Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Два квадратный шифр , также называемый двойным Playfair , является ручным симметричным шифрованием метода. [1] Он был разработан, чтобы облегчить громоздкую природу большой матрицы шифрования / дешифрования, используемой в четырехквадратном шифре, но при этом быть немного более сильным, чем одноквадратный шифр Playfair .

Этот метод шифрует пары букв ( диграфов ) и, таким образом, попадает в категорию шифров, известных как шифры полиграфической замены . Это значительно повышает надежность шифрования по сравнению с монографическими подстановочными шифрами , которые работают с отдельными символами. Использование орграфов делает технику двух квадратов менее уязвимой для атак частотного анализа , поскольку анализ должен проводиться на 676 возможных орграфах, а не только на 26 для монографической замены. Частотный анализ орграфов возможен, но значительно труднее, и для его использования обычно требуется гораздо больший зашифрованный текст.

История [ править ]

Феликс Деластель описал шифр в своей книге 1901 года Traité élémentaire de cryptographie под названием damiers bigrammatiques réduits (сокращенная диграфическая шахматная доска) как с горизонтальными, так и с вертикальными типами. [2]

Два-алфавит шахматная доска была описана Уильямом Ф. Фридманом в своей книге Advanced Military Cryptography (1931) и в последующей Военно криптоанализе и Военно Cryptanalytics серии. [3]

Соавтор Фридмана на военном Cryptanalytics , Ламброс Калимахос описал шифр в энциклопедии Кольера в Cryptography статье. [4]

Описание Энциклопедия затем адаптирована в статье , опубликованной в криптограмму из Американской ассоциации криптограммы в 1972 г. [5] После этого шифра стал обычным типом шифра в ACA головоломок. [6]

В 1987 году Ноэль Каррер-Бриггс описал двойной шифр Playfair, используемый немцами во Второй мировой войне. [7] В данном случае двойной Playfair относится к методу, использующему два квадрата Полибия плюс сериацию.

Даже варианты Double Playfair, которые шифруют каждую пару букв дважды, считаются более слабыми, чем шифр двойной транспозиции . [8]

... к середине 1915 года немцы полностью разрушили британский Playfair. В то же время они признали его гибкость и простоту и решили, что могут сделать его более безопасным и адаптировать для собственного использования. Вместо того, чтобы использовать один квадрат 5 x 5 и разделить открытый текст на биграммы, как я только что описал, они использовали два квадрата и записали все сообщение длиной ключа на специально подготовленных квадратных формах сообщений, расположенных в двойных строках заданного значения. длина.

-  Ноэль Каррер-Бриггс [9]

Другие небольшие варианты, также включающие сериацию, описаны у Шика (1987) [10] и Дэвида (1996). [11]

Двухквадратный шифр не описан в некоторых других популярных книгах по криптографии 20-го века, например, у Хелен Фуше Гейнс (1939) или Уильяма Максвелла Бауэрса (1959), хотя оба описывают шифр Плейфэра и четырехквадратный шифр . [12]

Использование двух квадратов [ править ]

Двухквадратный шифр использует две матрицы 5x5 и бывает двух видов: горизонтальный и вертикальный. В горизонтальном квадрате две матрицы расположены рядом. У вертикального квадрата два расположены один под другим. Каждая из матриц 5x5 содержит буквы алфавита (обычно опускают «Q» или помещают «I» и «J» в одно и то же место, чтобы уменьшить размер алфавита). Алфавиты в обоих квадратах, как правило, представляют собой смешанные алфавиты , каждый из которых основан на каком-либо ключевом слове или фразе.

Чтобы сгенерировать матрицы 5x5, нужно сначала заполнить пробелы в матрице буквами ключевого слова или фразы (отбрасывая любые повторяющиеся буквы), а затем заполнить оставшиеся пробелы остальными буквами алфавита по порядку (снова опуская «Q», чтобы уменьшить алфавит до размера). Ключ может быть записан в верхних строках таблицы слева направо или другим способом, например, спиралью, начинающейся в верхнем левом углу и заканчивающейся в центре. Ключевое слово вместе с условными обозначениями для заполнения таблицы 5x5 составляет ключ шифрования. Алгоритм двух квадратов позволяет использовать два отдельных ключа, по одному для каждой матрицы.

В качестве примера, вот вертикальные двухквадратные матрицы для ключевых слов "пример" и "ключевое слово":

ПРИМЕРLBCDFGHIJKСЕВЕРUVWYZ KEYWORDABCFGHIJLMNPSTUVXZ

Алгоритм [ править ]

Шифрование с использованием двух квадратов в основном такое же, как и система, используемая для четырех квадратов , за исключением того, что орграфы открытого текста и зашифрованного текста используют одни и те же матрицы.

Чтобы зашифровать сообщение, выполните следующие действия:

  • Разделите сообщение полезной нагрузки на орграфы. ( Помогите мне, Оби Ван Кеноби становится он лп меня об ив ан ке но би )
  • Для вертикального двойного квадрата первый символ орграфов как открытого текста, так и зашифрованного текста использует верхнюю матрицу, а второй символ - нижнюю.
  • Для горизонтального двойного квадрата первый символ обоих орграфов использует левую матрицу, а второй символ - правую.
  • Найдите первую букву орграфа в верхней / левой текстовой матрице.
ПРИМЕР L BCDFGHIJKСЕВЕРUVWYZ KEYWORDABCFGHIJLMNPSTUVXZ
  • Найдите вторую букву орграфа в нижней / правой матрице открытого текста.
ПРИМЕР L BCDFGHIJKСЕВЕРUVWYZ KEYWORDABCFGHIJLMN P STUVXZ
  • Прямоугольник определяется двумя символами открытого текста, а противоположные углы определяют орграф зашифрованного текста.
ПРИМЕР L BC D FGHIJKСЕВЕРUVWYZ KEYWORDABCFGHIJL MN P STUVXZ

Используя приведенный выше вертикальный пример с двумя квадратами, мы можем зашифровать следующий открытый текст:

Открытый текст: он lp me ob iw an ke no biЗашифрованный текст: EH DL XW SD JY NA HO TK DG

Вот тот же квадрат с двумя квадратами, выписанный снова, но с удалением всех значений, которые не используются для шифрования орграфа «LP» в «DL».

- - - - - L - - D -- - - - -- - - - -- - - - - - - - - -- - - - -- - - - -L - - P -- - - - -

Правило прямоугольника, используемое для шифрования и дешифрования, ясно видно на этой диаграмме. Метод дешифрования идентичен методу шифрования.

Так же, как Playfair (и в отличие от четырехугольника), существуют особые обстоятельства, когда две буквы в орграфе находятся в одном столбце для вертикального двухугольника или в одном ряду для горизонтального двухугольника. Для вертикального двухквадратного орграфа открытый текст, который заканчивается двумя символами в одном столбце, дает один и тот же орграф в зашифрованном тексте. Для горизонтального двухквадратного орграфа с обоими символами в одной строке получается (по соглашению) этот орграф с перевернутыми символами в зашифрованном тексте. В криптографии это называется прозрачностью. (Горизонтальную версию иногда называют обратной прозрачностью.) Обратите внимание на то, как в приведенном выше примере орграфы «HE» и «AN» отображаются сами на себя. Недостатком двухквадратного метода является то, что около 20% орграфов будут прозрачными.

ПРИМЕРLBCDFG H IJKСЕВЕРUVWYZ K E YWORDABCFGHIJLMNPSTUVXZ

Криптоанализ двух квадратов [ править ]

Как и большинство шифров досовременной эпохи, двухквадратный шифр можно легко взломать, если имеется достаточно текста. Получить ключ относительно просто, если известны как открытый текст, так и зашифрованный текст. Когда известен только зашифрованный текст, криптоанализ шифра методом грубой силы включает поиск в ключевом пространстве совпадений между частотой появления орграфов (пар букв) и известной частотой появления орграфов на предполагаемом языке исходного сообщения.

Криптоанализ двух квадратов почти всегда вращается вокруг недостатка прозрачности. В зависимости от того, использовался ли вертикальный или горизонтальный квадрат с двумя квадратами, либо зашифрованный текст, либо обратная сторона зашифрованного текста должны отображать значительное количество фрагментов открытого текста. В достаточно большом образце зашифрованного текста, вероятно, будет несколько прозрачных орграфов подряд, раскрывающих возможные фрагменты слова. Из этих фрагментов слов аналитик может генерировать строки-кандидаты в открытом тексте и работать в обратном направлении к ключевому слову.

Хорошее руководство по восстановлению ключа для шифра с двумя квадратами можно найти в главе 7 «Решение для полиграфических систем замены» Полевого руководства 34-40-2 , выпущенного армией Соединенных Штатов.

Ссылки [ править ]

  1. ^ "TICOM I-20 Допрос зондерфюрера доктора Фрике из OKW / CHI" . sites.google.com . АНБ. 28 июня 1945 г. с. 2 . Проверено 29 августа +2016 .
  2. ^ Traité élémentaire de cryptographie . 1902. С. 80–81 . Проверено 7 декабря 2019 .
  3. ^ Фридман, Уильям Ф. (1931). Расширенная военная криптография (PDF) . Старший связист . Проверено 7 декабря 2019 .
  4. ^ Каллимахос, Ламброс Д. (1965). «Энциклопедия Кольера» . Проверено 7 декабря 2019 .
  5. ^ Макиавелли (Маккреди, Уоррен Томас) (1972). «Двухквадратный шифр». Криптограмма (ноябрь-декабрь 1972 г.): 152–153.
  6. ^ Американская ассоциация криптограмм. «Типы шифров» . Проверено 7 декабря 2019 .
  7. ^ Currer-Бриггс, Noel (1987). «Некоторые из бедных отношений ультраправых в Алжире, Тунисе, Сицилии и Италии». Разведка и национальная безопасность . 2 (2): 274–290. DOI : 10.1080 / 02684528708431890 .
  8. ^ Образовательный фонд WGBH. «Двойной шифр Playfair» . 2000 г.
  9. ^ Ноэль Каррер-Бриггс. "Бедные отношения Army Ultra" - это раздел Фрэнсиса Гарри Хинсли, Алан Стрипп. «Взломщики кодов: внутренняя история Блетчли-парка» . 2001. с. 211
  10. ^ Шик, Джозеф С. (1987). «С 849-й СИС, 1942-45 гг.». Cryptologia . 11 (1): 29–39. DOI : 10.1080 / 0161-118791861767 .
  11. ^ Дэвид, Чарльз (1996). «Полевой шифр немецкой армии времен Второй мировой войны и как мы его взломали». Cryptologia . 20 (1): 55–76. DOI : 10.1080 / 0161-118791861767 .
  12. ^ Бауэрс, Уильям Максвелл (1959). Диграфическая подстановка: шифр Playfair, четырехквадратный шифр . Американская ассоциация криптограмм. п. 25.

См. Также [ править ]

  • Темы в криптографии
  • Шифр playfair