В теории кодирования , A систематический код является любой коррекцией ошибок коды , в котором входные данные встроены в кодированном выходе. И наоборот, в несистематическом коде выход не содержит входных символов.
Систематические коды имеют то преимущество, что данные четности могут быть просто добавлены к исходному блоку, и приемникам не нужно восстанавливать исходные исходные символы, если они приняты правильно - это полезно, например, если кодирование с исправлением ошибок комбинируется с хэш-функцией для быстрое определение правильности принятых исходных символов или в случаях, когда возникают ошибки при стирании, и принятый символ, таким образом, всегда правильный. Кроме того, для инженерных целей, таких как синхронизация и мониторинг, желательно получить разумные хорошие оценки принятых исходных символов без прохождения длительного процесса декодирования, который может быть выполнен на удаленном узле в более позднее время. [1]
Свойства [ править ]
Каждый несистематический линейный код может быть преобразован в систематический код с практически теми же свойствами (т. Е. Минимальным расстоянием). [1] [2] Благодаря указанным выше преимуществам, линейные коды с исправлением ошибок обычно реализуются как систематические коды. Однако для некоторых алгоритмов декодирования, таких как последовательное декодирование или декодирование с максимальной вероятностью, несистематическая структура может повысить производительность с точки зрения вероятности необнаруженной ошибки декодирования, когда минимальное свободное расстояние кода больше. [1] [3]
Для систематического линейного кода , то матрица генератора , может всегда быть записана в виде , где есть единичная матрица размера .
![{\ Displaystyle G = [I_ {k} | P]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3515ee9aa6233a0444be04f483c70d7590d05e6e)
Примеры [ править ]
- Контрольные суммы и хеш-функции в сочетании с входными данными можно рассматривать как коды систематического обнаружения ошибок.
- Линейные коды обычно реализуются как коды с систематическим исправлением ошибок (например, коды Рида-Соломона на компакт-дисках ).
- Сверточные коды реализуются как систематические или несистематические коды. Несистематические сверточные коды могут обеспечить лучшую производительность при декодировании максимального правдоподобия ( Витерби ).
- В DVB-H для дополнительной защиты от ошибок и повышения энергоэффективности мобильных приемников систематический код Рида-Соломона используется в качестве кода стирания пакетов в пакете данных , где каждый пакет защищен с помощью CRC : данные в проверенных пакетах считаются как правильно принятые символы, и если все они приняты правильно, оценка дополнительных данных четности может быть опущена, и приемные устройства могут выключить прием до начала следующего пакета.
- Коды фонтана могут быть систематическими или несистематическими: поскольку они не демонстрируют фиксированную кодовую скорость , набор исходных символов уменьшается среди возможных выходных наборов.
Заметки [ править ]
- ^ a b c Джеймс Л. Мэсси , Дэниел Дж. Костелло-младший (1971). «Несистематические сверточные коды для последовательного декодирования в космических приложениях». IEEE Transactions по коммуникационным технологиям . 19 (5). DOI : 10.1109 / TCOM.1971.1090720 .CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
- ^ Ричард Э. Блахут (2003). Алгебраические коды для передачи данных (2-е изд.). Кембридж. Univ. Нажмите. стр. 53 -54. ISBN 978-0-521-55374-2.
- ^ Шу Линь; Дэниел Дж. Костелло-младший (1983). Кодирование с контролем ошибок: основы и приложения . Прентис Холл . стр. 278 -280. ISBN 0-13-283796-X.
Ссылки [ править ]
- Шу Линь; Дэниел Дж. Костелло-младший (1983). Кодирование с контролем ошибок: основы и приложения . Прентис Холл . стр. 278 -280. ISBN 0-13-283796-X.
