Теннис (бумажная игра)

Теннис — это (абстрактная) стратегическая игра с карандашом и бумагой для двух игроков. Игровое поле состоит из 4 полей и центральной линии. Они называются (-2,-1,0,1,2), где отрицательные числа принадлежат игроку 1, положительные — игроку 2. В начале мяч находится на центральной линии (0).

Оба игрока начинают с одинаковым начальным числом (например, 50 очков). В каждом розыгрыше оба игрока выбирают номер, и мяч перемещается к игроку с наименьшим номером. Выбранное число уменьшает очки для следующих розыгрышей. Цель игры состоит в том, чтобы переместить мяч за пределы второго поля соперника. Игра описана в Das große Buch der Block- und Bleistiftspiele . ^[1]

Для простоты описания мы включаем числа -3 и 3 для обозначения мяча, находящегося за пределами второго поля. В результате игровое поле выглядит как (-3,-2,-1,0,1,2,3).

Ничья игрока i в момент времени t будет обозначаться как , мяч находится в момент времени t в . ${\ Displaystyle S_ {я, т}}$ ${\ Displaystyle B_ {т}}$

При запуске есть и для обоих игроков есть . ${\ Displaystyle В_ {0} = 0}$ ${\ Displaystyle S_ {я, 0} = 50}$

Каждый игрок выбирает целое число , только если . Число уменьшает очки этого игрока ( ). ${\ Displaystyle 0 \ Leq Z_ {я, т} \ Leq S_ {я, т-1}}$ ${\ Displaystyle Z_ {я, т} = 0}$ ${\ Displaystyle S_ {я, т} = 0}$ ${\ Displaystyle S_ {я, т} = S_ {я, т-1} -Z_ {я, т}}$