Интегрированный в подложку волновод

Интегрированный в подложку волновод. Распространяющиеся электромагнитные волны ограничиваются внутри подложки металлическими слоями на каждой из двух сторон подложки и между двумя рядами металлических переходных отверстий, соединяющих их.

Субстрат интегрирован волновод (SIW) (также известный как пост-стенка волновод или слоистый волновод ) представляет собой синтетическая прямоугольная электромагнитная волновод образованны в диэлектрической подложке с плотно выстроив металлизированные сообщения или с помощью отверстий , которые соединяют верхние и нижние металлические пластины подложки . Волновод может быть легко изготовлен с помощью недорогого массового производства с использованием сквозных отверстий, когда стены столба состоят из сквозных заграждений . Известно, что SIW имеет характеристики волноводной волны и моды, аналогичные характеристикам обычного прямоугольного волновода с эквивалентной длиной волновода .

С появлением новых коммуникационных технологий в 1990-х годах потребность в высокопроизводительных системах миллиметрового диапазона возросла. Они должны быть надежными, недорогими, компактными и совместимыми с высокими частотами. К сожалению, выше 10 ГГц нельзя использовать хорошо известные технологии микрополосковых и копланарных линий, поскольку они имеют высокие вносимые и радиационные потери на этих частотах. Прямоугольный волновод топология может преодолеть эти проблемы , как это предлагает отличный иммунитет против радиационных потерь и представляет низкие вносимые потери. Но в своей классической форме прямоугольный волновод несовместим с миниатюризацией, необходимой для современных приложений. ^[1]

Концепция SIW была разработана в начале 2000-х годов Кэ Ву для согласования этих требований. ^[1]^[2] Авторы представили платформу для интеграции всех компонентов СВЧ-цепи внутри одной подложки с прямоугольным поперечным сечением. Использование единой подложки гарантирует ограниченный объем и простоту изготовления, в то время как прямоугольное поперечное сечение линии обеспечивает преимущества топологии волновода с точки зрения потерь.

Принципы SIW [ править ]

Горизонтальный разрез интегрированного волновода в подложку. Расстояние между центрами двух последовательных переходных отверстий равно , их диаметр равен, а расстояние от центра до центра между двумя рядами переходных отверстий равно . Также отображается эффективная ширина , рассчитанная из , и .

{\ textstyle s}

{\ textstyle d}

{\ textstyle a}

{\ textstyle a_ {e}}

{\ textstyle a}

{\ textstyle d}

{\ textstyle s}

Геометрия [ править ]

SIW состоит из тонкой диэлектрической подложки, покрытой с обеих сторон металлическим слоем. Подложка включает два параллельных ряда металлических сквозных отверстий, ограничивающих зону распространения волны. Организация переходных отверстий и геометрические параметры описаны на прилагаемом рисунке.

Ширина SIW - это расстояние между двумя рядами переходных отверстий, которое определяется от центра к центру. Эффективная ширина может быть использована для характеристики более точно распространения волн. Расстояние между двумя последовательными переходными отверстиями одного ряда равно , а диаметр переходного отверстия обозначается . ${\ displaystyle a}$ ${\ displaystyle a_ {e}}$ ${\ displaystyle s}$ ${\ displaystyle d}$

Поперечные режимы распространения магнитного поля [ править ]

В классическом прямоугольном волноводе со сплошными стенками общая формулировка распространения включает суперпозицию поперечных электрических (TE) и поперечных магнитных (TM) мод. Каждый из них связан с определенными полями и токами. В случае TM-мод ток в вертикальных стенках продольный, т.е. параллельный оси распространения, обычно обозначаемой как . Тогда, учитывая вертикальную геометрию переходных отверстий, такие режимы не могут появиться в SIW: электрический ток не может распространяться от переходного отверстия к переходному отверстию. Только режимы TE могут распространяться через SIW. ${\ displaystyle z}$

Каждая мода появляется выше точной частоты отсечки, определяемой размерами волновода и заполняющей средой. Для мод TM уменьшение толщины волновода (обычно обозначается как ) увеличивает частоту отсечки на . В случае SIW толщина настолько мала, что частота отсечки TM-мод намного выше, чем у доминирующей моды. ${\ displaystyle b}$ $1/b$

Эффективная ширина [ править ]

Одна из задач геометрии SIW - воспроизвести характерные моды распространения прямоугольных волноводов внутри тонкого шаблона. Ширина волновода является важным параметром этих режимов. В типичной геометрии SIW - это расстояние между двумя рядами переходных отверстий от центра к центру (см. Рисунок). Из-за геометрии переходных отверстий это расстояние нельзя использовать напрямую; из-за промежутка между последовательными переходными отверстиями и их круглой формы сигнал внутри световода не ведет себя точно так, как в совершенно прямоугольном волноводе той же ширины. $a$ $a$

Чтобы применить теорию волноводов к SIW, можно использовать эффективную ширину . Он учитывает форму переходных отверстий и расстояние между ними. Его значение находится между и . $a_{\text{eff}}$ $a+d$ $a-d$

Распространенное простое определение ^[3]^[4]

$a_{\text{eff}}=a-{\frac {d^{2}}{0.95s}}$

и более рафинированное определение , используемое для больших значений является ^[5] $d/a$
$a_{\text{eff}}=a-1.08{\frac {d^{2}}{s}}+0.1{\frac {d^{2}}{a}}.$

Используя эту эффективную ширину, постоянная распространения SIW будет аналогична постоянной распространения классического прямоугольного волновода, ширина которого равна . Приведенные выше формулы являются эмпирическими: они были получены при сравнении дисперсионных характеристик различных СИВ с характеристиками прямоугольного волновода, заполненного тем же диэлектрическим материалом. ^[4] $a_{\text{eff}}$

Переходы [ править ]

SIW являются многообещающими структурами, которые могут использоваться в сложных микроволновых системах в качестве межсоединений, фильтров и т. Д. Однако может возникнуть проблема: соединение SIW с другими видами линий передачи (TL) , в основном микрополосковыми , копланарными и коаксиальными кабелями . Целью таких переходов между двумя различными топологиями TL является возбуждение правильного режима передачи в резонаторе SIW с минимальными потерями мощности и в максимально широком диапазоне частот.

Вскоре после презентации концепции SIW Ке Ву в основном использовались два разных перехода. ^[1]^[2] Во-первых, конический переход, позволяющий преобразовать микрополосковую линию в SIW, а во-вторых, переход между копланарной линией и SIW (см. Прилагаемый рисунок). Конический переход от микрополосковой к SIW полезен для тонких подложек. В этом случае радиационные потери, связанные с микрополосковыми линиями, не слишком значительны. Этот переход широко используется, и были предложены различные способы оптимизации. ^[6]^[7]Но это не применимо к толстым подложкам, где утечки важны. В этой ситуации рекомендуется копланарное возбуждение SIW. Недостатком компланарного перехода является более узкая полоса пропускания.

Эти два типа переходов включают линии, встроенные в одну и ту же подложку, что не относится к коаксиальным линиям . Прямого перехода между коаксиальной линией и SIW не существует: необходимо использовать другую планарную линию для правильного преобразования коаксиальных режимов распространения ТЕМ в ТЕ-моды в SIW.

Было проведено несколько исследований по оптимизации перехода между топологиями без возможности определения универсального правила, позволяющего провести абсолютный переход. Архитектура, частотный диапазон, используемые материалы и т. Д. Являются примерами параметров, которые определяют процедуру проектирования. ^[3]^[8]^[9]^[10]

Переход от компланарной линии к SIW

Примеры переходов от копланарных и микрополосковых линий к SIW. Красным цветом: переходные отверстия. Серым цветом: верхний металлический слой.

Потери в SIW [ править ]

Постоянная распространения линии передачи часто разлагается следующим образом:

\gamma =\alpha +j\beta

а колеблющиеся электрическое и магнитное поля в направляющей имеют вид ^[11]

{\begin{aligned}H_{x,y,z}(x,y,z)&=h_{x,y,z}e^{-\gamma z}=h_{x,y,z}e^{-\alpha z}e^{-j\beta z}\\E_{x,y,z}(x,y,z)&=e_{x,y,z}e^{-\gamma z}=e_{x,y,z}e^{-\alpha z}e^{-j\beta z}\end{aligned}}

Тогда ясно, что, в то время как мнимая часть обозначает распространяющуюся составляющую, реальная составляющая описывает потерю интенсивности во время распространения. Эта потеря вызвана различными явлениями, и каждое из них представлено термином . Наиболее распространены следующие термины: ^[11]^[12]

\gamma

\alpha

\alpha

$\alpha _{C}$ : потери из-за внешней проводимости металла
$\alpha _{D}$ : потери из-за тангенса угла потерь диэлектрической среды, заполняющей волновод.
$\alpha _{G}$ : потери из-за проводимости диэлектрической среды, заполняющей волновод.
$\alpha _{R}$ : потеря из-за излучения.

Это разложение справедливо для всех типов линий передачи . Однако для прямоугольных волноводов ослаблением из-за излучения и проводимости подложки можно пренебречь. Действительно, обычно подложка представляет собой такой изолятор . Таким же образом, если толщина стенки намного больше глубины скин-слоя сигнала, излучение не появится. Фактически, это одно из преимуществ закрытых волноводов по сравнению с открытыми линиями, такими как микрополоски. $\alpha _{G}\simeq 0$

SIW демонстрируют сравнимые или более низкие потери по сравнению с другими традиционными планарными структурами, такими как микрополосковые или копланарные линии, особенно на высоких частотах. ^[3] Если подложка достаточно толстая, потери во многом зависят от диэлектрических свойств подложки. ^[13]

Затухание из-за токов проводимости [ править ]

Частично ослабление сигнала связано с поверхностной плотностью тока, протекающей через металлические стенки волновода. Эти токи индуцируются распространяющимися электромагнитными полями . Эти потери можно также назвать омическими потерями по понятным причинам. Они связаны с конечной проводимостью металлов: чем лучше проводимость, тем меньше потери. Потери мощности на единицу длины могут быть рассчитаны путем интегрирования плотностей тока на пути, охватывающем стенки волновода: ^[11] $P_{l}$ $J_{s}$ $C$

P_{l}={\frac {1}{2}}R_{s}\int _{C}|{J_{s}}|^{2}dl.

Можно показать, что в классическом прямоугольном волноводе затухание доминирующей моды из-за токов проводимости выражается в неперах на метр как ${\text{TE}}_{10}$

\alpha _{C}={\frac {R_{s}}{a^{3}b\beta k\eta }}\left(2b\pi ^{2}+a^{3}k^{2}\right)={\frac {R_{s}}{\beta k\eta }}\left({\frac {2\pi ^{2}}{a^{3}}}+{\frac {k^{2}}{b}}\right)

где

$a$ ширина волновода
$b$ его высота
$\eta ={\sqrt {\mu /\epsilon }}$ волновое сопротивление
$k=\omega {\sqrt {\mu \epsilon }}$ волновой вектор
$\delta =1/{\sqrt {\pi f\mu \sigma }}$ глубина скин - слоя в проводнике
$R_{s}={\frac {1}{\delta \sigma }}={\sqrt {\frac {\omega \mu }{2\sigma }}}$ - сопротивление листа (поверхностного импеданса).

Примечательно, что напрямую связано с толщиной подложки : чем тоньше подложка, тем выше потери проводимости. Это можно объяснить, имея в виду, что эти омические потери определяются путем интегрирования плотности тока на пути, охватывающем стенки волновода. $\alpha _{C}$ $b$

На верхней и нижней горизонтальных металлических пластинах ток масштабируется из-за изменения напряженности поля на этих пластинах: при увеличении напряженность поля уменьшается, а также токи. В вертикальных стенках это изменение компенсируется удлинением пути интегрирования . В результате вклад вертикальных переходных отверстий в потери в проводнике не меняется с . ^{[14] По} этой причине в выражении для есть два члена : первый не зависит от, а второй изменяется с . $1/b$ $b$ $J_{s}^{2}$ $C$ $b$ $\alpha _{C}$ $b$ $1/b$

Другой ключевой момент потерь проводимости, испытываемых SIW, связан с шероховатостью поверхностей, которая может появиться из-за процессов синтеза. Эта шероховатость снижает эффективную проводимость металлических стенок и, следовательно, увеличивает потери. Это наблюдение имеет решающее значение для проектирования SIW, поскольку они интегрируются на очень тонкие подложки. В этом случае преобладает вклад потерь проводимости в глобальное затухание. ^[3]^[15]^[13]

Затухание из-за диэлектрической подложки [ править ]

Затухание из-за диэлектрических свойств заполняющей среды может быть определено непосредственно из постоянной распространения . ^[11] Действительно, можно доказать, что, используя разложение функции Тейлора для , постоянная распространения равна ${\textstyle {\sqrt {a^{2}+x^{2}}}}$ ${\textstyle x\ll a}$

\gamma =\alpha _{D}+j\beta \simeq {\frac {k^{2}\tan {\delta }}{2\beta }}+j\beta

где - тангенс угла потерь диэлектрической подложки. Это приближение является правильным, если это обычно имеет место в микроволновой электронике (на частоте 10 ГГц, на воздухе, в тефлоне и массивном оксиде алюминия). Затем можно произвести следующую идентификацию:

\tan \delta

{\textstyle \tan {\delta }\ll 1}

{\textstyle \tan {\delta }=0}

1.5\times 10^{-4}

1\times 10^{-4}

\alpha _{D}={\frac {k^{2}\tan {\delta }}{2\beta }}.

Это соотношение верно как для электрических, так и для магнитных поперечных мод.

Диэлектрические потери зависят только от подложки, а не от геометрии: в отличие от потерь проводимости, на нее не влияет толщина подложки. Оказывается, единственный способ уменьшить - выбрать шаблон с лучшими диэлектрическими свойствами: чем меньше тангенс угла потерь , тем меньше затухание. ${\textstyle \alpha _{D}}$ ${\textstyle \alpha _{D}}$ ${\textstyle \alpha _{D}}$ ${\textstyle \tan {\delta }}$

Затухание из-за излучения [ править ]

Поскольку вертикальные стенки SIW не являются непрерывными, утечки излучения могут течь между переходными отверстиями. Эти утечки могут существенно повлиять на общее качество передачи, если геометрия переходных отверстий не выбрана тщательно. Были проведены некоторые исследования для описания, прогнозирования и уменьшения радиационных потерь. Они привели к некоторым простым геометрическим правилам, которые необходимо соблюдать, чтобы уменьшить радиационные потери. ^[1]^[5]^[14]^[16]^[17]

Интересующие геометрические параметры - это диаметр , интервал и межцентровое расстояние между переходными отверстиями . Они должны быть настроены таким образом, чтобы приблизиться к поведению сплошной металлической стенки: расстояние между переходными отверстиями должно оставаться небольшим по сравнению с их диаметром, в то время как диаметр должен быть малым по сравнению с шириной волновода (или длиной волны волновода). Чтобы радиационные потери были достаточно малыми, рекомендуются следующие значения: ${\textstyle d}$ $s$ $a$

s\leq 2d~~~~~~{\textrm {and}}~~~~~~d\leq {\frac {a}{5}}.

Для конкретного бегущего режима утечки уменьшаются с увеличением частоты и максимальны на частоте отсечки режима. Коэффициент утечки излучения не зависит от свойств подложки и высоты направляющей.

\alpha _{R}

См. Также [ править ]

Плоская линия передачи § Интегрированный в подложку волновод , также
- Плоская линия передачи § Переходы
- Планарная линия передачи § Галерея схем

Ссылки [ править ]

^ а б в г Кэ Ву; Desiandes, D .; Кассиви, Ю. (2003). «Подложки интегральных схем - новая концепция высокочастотной электроники и оптоэлектроники» . 6-я Международная конференция по телекоммуникациям в современной спутниковой, кабельной и радиовещательной службе, 2003. ТЕЛСИКС 2003 . Сербия, Черногория, Ниш: IEEE. 1 : P – III – PX. DOI : 10.1109 / TELSKS.2003.1246173 . ISBN 978-0-7803-7963-3.
^ a b Deslandes, D .; Кэ Ву (2001). «Интегрированный переход копланарных волноводов в прямоугольные» . 2001 IEEE MTT-S International Microwave Sympsoium Digest (Номер по каталогу 01CH37157) . Феникс, Аризона, США: IEEE. 2 : 619–622. DOI : 10.1109 / MWSYM.2001.966971 . ISBN 978-0-7803-6538-4.
^ a b c d Bozzi, M .; Георгиадис, А .; Ву, К. (2011). «Обзор схем и антенн на основе интегральных волноводов» . IET Микроволны, антенны и распространение . 5 (8): 909. DOI : 10,1049 / МТВ-map.2010.0463 .
^ a b Cassivi, Y .; Perregrini, L .; Arcioni, P .; Bressan, M .; Wu, K .; Кончауро, Г. (сентябрь 2002 г.). «Дисперсионные характеристики интегрального прямоугольного волновода в подложке» . Письма IEEE о микроволновых и беспроводных компонентах . 12 (9): 333–335. DOI : 10,1109 / LMWC.2002.803188 . ISSN 1531-1309 .
^ а б Фэн Сюй; Кэ Ву (январь 2005 г.). «Волноводные характеристики и характеристики утечки интегрированного волновода в подложку» . Протоколы IEEE по теории и методам микроволнового излучения . 53 (1): 66–73. DOI : 10.1109 / TMTT.2004.839303 . ISSN 0018-9480 .
^ Райас-Санчес, Хосе Э .; Гутьеррес-Аяла, Владимир (2008). «Общая процедура проектирования на основе ЭМ для межсоединений интегрированных волноводов с однослойной подложкой и микрополосковыми переходами» . Дайджест Международного микроволнового симпозиума IEEE MTT-S 2008 : 983–986. DOI : 10.1109 / MWSYM.2008.4632999 .
^ Deslandes, Dominic (2010). «Расчетные уравнения для переходов сужающегося микрополоскового интегрированного волновода на подложку» . Международный симпозиум по микроволновой связи IEEE MTT-S 2010 : 704–707. DOI : 10.1109 / MWSYM.2010.5517884 .
^ Чен, Сяо-Пин; Ву, Кэ (2009). «Сверхширокополосный переход с низкими потерями между копланарным волноводом с проводником и интегрированным в подложку волноводом» . Дайджест Международного симпозиума по микроволновой связи IEEE MTT-S 2009 : 349–352. DOI : 10.1109 / MWSYM.2009.5165705 .
^ Ли, Сонхо; Чон, Сангун; Ли, Хай-Ён (2008). «Сверхширокополосный переход интегрированного волновода от CPW к подложке с использованием приподнятого участка CPW» . Письма IEEE о микроволновых и беспроводных компонентах . 18 (11): 746–748. DOI : 10,1109 / LMWC.2008.2005230 . ISSN 1531-1309 .
^ Тарингу, Фарзане; Борнеманн, Йенс (2011). «Новый переход от подложки к компланарному волноводу» . 41-я Европейская микроволновая конференция, 2011 г .: 428–431. DOI : 10.23919 / EuMC.2011.6101767 .
^ a b c d Позар, Дэвид М. Микроволновая техника . ISBN 978-81-265-4190-4. OCLC 884711361 .
^ "Микроволны101 | Потери в волноводе" . www.microwaves101.com . Проверено 20 апреля 2020 .
^ a b Ван Керкховен, Вивьен (2019). Микроволновые устройства на основе нанопроволоки в топологии интегрированного волновода с использованием технологии изготовления с помощью лазера (Диссертация). UCL - Католический университет Лувена.
^ а б Боззи, М .; Perregrini, L .; Кэ Ву (2008). «Моделирование потерь проводника, диэлектрика и излучения в волноводе, интегрированном с подложкой, методом расширения граничных интегрально-резонансных мод» . Протоколы IEEE по теории и методам микроволнового излучения . 56 (12): 3153–3161. DOI : 10.1109 / TMTT.2008.2007140 . ISSN 0018-9480 .
^ Ломакин, Константин; Золото, Джеральд; Хельмрайх, Клаус (2018). «Аналитическая модель волновода, точно предсказывающая потери и задержку, включая шероховатость поверхности» . Протоколы IEEE по теории и методам микроволнового излучения . 66 (6): 2649–2662. DOI : 10.1109 / TMTT.2018.2827383 . ISSN 0018-9480 .
^ Bozzi, Маурицио; Пазиан, Марко; Перрегрини, Лука; Ву Кэ (октябрь 2009 г.). «О потерях в интегрированных в подложку волноводах и резонаторах» . Международный журнал микроволновых и беспроводных технологий . 1 (5): 395–401. DOI : 10.1017 / S1759078709990493 . ISSN 1759-0787 .
^ Че, Вэньцюань; Ван, Дапенг; Дэн, Куан; Чоу, Ю.Л. (октябрь 2007 г.). «Исследование утечки и омических потерь в волноводе, интегрированном в подложку: ВОЛНОВОД, ВНУТРЕННИЙ ПОДЛОЖКОЙ» . Радио наука . 42 (5): н / д – н / д. DOI : 10.1029 / 2007RS003621 .

Внешние ссылки [ править ]

Интегрированный волновод с подложкой , на сайте микроволновой печи101.com

[:0-1] а б в г Кэ Ву; Desiandes, D .; Кассиви, Ю. (2003). «Подложки интегральных схем - новая концепция высокочастотной электроники и оптоэлектроники» . 6-я Международная конференция по телекоммуникациям в современной спутниковой, кабельной и радиовещательной службе, 2003. ТЕЛСИКС 2003 . Сербия, Черногория, Ниш: IEEE. 1 : P – III – PX. DOI : 10.1109 / TELSKS.2003.1246173 . ISBN 978-0-7803-7963-3.

[:2-2] Deslandes, D .; Кэ Ву (2001). «Интегрированный переход копланарных волноводов в прямоугольные» . 2001 IEEE MTT-S International Microwave Sympsoium Digest (Номер по каталогу 01CH37157) . Феникс, Аризона, США: IEEE. 2 : 619–622. DOI : 10.1109 / MWSYM.2001.966971 . ISBN 978-0-7803-6538-4.

[:4-3] Bozzi, M .; Георгиадис, А .; Ву, К. (2011). «Обзор схем и антенн на основе интегральных волноводов» . IET Микроволны, антенны и распространение . 5 (8): 909. DOI : 10,1049 / МТВ-map.2010.0463 .

[:1-4] Cassivi, Y .; Perregrini, L .; Arcioni, P .; Bressan, M .; Wu, K .; Кончауро, Г. (сентябрь 2002 г.). «Дисперсионные характеристики интегрального прямоугольного волновода в подложке» . Письма IEEE о микроволновых и беспроводных компонентах . 12 (9): 333–335. DOI : 10,1109 / LMWC.2002.803188 . ISSN 1531-1309 .

[:5-5] а б Фэн Сюй; Кэ Ву (январь 2005 г.). «Волноводные характеристики и характеристики утечки интегрированного волновода в подложку» . Протоколы IEEE по теории и методам микроволнового излучения . 53 (1): 66–73. DOI : 10.1109 / TMTT.2004.839303 . ISSN 0018-9480 .

[6] Райас-Санчес, Хосе Э .; Гутьеррес-Аяла, Владимир (2008). «Общая процедура проектирования на основе ЭМ для межсоединений интегрированных волноводов с однослойной подложкой и микрополосковыми переходами» . Дайджест Международного микроволнового симпозиума IEEE MTT-S 2008 : 983–986. DOI : 10.1109 / MWSYM.2008.4632999 .

[7] Deslandes, Dominic (2010). «Расчетные уравнения для переходов сужающегося микрополоскового интегрированного волновода на подложку» . Международный симпозиум по микроволновой связи IEEE MTT-S 2010 : 704–707. DOI : 10.1109 / MWSYM.2010.5517884 .

[8] Чен, Сяо-Пин; Ву, Кэ (2009). «Сверхширокополосный переход с низкими потерями между копланарным волноводом с проводником и интегрированным в подложку волноводом» . Дайджест Международного симпозиума по микроволновой связи IEEE MTT-S 2009 : 349–352. DOI : 10.1109 / MWSYM.2009.5165705 .

[9] Ли, Сонхо; Чон, Сангун; Ли, Хай-Ён (2008). «Сверхширокополосный переход интегрированного волновода от CPW к подложке с использованием приподнятого участка CPW» . Письма IEEE о микроволновых и беспроводных компонентах . 18 (11): 746–748. DOI : 10,1109 / LMWC.2008.2005230 . ISSN 1531-1309 .

[10] Тарингу, Фарзане; Борнеманн, Йенс (2011). «Новый переход от подложки к компланарному волноводу» . 41-я Европейская микроволновая конференция, 2011 г .: 428–431. DOI : 10.23919 / EuMC.2011.6101767 .

[:3-11] Позар, Дэвид М. Микроволновая техника . ISBN 978-81-265-4190-4. OCLC 884711361 .

[12] "Микроволны101 | Потери в волноводе" . www.microwaves101.com . Проверено 20 апреля 2020 .

[:6-13] Ван Керкховен, Вивьен (2019). Микроволновые устройства на основе нанопроволоки в топологии интегрированного волновода с использованием технологии изготовления с помощью лазера (Диссертация). UCL - Католический университет Лувена.

[:7-14] а б Боззи, М .; Perregrini, L .; Кэ Ву (2008). «Моделирование потерь проводника, диэлектрика и излучения в волноводе, интегрированном с подложкой, методом расширения граничных интегрально-резонансных мод» . Протоколы IEEE по теории и методам микроволнового излучения . 56 (12): 3153–3161. DOI : 10.1109 / TMTT.2008.2007140 . ISSN 0018-9480 .

[15] Ломакин, Константин; Золото, Джеральд; Хельмрайх, Клаус (2018). «Аналитическая модель волновода, точно предсказывающая потери и задержку, включая шероховатость поверхности» . Протоколы IEEE по теории и методам микроволнового излучения . 66 (6): 2649–2662. DOI : 10.1109 / TMTT.2018.2827383 . ISSN 0018-9480 .

[16] Bozzi, Маурицио; Пазиан, Марко; Перрегрини, Лука; Ву Кэ (октябрь 2009 г.). «О потерях в интегрированных в подложку волноводах и резонаторах» . Международный журнал микроволновых и беспроводных технологий . 1 (5): 395–401. DOI : 10.1017 / S1759078709990493 . ISSN 1759-0787 .

[17] Че, Вэньцюань; Ван, Дапенг; Дэн, Куан; Чоу, Ю.Л. (октябрь 2007 г.). «Исследование утечки и омических потерь в волноводе, интегрированном в подложку: ВОЛНОВОД, ВНУТРЕННИЙ ПОДЛОЖКОЙ» . Радио наука . 42 (5): н / д – н / д. DOI : 10.1029 / 2007RS003621 .

[1]