В квантовой теории информации сверхплотное кодирование (также называемое плотным кодированием ) — это протокол квантовой связи , предназначенный для передачи ряда классических битов информации путем передачи только меньшего количества кубитов, при условии, что отправитель и получатель предварительно разделяют запутанную информацию. ресурс. В своей простейшей форме протокол включает в себя две стороны, часто называемые в этом контексте Алисой и Бобом , которые совместно используют пару максимально запутанных кубитов и позволяют Алисе передавать два бита (т. е. один из 00, 01, 10 или 11). ) Бобу, отправив только один кубит . [1] [2] Этот протокол был впервые предложен Чарльзом Х. Беннеттом и Стивеном Визнером в 1970 году [3] (хотя и не опубликован ими до 1992 года) и экспериментально реализован в 1996 году Клаусом Мэттлом, Харальдом Вайнфуртером, Полом Г. Квиатом и Антон Цайлингер использует запутанные пары фотонов. [2] Сверхплотное кодирование можно рассматривать как противоположность квантовой телепортации , при которой один кубит передается от Алисы к Бобу путем передачи двух классических битов, при условии, что у Алисы и Боба есть заранее общая пара Белла. [2]
Передача двух битов через один кубит стала возможной благодаря тому, что Алиса может выбирать между четырьмя операциями с квантовыми вентилями , которые следует выполнить на своей доле запутанного состояния. Алиса определяет, какую операцию выполнить в зависимости от пары бит, которую она хочет передать. Затем она отправляет Бобу состояние кубита , полученное через выбранные ворота . Таким образом, указанный кубит кодирует информацию о двух битах, которые Алиса использовала для выбора операции, и эта информация может быть получена Бобом благодаря заранее разделенной запутанности между ними. Получив кубит Алисы, обработав пару и измерив оба, Боб получает два классических бита информации. Стоит подчеркнуть, что если Алиса и Боб заранее не разделят запутанность, то сверхплотный протокол невозможен, так как это нарушило бы теорему Холево .
Сверхплотное кодирование является основополагающим принципом безопасного квантового секретного кодирования. Необходимость наличия обоих кубитов для декодирования отправляемой информации исключает риск перехвата сообщений злоумышленниками. [4]
Предположим, Алиса хочет отправить Бобу два классических бита информации (00, 01, 10 или 11), используя кубиты (вместо классических битов ). Для этого Чарли, третий человек, подготавливает запутанное состояние (например, состояние Белла) с использованием схемы Белла или вентиля. Затем Чарли отправляет один из этих кубитов (в состоянии Белла) Алисе, а другой — Бобу. Как только Алиса получает свой кубит в запутанном состоянии, она применяет к своему кубиту определенный квантовый вентиль в зависимости от того, какое двухбитовое сообщение (00, 01, 10 или 11) она хочет отправить Бобу. Затем ее запутанный кубит отправляется Бобу, который после применения соответствующего квантового вентиля и выполнения измерения может получить классическое двухбитовое сообщение. Заметьте, что Алисе не нужно сообщать Бобу, какой вентиль применить, чтобы получить правильные классические биты в результате его проективного измерения.
Протокол можно разделить на пять различных этапов: подготовка, совместное использование, кодирование, отправка и декодирование.
Протокол начинается с подготовки запутанного состояния, которое позже разделяется между Алисой и Бобом. Например, следующее состояние Белла