Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Сверхтекучий гелий-4 - это сверхтекучая форма гелия-4 , изотопа элемента гелия . Сверхтекучая жидкость - это состояние вещества, в котором вещество ведет себя как жидкость с нулевой вязкостью . Вещество, которое выглядит как обычная жидкость, протекает без трения по любой поверхности, что позволяет ему продолжать циркулировать через препятствия и поры в контейнерах, которые его удерживают, подчиняясь только своей собственной инерции .

Известно, что образование сверхтекучей жидкости связано с образованием конденсата Бозе – Эйнштейна . Это очевидно из того факта, что сверхтекучесть жидкого гелия-4 возникает при гораздо более высоких температурах, чем в гелии-3 . Каждый атом гелия-4 является бозонной частицей в силу своего нулевого спина. Гелий-3 , однако, представляет собой фермионную частицу, которая может образовывать бозоны, только спариваясь с собой при гораздо более низких температурах, в процессе, аналогичном спариванию электронов в сверхпроводимости . [1]

История [ править ]

Известно как крупная фаска в изучении квантовой гидродинамики и макроскопических квантовых явлений , то сверхтекучесть эффект был обнаружен Петром Капицей [2] и Джон Ф. Алленом и Дон Майзнером [3] в 1937 г. С тех пор было описано с помощью феноменологического и микроскопические теории.

В 1950-х Холл и Винен провели эксперименты, установившие существование квантованных вихревых линий в сверхтекучем гелии. [4] В 1960-х Рейфилд и Рейф установили существование квантованных вихревых колец. [5] Паккард наблюдал пересечение вихревых линий со свободной поверхностью жидкости, [6] а Авенель и Вароко изучали эффект Джозефсона в сверхтекучем гелии-4. [7] В 2006 году группа из Университета Мэриленда визуализировала квантованные вихри, используя небольшие индикаторные частицы твердого водорода . [8]

В начале 2000-х физики создали фермионный конденсат из пар ультрахолодных фермионных атомов. При определенных условиях пары фермионов образуют двухатомные молекулы и претерпевают конденсацию Бозе – Эйнштейна . С другой стороны, фермионы (особенно сверхпроводящие электроны) образуют куперовские пары, которые также обладают сверхтекучестью. Эта работа с ультрахолодными атомарными газами позволила ученым изучить область между этими двумя крайностями, известную как кроссовер BEC-BCS .

Сверхтвердые тела также могли быть открыты в 2004 году физиками из Университета штата Пенсильвания . Когда гелий-4 охлаждается ниже примерно 200 мК под высоким давлением, часть (≈1%) твердого вещества, кажется, становится сверхтекучей. [9] [10] Путем закалочного охлаждения или увеличения времени отжига , увеличивая или уменьшая соответственно плотность дефектов, с помощью эксперимента с торсионным осциллятором было показано, что доля сверхтвердого вещества может составлять от 20% до полного отсутствия . Это говорит о том, что сверхтвердый характер гелия-4 присущ не гелию-4, а свойству гелия-4 и беспорядку. [11] [12]Некоторые новые теории постулируют , что супертело сигнал наблюдается в гелии-4 были на самом деле наблюдение либо в Superglass состояния [13] или внутренне сверхтекучих границы зерен в кристалле гелия-4. [14]

Приложения [ править ]

В последнее время в области химии сверхтекучий гелий-4 успешно используется в спектроскопических методах в качестве квантового растворителя . Этот метод, называемый спектроскопией капель сверхтекучего гелия (SHeDS), представляет большой интерес для изучения молекул газа, поскольку отдельная молекула, сольватированная в сверхтекучей среде, позволяет молекуле иметь эффективную вращательную свободу, позволяя ей вести себя так же, как в сверхтекучей среде. «газовая» фаза. Капли сверхтекучего гелия также имеют характеристическую температуру около 0,4 К, которая охлаждает сольватированную молекулу (и) до ее основного или почти основного ровибронного состояния.

Сверхтекучие жидкости также используются в высокоточных устройствах, таких как гироскопы , которые позволяют измерять некоторые теоретически предсказанные гравитационные эффекты (например, см. Gravity Probe B ).

Инфракрасный астрономический спутник IRAS , запущенный в январе 1983 года для сбора инфракрасных данных, был охлажден 73 килограммами сверхтекучего гелия, поддерживая температуру 1,6 К (-271,55 ° C). При использовании в сочетании с гелием-3 в экспериментах с экстремально низкими температурами обычно достигаются температуры до 40 мК. Гелий-3 в жидком состоянии при 3,2 К может испаряться в сверхтекучий гелий-4, где он действует как газ из-за свойств последнего как конденсата Бозе-Эйнштейна. Это испарение отбирает энергию из всей системы, которая может откачиваться способом, полностью аналогичным обычным методам охлаждения.

Технология сверхтекучего гелия используется для расширения температурного диапазона криокулеров до более низких температур. Пока предел составляет 1,19 К, но есть потенциал для достижения 0,7 К. [15]

Свойства [ править ]

Смотрите также: гелий § гелий II и сверхтекучесть

Сверхтекучие жидкости, такие как гелий-4 ниже лямбда-точки, проявляют много необычных свойств. Сверхтекучая жидкость действует так, как если бы она была смесью нормального компонента, обладающего всеми свойствами нормальной жидкости, и сверхтекучего компонента. Сверхтекучая составляющая имеет нулевую вязкость и нулевую энтропию. Приложение тепла к пятну в сверхтекучем гелии приводит к потоку нормального компонента, который обеспечивает перенос тепла с относительно высокой скоростью (до 20 см / с), что приводит к очень высокой эффективной теплопроводности.

Фильм поток [ править ]

Многие обычные жидкости, такие как спирт или нефть, ползут по твердым стенкам под действием их поверхностного натяжения. Жидкий гелий также обладает этим свойством, но в случае He-II поток жидкости в слое ограничивается не его вязкостью, а критической скоростью, которая составляет около 20 см / с. Это довольно высокая скорость, поэтому сверхтекучий гелий может относительно легко течь вверх по стенке контейнеров, через верх и вниз до того же уровня, что и поверхность жидкости внутри контейнера, в сифонном эффекте, как показано на рисунке 4. В Контейнер, поднятый над уровнем жидкости, образует видимые капли, как показано на рисунке 5. Однако было замечено, что поток через нанопористую мембрану становится ограниченным, если диаметр поры меньше 0,7 нм (т.е. примерно в три раза больше классического диаметр атома гелия),предполагая, что необычные гидродинамические свойства He возникают в более крупных масштабах, чем в классическом жидком гелии.[16]

Вращение [ править ]

Другое фундаментальное свойство становится видимым, если сверхтекучая жидкость помещается во вращающийся контейнер. Вместо того, чтобы равномерно вращаться вместе с контейнером, состояние вращения состоит из квантованных вихрей. То есть, когда контейнер вращается со скоростью ниже первой критической угловой скорости, жидкость остается совершенно неподвижной. При достижении первой критической угловой скорости сверхтекучая жидкость образует вихрь. Сила вихря квантуется, то есть сверхтекучая жидкость может вращаться только при определенных «разрешенных» значениях. Вращение в обычной жидкости, такой как вода, не квантуется. Если скорость вращения увеличивать, будет образовываться все больше и больше квантованных вихрей, которые будут располагаться в красивых структурах, подобных решетке Абрикосова в сверхпроводнике.

Сравнение с гелием-3 [ править ]

Хотя феноменология сверхтекучих состояний гелия-4 и гелия-3 очень похожа, микроскопические детали переходов сильно различаются. Атомы гелия-4 являются бозонами, и их сверхтекучесть можно понять с точки зрения статистики Бозе – Эйнштейна, которой они подчиняются. В частности, сверхтекучесть гелия-4 можно рассматривать как следствие конденсации Бозе – Эйнштейна во взаимодействующей системе. С другой стороны, атомы гелия-3 являются фермионами, и сверхтекучий переход в этой системе описывается обобщением теории сверхпроводимости БКШ . В нем куперовское спаривание происходит между атомами, а не электронами , и притягивающее взаимодействие между ними опосредуется спиномфлуктуации, а не фононы . (См. Фермионный конденсат .) Единое описание сверхпроводимости и сверхтекучести возможно в терминах нарушения калибровочной симметрии .

Макроскопическая теория [ править ]

Термодинамика [ править ]

Рис. 1. Фазовая диаграмма He. На этой диаграмме также дана λ-линия.
Рис. 2. Зависимость теплоемкости жидкого 4 He при давлении насыщенного пара от температуры. Пик при T = 2,17 K указывает на фазовый переход (второго рода).
Рис. 3. Температурная зависимость относительной сверхтекучей и нормальной компоненты р п / ρ и ρ с / ρ как функции Т .

Рисунок 1 представляет собой фазовую диаграмму из 4 He. [17] Это диаграмма давление-температура (pT), показывающая твердые и жидкие области, разделенные кривой плавления (между жидким и твердым состоянием), и жидкую и газовую области, разделенные линией давления пара. Последний заканчивается в критической точке, где исчезает разница между газом и жидкостью. Диаграмма показывает замечательное свойство 4 He жидким даже при абсолютном нуле . 4 Он твердеет только при давлении выше 25 бар.

На рисунке 1 также показана λ-линия. Это линия, разделяющая две жидкие области на фазовой диаграмме, обозначенной He-I и He-II. В области He-I гелий ведет себя как обычная жидкость; в области He-II гелий сверхтекучий.

Название «лямбда-линия» происходит от графика удельной теплоемкости - температуры, имеющего форму греческой буквы λ. [18] [19] См. Рисунок 2, на котором показан пик при 2,172 К, так называемая λ-точка 4 He.

Ниже лямбда-линии жидкость может быть описана так называемой двухжидкостной моделью. Он ведет себя так, как если бы он состоит из двух компонентов: нормального компонента, который ведет себя как обычная жидкость, и сверхтекучего компонента с нулевой вязкостью и нулевой энтропией. Соотношение соответствующих плотностей ρ n / ρ и ρ s / ρ, где ρ n (ρ s ) - плотность нормального (сверхтекучего) компонента, и ρ (общая плотность), зависит от температуры и представлено на рисунке 3. . [20] при понижении температуры, доля возрастает сверхтекучей плотности от нуля при Т А к одному при нуле градусов Кельвина. Ниже 1 К гелий почти полностью сверхтекучий.

Можно создавать волны плотности нормальной составляющей (и, следовательно, сверхтекучей составляющей, поскольку ρ n + ρ s = постоянная), которые подобны обычным звуковым волнам. Этот эффект называется вторым звуком . Из-за температурной зависимости ρ n (рисунок 3) эти волны в ρ n также являются температурными волнами.

Рис. 4. Гелий II будет «ползать» по поверхности, чтобы найти свой уровень - через некоторое время уровни в двух контейнерах сравняются. Пленка Роллин также охватывает внутреннюю часть емкости большего объема; если бы он не был запечатан, гелий II выползет и улетит.
Рис. 5. Жидкий гелий находится в сверхтекучей фазе. Пока он остается сверхтекучим, он тонкой пленкой ползет по стенке чашки. Он опускается снаружи, образуя каплю, которая упадет в жидкость внизу. Сформируется еще одна капля и так далее, пока чашка не станет пустой.

Сверхтекучая гидродинамика [ править ]

Уравнение движения сверхтекучей компоненты в несколько упрощенном виде [21] дается законом Ньютона

Масса M 4 - это молярная масса 4 He, и это скорость сверхтекучей компоненты. Производная по времени - это так называемая гидродинамическая производная, то есть скорость увеличения скорости при движении с жидкостью. В случае сверхтекучего 4 He в гравитационном поле сила определяется формулой [22] [23]

В этом выражении μ - молярный химический потенциал, g - ускорение свободного падения , а z - вертикальная координата. Таким образом мы получаем

 

 

 

 

( 1 )

Уравнение (1) выполняется, только если v s ниже определенного критического значения, которое обычно определяется диаметром проточного канала. [24] [25]

В классической механике сила часто представляет собой градиент потенциальной энергии. Уравнение (1) показывает, что в случае сверхтекучей компоненты сила содержит член, связанный с градиентом химического потенциала . Отсюда замечательные свойства He-II, такие как эффект фонтана.

Рис. 6. Интеграция путь для вычисления μ при произвольном р и Т .
Рис. 7. Демонстрация напора фонтана. Два сосуда соединены сверхтекучей утечкой, через которую может проходить только сверхтекучий компонент.
Рис. 8. Демонстрация эффекта фонтана. Капиллярная трубка с одного конца «закрывается» сверхтекучей, помещается в ванну со сверхтекучим гелием и затем нагревается. Гелий течет вверх по трубке и брызгает фонтаном.

Давление фонтана [ править ]

Чтобы переписать уравнение. (1) в более привычной форме воспользуемся общей формулой

 

 

 

 

( 2 )

Здесь S m - молярная энтропия, а V m - молярный объем. С формулой. (2) μ ( p , T ) можно найти интегрированием по прямой в плоскости pT. Сначала мы интегрируем от начала координат (0,0) до ( p , 0), поэтому при T = 0. Затем мы интегрируем от ( p , 0) до ( p , T ), то есть с постоянным давлением (см. Рисунок 6). В первом интеграле d T = 0, а во втором d p = 0. С формулой. (2) получаем

 

 

 

 

( 3 )

Нас интересуют только случаи, когда p мало, так что V m практически постоянно. Так

 

 

 

 

( 4 )

где V m0 - молярный объем жидкости при T = 0 и p = 0. Другой член в формуле. (3) также записывается как произведение V m0 и величины p f, имеющей размерность давления

 

 

 

 

( 5 )

Давление p f называется давлением фонтана. Его можно рассчитать из энтропии 4 He, которая, в свою очередь, может быть рассчитана из теплоемкости. Для T = T λ давление фонтана равно 0,692 бар. При плотности жидкого гелия 125 кг / м 3 и g = 9,8 м / с 2 это соответствует столбу жидкого гелия высотой 56 метров. Итак, во многих экспериментах давление фонтана оказывает большее влияние на движение сверхтекучего гелия, чем гравитация.

С уравнениями. (4) и (5) , уравнение. (3) принимает вид

 

 

 

 

( 6 )

Подстановка уравнения. (6) в (1) дает

 

 

 

 

( 7 )

при ρ₀ = M 4 / V m0 плотность жидкого 4 He при нулевом давлении и температуре.

Уравнение (7) показывает, что сверхтекучая составляющая ускоряется градиентами давления и гравитационного поля, как обычно, но также градиентом давления фонтана.

Пока уравнение. (5) имеет только математический смысл, но в специальных экспериментальных установках p f может проявляться как реальное давление. На рис. 7 показаны два сосуда, оба из которых содержат He-II. Предполагается, что левый сосуд находится при нулевом кельвине ( T l = 0) и нулевом давлении ( p l = 0). Сосуды связаны между собой так называемой сверхтекучей. Это трубка, заполненная очень мелким порошком, поэтому поток нормального компонента заблокирован. Однако сверхтекучая составляющая может без проблем проходить через эту сверхтекучую среду (ниже критической скорости около 20 см / с). В установившемся состоянии v s = 0, поэтому уравнение. (7) подразумевает

 

 

 

 

( 8 )

где индекс l (r) относится к левой (правой) стороне сверхтока. В этом частном случае p l = 0, z l = z r и p fl = 0 (так как T l = 0). Как следствие,

Это означает, что давление в правом сосуде равно давлению фонтана при T r .

В эксперименте, показанном на рисунке 8, можно создать фонтан. Эффект фонтана используется для обеспечения циркуляции 3 He в холодильниках с разбавлением. [26] [27]

Рис. 9. Перенос тепла противотоком нормальных и сверхтекучих компонентов He-II.

Тепловой перенос [ править ]

На рисунке 9 показан эксперимент теплопроводности между двумя температурами T H и T L, соединенными трубкой, заполненной He-II. Когда к горячему концу прикладывается тепло, на горячем конце повышается давление в соответствии с формулой. (7) . Это давление перемещает нормальный компонент от горячего конца к холодному в соответствии с

 

 

 

 

( 9 )

Здесь η n - вязкость нормального компонента, [28] Z - некоторый геометрический фактор и объемный расход. Нормальный поток уравновешивается потоком сверхтекучей компоненты от холодного конца к горячему. На концевых участках происходит нормальное преобразование в сверхтекучую и наоборот. Итак, тепло переносится не за счет теплопроводности, а за счет конвекции. Этот вид теплопередачи очень эффективен, поэтому теплопроводность He-II намного лучше, чем у лучших материалов. Ситуация сравнима с тепловыми трубами, в которых тепло передается за счет конверсии газа в жидкость. Высокая теплопроводность He-II применяется для стабилизации сверхпроводящих магнитов, например, в Большом адронном коллайдере приЦЕРН .

Микроскопическая теория [ править ]

Двухжидкостный подход Ландау [ править ]

Л. Д. Ландау феноменологическая и пол-микроскопическая теория сверхтекучести гелия-4 принесла ему Нобелевскую премию по физике в 1962 г. Если предположить , что звуковые волны являются наиболее важными возбуждениями в гелии-4 при низких температурах, он показал , что гелий-4 , обтекающий стена не создала бы спонтанного возбуждения, если бы скорость потока была меньше скорости звука. В этой модели скорость звука - это «критическая скорость», выше которой сверхтекучесть разрушается. (Гелий-4 на самом деле имеет меньшую скорость потока, чем скорость звука, но эта модель полезна для иллюстрации концепции.) Ландау также показал, что звуковая волна и другие возбуждения могут уравновешиваться друг с другом и течь отдельно от остального гелия. -4, который известен как «конденсат».

Затем по импульсу и скорости потока возбуждений он мог определить плотность «нормальной жидкости», которая равна нулю при нулевой температуре и увеличивается с температурой. При так называемой лямбда-температуре, где нормальная плотность жидкости равна общей плотности, гелий-4 больше не является сверхтекучим.

Чтобы объяснить первые данные о теплоемкости сверхтекучего гелия-4, Ландау постулировал существование типа возбуждения, который он назвал « ротоном », но по мере того, как стали доступны более точные данные, он посчитал, что «ротон» - это то же самое, что и версия с большим импульсом. звука.

Теория Ландау не развивает микроскопическую структуру сверхтекучей компоненты жидкого гелия. [29] Первые попытки создать микроскопическую теорию самой сверхтекучей компоненты были предприняты Лондоном [30], а затем Тиссой. [31] [32] Другие микроскопические модели были предложены разными авторами. Их основная цель - получить форму межчастичного потенциала между атомами гелия в сверхтекучем состоянии из первых принципов квантовой механики . На сегодняшний день предложен ряд моделей такого типа, в том числе: модели с вихревыми кольцами, модели твердых сфер и теории гауссовских кластеров.

Модель вихревого кольца [ править ]

Ландау считал, что завихренность проникает в сверхтекучий гелий-4 через вихревые слои, но с тех пор было показано, что такие слои нестабильны. Ларс Онсагер и позже независимо Фейнман показали, что завихренность возникает через квантованные вихревые линии. Они также развили идею квантовых вихревых колец. Ари Бейл в 1940-х годах [33] и Ричард Фейнман около 1955 года [34] разработали микроскопические теории ротона, которые вскоре были обнаружены Палевским в экспериментах с неупругими нейтронами. Позже Фейнман признал, что его модель дает только качественное согласие с экспериментом. [35] [36]

Модели твердых сфер [ править ]

В основе моделей лежит упрощенная форма межчастичного потенциала между атомами гелия-4 в сверхтекучей фазе. А именно, предполагается, что потенциал имеет тип твердых сфер. [37] [38] [39] В этих моделях качественно воспроизводится знаменитый Ландау (ротонный) спектр возбуждений.

Гауссов кластерный подход [ править ]

Это двухуровневый подход, описывающий сверхтекучую компоненту жидкого гелия-4. Он состоит из двух вложенных моделей, связанных параметрическим пространством . Коротковолновая часть описывает внутреннюю структуру жидкого элемента с использованием непертурбативного подхода, основанного на логарифмическом уравнении Шредингера ; это предполагает гауссовское поведение внутренней плотности элемента и потенциала межчастичного взаимодействия. Длинноволновая часть - это квантовая теория многих тел таких элементов, которая имеет дело с их динамикой и взаимодействием. Подход обеспечивает единое описание фононов , Maxon и ротонавозбуждения, и имеет примечательное согласие с экспериментом: с помощью одного необходимого параметра для подгонки воспроизводится с высокой точностью спектр Ландау ротона, скорость звука и структурный фактор сверхтекучего гелия-4. [40] Эта модель использует общую теорию квантовых бозе-жидкостей с логарифмическими нелинейностями [41], которая основана на введении вклада диссипативного типа в энергию, связанного с квантовой функцией энтропии Эверетта – Хиршмана . [42] [43]

См. Также [ править ]

  • Супердиамагнетизм
  • Сверхтекучая пленка
  • Дуглас Д. Ошерофф
  • Хронология низкотемпературных технологий
  • Квантовая акустика
  • Квантовый гироскоп
  • Лондонский момент
  • Поляритон сверхтекучий
  • Большой адронный коллайдер

Ссылки [ править ]

  1. ^ "Нобелевская премия по физике 1996 - Расширенная информация" . www.nobelprize.org . Проверено 10 февраля 2017 года .
  2. Перейти ↑ Kapitza, P. (1938). «Вязкость жидкого гелия ниже λ-точки». Природа . 141 (3558): 74. Bibcode : 1938Natur.141 ... 74K . DOI : 10.1038 / 141074a0 . S2CID 3997900 . 
  3. ^ Аллен, JF; Мизенер, AD (1938). «Течение жидкого гелия II». Природа . 142 (3597): 643. Bibcode : 1938Natur.142..643A . DOI : 10.1038 / 142643a0 . S2CID 4135906 . 
  4. ^ Холл, ОН; Винен, У. Ф. (1956). «Вращение жидкого гелия II. II. Теория взаимного трения в равномерно вращающемся гелии II». Труды Королевского общества A: математические, физические и инженерные науки . 238 (1213): 215. Bibcode : 1956RSPSA.238..215H . DOI : 10.1098 / rspa.1956.0215 . S2CID 120738827 . 
  5. ^ Rayfield, G .; Рейф Ф. (1964). «Квантованные вихревые кольца в сверхтекучем гелии». Физический обзор . 136 (5A): A1194. Bibcode : 1964PhRv..136.1194R . DOI : 10.1103 / PhysRev.136.A1194 .
  6. ^ Паккард, Ричард Э. (1982). «Вихревая фотография в жидком гелии» (PDF) . Physica B . 109–110: 1474–1484. Bibcode : 1982PhyBC.109.1474P . CiteSeerX 10.1.1.210.8701 . DOI : 10.1016 / 0378-4363 (82) 90510-1 .  
  7. ^ Avenel, O .; Вароко, Э. (1985). «Наблюдение одноквантованных событий рассеяния, подчиняющихся соотношению частот Джозефсона в критическом потоке сверхтекучей ^ {4} He через отверстие». Письма с физическим обзором . 55 (24): 2704–2707. Bibcode : 1985PhRvL..55.2704A . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.55.2704 . PMID 10032216 . [ постоянная мертвая ссылка ]
  8. ^ Бьюли, Грегори П .; Lathrop, Daniel P .; Шринивасан, Катепалли Р. (2006). «Сверхтекучий гелий: визуализация квантованных вихрей» (PDF) . Природа . 441 (7093): 588. Bibcode : 2006Natur.441..588B . DOI : 10.1038 / 441588a . PMID 16738652 . S2CID 4429923 .   
  9. ^ Е. Ким и MHW Чан (2004). «Вероятное наблюдение сверхтвердой гелиевой фазы». Природа . 427 (6971): 225–227. Bibcode : 2004Natur.427..225K . DOI : 10,1038 / природа02220 . PMID 14724632 . S2CID 3112651 .  
  10. ^ Исследовательская группа Моисея Чана. " Supersolid. Архивировано 8 апреля 2013 г. в Wayback Machine ". Государственный университет Пенсильвании, 2004 г.
  11. ^ Софи, А; Риттнер C (2006). «Наблюдение классической вращательной инерции и неклассических сверхтвердых сигналов в твердом 4 He ниже 250 мК». Phys. Rev. Lett . 97 (16): 165301. arXiv : cond-mat / 0604528 . Bibcode : 2006PhRvL..97p5301R . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.97.165301 . PMID 17155406 . S2CID 45453420 .  
  12. ^ Софи, А; Риттнер C (2007). «Беспорядок и сверхтвердое состояние твердого 4 He». Phys. Rev. Lett . 98 (17): 175302. arXiv : cond-mat / 0702665 . Bibcode : 2007PhRvL..98q5302R . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.98.175302 . S2CID 119469548 . 
  13. ^ Бонинсеньи, М; Прокофьева (2006). «Сверхстеклая фаза 4 He». Phys. Rev. Lett . 96 (13): 135301. arXiv : cond-mat / 0603003 . Bibcode : 2006PhRvL..96m5301W . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.96.135301 . PMID 16711998 . S2CID 41657202 .  
  14. ^ Поллет, L; Бонинсеньи М (2007). «Сверхтекучесть границ зерен в твердом 4 He». Phys. Rev. Lett . 98 (13): 135301. arXiv : cond-mat / 0702159 . Bibcode : 2007PhRvL..98m5301P . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.98.135301 . PMID 17501209 . S2CID 20038102 .  
  15. ^ Танаева, И.А. (2004). «Сверхтекучий вихревой охладитель» . Материалы конференции AIP . 710 . п. 1906. DOI : 10,1063 / 1,1774894 .
  16. ^ Охба, Томонори (2016). «Ограниченный квантовый перенос гелия по наноканалам с помощью квантовых колебаний» . Научные отчеты . 6 : 28992. Bibcode : 2016NatSR ... 628992O . DOI : 10.1038 / srep28992 . PMC 4929499 . PMID 27363671 .  
  17. Перейти ↑ Swenson, C. (1950). «Преобразование жидкость-твердое тело в гелии вблизи абсолютного нуля». Физический обзор . 79 (4): 626. Bibcode : 1950PhRv ... 79..626S . DOI : 10.1103 / PhysRev.79.626 .
  18. ^ Кисом, WH; Кеесом, А.П. (1935). «Новые измерения теплоемкости жидкого гелия». Physica . 2 (1): 557. Bibcode : 1935Phy ..... 2..557K . DOI : 10.1016 / S0031-8914 (35) 90128-8 .
  19. ^ Букингем, MJ; Fairbank, WM (1961). «Глава III. Природа λ-перехода в жидком гелии». Природа λ-перехода в жидком гелии . Успехи физики низких температур. 3 . п. 80. DOI : 10.1016 / S0079-6417 (08) 60134-1 . ISBN 978-0-444-53309-8.
  20. ^ Е.Л. Андроникашвили Ж. Эксп. Теор. Физ. Т. 16, с. 780 (1946), Т. 18, с. 424 (1948)
  21. ^ С. Дж. Путтерман, Сверхтекучая гидродинамика (издательство Северной Голландии, Амстердам, 1974) ISBN 0-444-10681-2 . 
  22. ^ Л. Д. Ландау, J. Phys. СССР, Т. 5 (1941) с. 71.
  23. ^ И. М. Халатников, Введение в теорию сверхтекучести (W. A. ​​Benjamin, Inc., Нью-Йорк, 1965) ISBN 0-7382-0300-9 . 
  24. ^ Ван Альфен, WM; Van Haasteren, GJ; De Bruyn Ouboter, R .; Таконис, К.В. (1966). «Зависимость критической скорости сверхтекучей жидкости от диаметра канала и толщины пленки». Письма по физике . 20 (5): 474. Bibcode : 1966PhL .... 20..474V . DOI : 10.1016 / 0031-9163 (66) 90958-9 .
  25. ^ De Waele, A. Th. ЯВЛЯЮСЬ; Куэртен, JGM (1992). «Глава 3: Термодинамика и гидродинамика 3 Не- 4 смесевых» . Термодинамика и гидродинамика 3 Не- 4 He смеси . Успехи физики низких температур. 13 . п. 167. DOI : 10.1016 / S0079-6417 (08) 60052-9 . ISBN 978-0-444-89109-9.
  26. ^ Стаас, FA; Северинс, AP; Ван дер Варден, HCM (1975). «Холодильник разбавления с впрыском сверхтекучей жидкости». Физика Буквы A . 53 (4): 327. Bibcode : 1975PhLA ... 53..327S . DOI : 10.1016 / 0375-9601 (75) 90087-0 .
  27. ^ Castelijns, C .; Kuerten, J .; De Waele, A .; Гийсман, Х. (1985). « 3 Он течет в разбавленных 3 Не- 4 He смесей при температурах от 10 до 150 мК» . Physical Review B . 32 (5): 2870–2886. Bibcode : 1985PhRvB..32.2870C . DOI : 10.1103 / PhysRevB.32.2870 . PMID 9937394 . 
  28. ^ JCH Zeegers Критические скорости и взаимное трение в 3 Не- 4 He смеси при низких температурах ниже 100 мК», тезис, Приложение A, Технологический университет Эйндховена, 1991.
  29. ^ Алонсо, JL; Арес, Ф .; Брун, Дж. Л. (5 октября 2018 г.). «Раскрытие критерия консистентности Ландау и значения взаимопроникновения в« двухжидкостной »модели». Европейский физический журнал B . 91 (10): 226. arXiv : 1806.11034 . Bibcode : 2018EPJB ... 91..226A . DOI : 10.1140 / epjb / e2018-90105-х . ISSN 1434-6028 . S2CID 53464405 .  
  30. ↑ Ф. Лондон (1938). «Λ-феномен жидкого гелия и бозе-эйнштейновское вырождение». Природа . 141 (3571): 643–644. Bibcode : 1938Natur.141..643L . DOI : 10.1038 / 141643a0 . S2CID 4143290 . 
  31. ^ Л. Тиса (1938). «Явления переноса в гелии II». Природа . 141 (3577): 913. Bibcode : 1938Natur.141..913T . DOI : 10.1038 / 141913a0 . S2CID 4116542 . 
  32. ^ Л. Тиса (1947). «Теория жидкого гелия». Phys. Ред . 72 (9): 838–854. Bibcode : 1947PhRv ... 72..838T . DOI : 10.1103 / PhysRev.72.838 .
  33. ^ Bijl, A; де Бур, Дж; Михельс, А (1941). «Свойства жидкого гелия II». Physica . 8 (7): 655–675. Bibcode : 1941Phy ..... 8..655B . DOI : 10.1016 / S0031-8914 (41) 90422-6 .
  34. ^ Браун, LM, изд. (2000). Избранные статьи Ричарда Фейнмана с комментариями . Мировая научная серия по физике ХХ века. 27 . World Scientific. ISBN 978-9810241315.Раздел IV (страницы 313–414) посвящен жидкому гелию.
  35. ^ RP Фейнман (1954). "Атомная теория двухжидкостной модели жидкого гелия" (PDF) . Phys. Ред . 94 (2): 262. Bibcode : 1954PhRv ... 94..262F . DOI : 10.1103 / PhysRev.94.262 .
  36. ^ Р. П. Фейнман & М. Коэн (1956). «Энергетический спектр возбуждений в жидком гелии» (PDF) . Phys. Ред . 102 (5): 1189–1204. Bibcode : 1956PhRv..102.1189F . DOI : 10.1103 / PhysRev.102.1189 .
  37. ^ Т. Д. Ли; К. Хуанг и Ч. Н. Ян (1957). «Собственные значения и собственные функции бозе-системы твердых сфер и ее низкотемпературные свойства». Phys. Ред . 106 (6): 1135–1145. Bibcode : 1957PhRv..106.1135L . DOI : 10.1103 / PhysRev.106.1135 .
  38. ^ Л. Лю; Л. С. Лю и К. В. Вонг (1964). «Твердосферный подход к спектру возбуждения в жидком гелии II». Phys. Ред . 135 (5A): A1166 – A1172. Bibcode : 1964PhRv..135.1166L . DOI : 10.1103 / PhysRev.135.A1166 .
  39. ↑ А.П. Ивашин, Ю.М. Полуэктов (2011). "Коротковолновые возбуждения в нелокальной модели Гросса-Питаевского". Cent. Евро. J. Phys . 9 (3): 857–864. arXiv : 1004.0442 . Bibcode : 2010CEJPh.tmp..120I . DOI : 10.2478 / s11534-010-0124-7 . S2CID 118633189 . 
  40. ^ KG Zloshchastiev (2012). «Объемно-элементная структура и ротон-максон-фононные возбуждения в сверхтекучем гелии вне приближения Гросса-Питаевского». Евро. Phys. Ж. Б . 85 (8): 273. arXiv : 1204.4652 . Bibcode : 2012EPJB ... 85..273Z . DOI : 10.1140 / epjb / e2012-30344-3 . S2CID 118545094 . 
  41. ^ AV Avdeenkov & KG Zloshchastiev (2011). «Квантовые бозе-жидкости с логарифмической нелинейностью: самоподдерживаемость и возникновение пространственной протяженности». J. Phys. Летучая мышь. Мол. Опт. Phys . 44 (19): 195303. arXiv : 1108.0847 . Bibcode : 2011JPhB ... 44s5303A . DOI : 10.1088 / 0953-4075 / 44/19/195303 . S2CID 119248001 . 
  42. ^ Хью Эверетт , III. Многомировая интерпретация квантовой механики: теория универсальной волновой функции. Диссертация Эверетта
  43. ^ II Хиршман младший , Заметка об энтропии. Американский журнал математики (1957), стр. 152–156.

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Лондон, Ф. Сверхтекучие жидкости (Уайли, Нью-Йорк, 1950).
  • Д. Р. Тилли и Дж. Тилли, `` Сверхтекучесть и сверхпроводимость, (IOP Publishing Ltd., Бристоль, 1990).
  • Хаген Кляйнерт , Измерительные поля в конденсированных средах , Vol. I, «Сверхпоток и вихревые линии», стр. 1–742, World Scientific (Сингапур, 1989) ; ISBN в мягкой обложке 9971-5-0210-0 (также доступно в Интернете ) 
  • Энтони М. Гено: Основные сверхтекучие жидкости. Тейлор и Фрэнсис, Лондон, 2003 г., ISBN 0-7484-0891-6 
  • Джеймс Ф. Аннетт: Сверхпроводимость, сверхтекучие жидкости и конденсаты. Oxford Univ. Press, Oxford 2005, ISBN 978-0-19-850756-7 
  • Леггетт, А. (1999). "Сверхтекучесть". Обзоры современной физики . 71 (2): S318 – S323. Bibcode : 1999RvMPS..71..318L . DOI : 10.1103 / RevModPhys.71.S318 .
  • Филипп Лебрен и Лоран Тавиан: Технология сверхтекучего гелия

Внешние ссылки [ править ]

  • Руссо, В.Г. (2014). «Сверхтекучая плотность в непрерывных и дискретных пространствах: избегая заблуждений». Physical Review B . 90 (13): 134503. arXiv : 1403.5472 . Bibcode : 2014PhRvB..90m4503R . DOI : 10.1103 / PhysRevB.90.134503 . S2CID  118518974 .
  • Жидкий гелий II, сверхтекучий: демонстрация перехода лямбда-точки / парадокса вязкости / двухжидкостная модель / эффект фонтана / ползущая пленка / второй звук.
  • Видео, показывающее странное поведение сверхтекучего гелия
  • Сверхтекучие фазы гелия
  • https://web.archive.org/web/20060408121158/http://www.aip.org/pt/vol-54/iss-2/p31.html
  • http://web.mit.edu/newsoffice/2005/matter.html
  • сверхтекучая гидродинамика. Архивировано 3 марта 2016 г. на Wayback Machine.
  • Индийская статья о сверхтекучих состояниях
  • Интерактивные свойства гелия-4