Квадрат Полибия , также известный как шахматная доска Полибия , это устройство изобретено древних греков Cleoxenus и Democleitus, и сделал известный историк и ученый Полибий . [1] Устройство используется для разделения символов открытого текста, чтобы их можно было представить меньшим набором символов, что полезно для телеграфии , стеганографии и криптографии . Изначально устройство использовалось для сигнализации пожара, позволяя кодировать передачу любого сообщения, а не только ограниченное количество заранее определенных опций, как это было принято ранее. [1]
Основная форма [ править ]
Согласно « Истории Полибия» , устройство было изобретено Клеоксеном и Демоклитом , а затем усовершенствовано самим Полибием. Устройство разделило алфавит на пять табличек по пять букв в каждой (кроме последней, у которой всего четыре). Таблиц античности не сохранилось. Буквы представлены двумя числами от одного до пяти, что позволяет представить 25 символов, используя только 5 цифровых символов.
В исходном квадрате использовался греческий алфавит, расположенный следующим образом:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Α | Β | Γ | Δ | Ε |
| 2 | Ζ | Η | Θ | Ι | Κ |
| 3 | Λ | Μ | Ν | Ξ | Ο |
| 4 | Π | Ρ | Σ | Τ | Υ |
| 5 | Φ | Χ | Ψ | Ω |
В современном латинском алфавите это типичная форма:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | А | B | C | D | E |
| 2 | F | грамм | ЧАС | I / J | K |
| 3 | L | M | N | О | п |
| 4 | Q | р | S | Т | U |
| 5 | V | W | Икс | Y | Z |
Каждая буква затем представлена ее координатами в сетке. Например, «BAT» становится «12 11 44». 26 букв латинского / английского алфавита не помещаются в квадрат 5 × 5, две буквы должны быть объединены (обычно I и J, как указано выше, хотя C и K являются альтернативой). В качестве альтернативы может использоваться сетка 6 × 6, позволяющая включать цифры или специальные символы, а также буквы.
Сетка 6 × 6 также обычно используется для кириллического алфавита (наиболее распространенный вариант состоит из 33 букв, но в некоторых - до 37) или японской хираганы (см. Криптографию в Японии ).
Ключ может быть использован , чтобы изменить порядок алфавита в квадрате, с буквами (без дубликатов) ключевых существ помещенных в начале , а остальные буквами после его в алфавитном порядке. [2] Например, ключевая фраза « шифр полибия» приведет к переупорядочению квадрата ниже.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | п | О | L | Y | B |
| 2 | I / J | U | S | C | ЧАС |
| 3 | E | р | А | D | F |
| 4 | грамм | K | M | N | Q |
| 5 | Т | V | W | Икс | Z |
Приложения [ править ]
Телеграфия [ править ]
В своих « Истории» Полибий подчеркивает необходимость эффективных сигналов во время войны, ведущих к развитию площади. Раньше пожарная сигнализация была полезна только для ожидаемых, заранее определенных сообщений, без возможности передать новые сообщения о неожиданных событиях. [1] Согласно Полибию, в 4 веке до н.э. Эней Тактик изобрел гидравлическую систему семафоров, состоящую из соответствующих судов с разделенными на части стержнями, помеченными различными сообщениями, такими как «Тяжелая пехота», «Корабли» и «Кукуруза». [1]Эта система была немного лучше, чем обычная пожарная сигнализация, но все еще не имела возможности передавать какие-либо необходимые сообщения. Квадрат Полибия использовался для телеграфии, в частности, для пожарной сигнализации. Чтобы отправить сообщение, отправитель сначала поднимал два факела и ждал, пока получатель сделает то же самое, чтобы сигнализировать, что он готов принять сообщение. [1] Затем отправитель поднимал первый набор факелов с левой стороны, чтобы указать получателю, с какой табличкой (или рядом квадрата) следует проконсультироваться. Затем отправитель поднимал фонари с правой стороны, чтобы указать, какая буква на планшете предназначена для сообщения. [1] Обеим сторонам потребуются одинаковые планшеты, телескоп (трубка для узкого обзора, без реального увеличения) и фонари. [1]
Квадрат Полибия также использовался в форме « кода стука » для передачи сообщений между камерами в тюрьмах путем нажатия цифр на трубах или стенах. [2] Говорят, что его использовали нигилисты- пленные русских царей, а также военнопленные США во время войны во Вьетнаме . [3]
Артур Кестлер описывает код, который использовали политические заключенные Сталина в 1930-х годах в своем антитоталитарном романе « Тьма в полдень» . (Кестлер был военнопленным во время гражданской войны в Испании .) В самом деле, об этом можно сигнализировать многими простыми способами (мигающими лампами, звуками, барабанами , дымовыми сигналами ), и его гораздо легче выучить, чем более сложные коды как азбука Морзе . Однако он также несколько менее эффективен, чем более сложные коды.
Стеганография [ править ]
Простое представление также поддается стеганографии . Цифры от одного до пяти могут быть обозначены узлами в веревке, стежками на лоскутном одеяле, смежными буквами перед более широким пространством или многими другими способами. [3]
Криптография [ править ]
Квадрат Полибия также используется в качестве основного шифра, называемого шифром Полибия. Этот шифр довольно небезопасен по современным стандартам, так как это шифр подстановки, в котором символы заменяются парами цифр, что легко взломать с помощью частотного анализа . [2]
Адаптации [ править ]
Квадрат Полибиуса и шифр Полибиуса можно комбинировать с другими криптографическими методами, такими как шифр ADFGVX , [2] гомофонический шифр [2] и другие.
Гибридный шифр Polybius Playfair [ править ]
Шифр Playfair - это полиалфавитный шифр замещения, изобретенный Чарльзом Уитстоном и продвигаемый Lyon Playfair, основанный на квадрате 5 x 5, который вмещает алфавит аналогично квадрату Полибия. Буквы в квадрате располагаются следующим образом: сначала вставляются буквы клавиши (без повторения) перед оставшимися буквами (которые появляются впоследствии в обычном алфавитном порядке). Сообщение делится на пары букв, с буквой-заполнителем «x», вставляемой в конце, если сообщение было нечетной длины. Если обе буквы в паре совпадают, между ними вставляется символ-заполнитель «x» с дополнительным «x», вставленным в конце сообщения, чтобы компенсировать это. Затем каждая пара букв шифруется с помощью таблицы ключей Playfair через "правила отображения ». [цитата необходима ]
Правила отображения:
1. Если буквы пары появляются в одной строке таблицы, замените их буквами справа от них соответственно (если буква пары открытого текста является самой правой буквой в строке, оберните их до левой стороны ряд).
2. Если буквы пары появляются в одном столбце таблицы, замените их буквами, находящимися непосредственно под ним соответственно (если буква в паре открытого текста находится в нижней части столбца, оберните их до верха столбца) .
3. Если буквы пары не находятся в одной строке или столбце, замените их буквами из той же строки буквы и в столбце другой буквы пары. Порядок здесь важен: первая буква зашифрованной пары - это та, которая находится в той же строке, что и первая буква, и в столбце второй буквы пары открытого текста.
| п | L | А | Y | F |
| I / J | р | B | C | D |
| E | грамм | ЧАС | K | M |
| N | О | Q | S | Т |
| U | V | W | Икс | Z |
Текстовое сообщение: HELLO WORLD
Сообщение Playfair: HE LX LO WO RL DX
Шифр Playfair: KG YV RV VQ GR CZ
Правила расшифровки такие же, как и при шифровании. Шифрованное сообщение отображается с той же матрицей Playfair для дешифрования и возвращает сообщение в виде открытого текста.
Для гибридного шифра Polybius-Playfair используется новая таблица большего размера, в которой сообщения шифруются и дешифруются дважды. Открытый текст шифруется сначала с помощью шифра Playfair, а затем с помощью шифра Полибиуса.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | п | L | А | Y | F |
| 2 | I / J | р | B | C | D |
| 3 | E | грамм | ЧАС | K | M |
| 4 | N | О | Q | S | Т |
| 5 | U | V | W | Икс | Z |
Текстовое сообщение: HELLO WORLD
Сообщение Playfair: HE LX LO WO RL DX
Шифр Playfair: KG YV RV VQ GR CZ
Шифр Полибия: 3432 1452 2252 5243 3222 2455
См. Также [ править ]
- Фриктория
- Шахматная доска
- Нажмите код
- Темы в криптографии
Ссылки [ править ]
- ^ a b c d e f g «Полибий • Истории - Книга 10» . penelope.uchicago.edu . Проверено 13 апреля 2020 .
- ^ а б в г д Саломон, Д. (Дэвид), 1938- (2011). Конфиденциальность и безопасность данных: шифрование и сокрытие информации . Springer. ISBN 978-1-4419-1816-1. OCLC 752480143 .CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
- ^ а б Даниэль Родригес-Кларк. «Рабочий лист криптографии - Квадрат Полибия» (PDF) . Крипто-уголок . С. 1–3.
Внешние ссылки [ править ]
- Модульный онлайн-конвертер, предлагающий квадрат Полибия, шифр Bifid и код отвода
| ||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||
Категория