. 13 (1–2): 261–268. DOI : 10.1016 / 0167-2789 (84) 90282-3 . ISSN  0167-2789 .
  3. ^ Gopal, R .; Venkatesan, A .; Лакшманан, М. (2013). «Применимость теста 0-1 для странных нехаотических аттракторов». Хаос: междисциплинарный журнал нелинейной науки . 23 (2): 023123. arXiv : 1303.0169 . Bibcode : 2013Chaos..23b3123G . DOI : 10.1063 / 1.4808254 . PMID  23822488 .
  4. ^ Ditto, WL; Spano, ML; Savage, HT; Rauseo, SN; Heagy, J .; Отт, Э. (1990-07-30). «Экспериментальное наблюдение странного нехаотического аттрактора». Письма с физическим обзором . Американское физическое общество (APS). 65 (5): 533–536. DOI : 10.1103 / physrevlett.65.533 . ISSN  0031-9007 .
  5. ^ Линднер, Джон Ф .; Кохар, Вивек; Киа, Бехнам; Хиппке, Майкл; Узнал, Джон Дж .; То же, Уильям Л. (2015-02-03). «Странные нехаотические звезды» . Письма с физическим обзором . Американское физическое общество (APS). 114 (5): 054101. DOI : 10,1103 / physrevlett.114.054101 . ISSN  0031-9007 .
  6. ^ «Лаборатория прикладного хаоса» . applicationchaoslab.phys.hawaii.edu .
  7. ^ Клара Московиц (09.02.2015). «Странные звезды пульсируют по золотому сечению» . Scientific American . Проверено 11 января 2020 .
  8. ^ Линднер, Джон Ф .; Кохар, Вивек; Киа, Бехнам; Хиппке, Майкл; Узнал, Джон Дж .; То же, Уильям Л. (2015). «Звезды, которые действуют иррационально». Письма с физическим обзором . 114 (5): 054101. arXiv : 1501.01747 . Bibcode : 2015PhRvL.114e4101L . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.114.054101 . PMID  25699444 .


  • v
  • т
  • е