В физике элементарных частиц , то пороговая энергия для производства частицы минимальной кинетической энергия пара бегущих частиц должна иметь , когда они сталкиваются. Пороговая энергия всегда больше или равна энергии покоя желаемой частицы. В большинстве случаев, поскольку импульс также сохраняется, пороговая энергия значительно больше, чем энергия покоя желаемой частицы - и, таким образом, в конечных частицах все еще будет значительная кинетическая энергия.
Энергетический порог не следует путать с пороговой энергией смещения , которая является минимальной энергией , необходимой для постоянного смещени атома в кристалле , чтобы получить кристаллический дефект в радиационной материальной науке .
Рассмотрим столкновение подвижного протона с неподвижным протоном так, что мезон продуцируется:
Преобразуя в ZMF ( систему координат с нулевым импульсом или систему координат центра масс) и предполагая, что исходящие частицы не имеют KE (кинетической энергии) при просмотре в ZMF, уравнение сохранения энергии выглядит следующим образом:
Переставлено на
Предполагая, что исходящие частицы не имеют KE в ZMF, мы эффективно рассмотрели неупругое столкновение, при котором частицы продукта движутся с объединенным импульсом, равным импульсу входящего протона в лабораторной раме.
Наш термины в нашем выражении будут отменены, оставив нам:
Используя релятивистские сложения скорости:
Мы знаем это равна скорости одного протона с точки зрения ZMF, поэтому мы можем переписать с :
Значит, энергия протона должна быть МэВ.
Следовательно, минимальная кинетическая энергия протона должна быть МэВ.
Рассмотрим случай, когда частица 1 с лабораторной энергией (импульс ) и масса падает на целевую частицу 2, находящуюся в состоянии покоя в лаборатории, то есть с лабораторной энергией и масса . Пороговая энергия произвести три частицы масс , , , т.е.
затем находится, предполагая, что эти три частицы покоятся в системе координат центра масс (символы со шляпой обозначают величины в системе координат центра масс):
Здесь это полная энергия, доступная в системе координат центра масс.
С использованием , а также получается, что
[1]