Синдетический набор

---

В математике синдетический набор — это подмножество натуральных чисел , обладающее свойством «ограниченных пробелов»: размеры пробелов в последовательности натуральных чисел ограничены.

Множество называется синтетическим, если для некоторого конечного подмножества F множества${\ Displaystyle S \ подмножество \ mathbb {N}}$${\ Displaystyle \ mathbb {N}}$

где . Таким образом, синтетические наборы имеют «ограниченные промежутки»; для синтетического набора существует целое число такое, что для любого .${\displaystyle S-n=\{m\in \mathbb {N} :m+n\in S\}}$${\displaystyle S}$${\displaystyle p=p(S)}$${\displaystyle [a,a+1,a+2,...,a+p]\bigcap S\neq \emptyset }$${\displaystyle a\in \mathbb {N} }$

---