Модель Томлинсона , также известная как модель Прандтля – Томлинсона , является одной из самых популярных моделей в нанотрибологии, широко используемой в качестве основы для многих исследований механизмов трения на атомном уровне . По сути, наноразмерный наконечник тащит пружина по гофрированному энергетическому ландшафту. «Параметр трения» η может быть введен для описания отношения между энергией гофрирования и упругой энергией, запасенной в пружине. Если взаимодействие иглы с поверхностью описывается синусоидальным потенциалом с амплитудой V 0 и периодичностью a, то
где k - жесткость пружины. Если η <1, наконечник непрерывно скользит по ландшафту ( режим сверхсмазки ). Если η > 1, движение острия состоит в резких скачках между минимумами энергетического ландшафта ( режим прерывистого скольжения ). [1] [2]
Название «модель Томлинсона», однако, исторически неверно: статья Томлинсона, которая часто цитируется в этом контексте [3] , не содержала модели, известной как «модель Томлинсона», и предполагает адгезионный вклад в трение. На самом деле именно Людвиг Прандтль предложил в 1928 году эту модель для описания пластических деформаций в кристаллах, а также сухого трения. [4] [5] Между тем, многие исследователи до сих пор называют эту модель «моделью Прандтля – Томлинсона».
В России эту модель внедрили советские физики Яков Френкель и Т. Конторова. Дефект Френкеля прочно зафиксирован в физике твердых тел и жидкостей. В 1930-е годы к этим исследованиям добавились работы по теории пластической деформации . Их теория, известная теперь как модель Френкеля – Конторова , важна для изучения дислокаций . [6]
Рекомендации
- ^ Socoliuc, A .; Bennewitz, R .; Gnecco, E .; Мейер, Э. (2004-04-01). «Переход от прерывистого скольжения к непрерывному скольжению при атомном трении: переход в новый режим сверхнизкого трения». Письма с физическим обзором . Американское физическое общество (APS). 92 (13): 134301. Bibcode : 2004PhRvL..92m4301S . DOI : 10.1103 / physrevlett.92.134301 . ISSN 0031-9007 . PMID 15089616 .
- ^ Попов, Валентин Л. (2017). "Модель Прандтля-Томлинсона для сухого трения". Контактная механика и трение . Шпрингер, Берлин, Гейдельберг. С. 173–192: Глава «Модель Прандтля – Томлинсона». DOI : 10.1007 / 978-3-662-53081-8_11 . ISBN 978-3-662-53080-1.
- ^ Г. А. Томлинсон, Фил. Mag., 1929, т. 7, с. 905
- ^ Л. Прандтль, Ein Gedankenmodell zur kinetischen Theorie der festen Körper. Журнал прикладной математики и механики , 1928, т. 8, стр. 85-106.
- ^ Попов, ВЛ; Грей, JAT (2012). «Модель Прандтля-Томлинсона: история и приложения в трении, пластичности и нанотехнологиях». Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik . 92 (9): 683–708. Bibcode : 2012ZaMM ... 92..683P . DOI : 10.1002 / zamm.201200097 .
- ^ О.М. Браун, "Модель Френкеля-Конторова: концепции, методы и приложения", Springer, 2004.
Внешние ссылки
- Механизм Томлинсона
- Модель Френкеля – Конторовой – Томлинсона.
- Майкл Вайс, Франц-Йозеф Элмер: Сухое трение в модели Френкеля-Конторовой-Томлинсона: динамические свойства , Zeitschrift für Physik B 104 (1997).
- Полный текст оригинальной статьи Людвига Прандтля с описанием модели «Томлинсона», а также ее перевод на английский язык.
- Описание основных свойств модели Прандтля-Томлинсона.