Phi ( / f aɪ / ; [1] верхний регистр Φ , нижний регистр φ или ϕ ; древнегреческий : ϕεῖ pheî [pʰé͜e] ; Новогреческий : φι fi [fi] ) - 21-я буква греческого алфавита .
В архаической и классической греческой (с. 9 - го века до нашей эры в 4 веке до н.э.), он представлял собой придыханием Глухой губно взрывной ( [P] ), что стало началом его обычной латинизации как ⟨ph⟩. В течение более поздней части классической античности , в греческом языке койне (ок. 4 века до нашей эры - 4 век нашей эры), его произношение изменилось на глухое двухгубное фрикативное ( [ɸ] ), а также в византийский греческий период (ок. До 15 века нашей эры) он развил свое современное произношение как глухой губно-зубной фрикативный звук ( [f] ). Поэтому латинизация новогреческой фонемы обычно f⟩.
Возможно, фи возникла как буква qoppa и первоначально представляла звук / kʷʰ / до перехода на классический греческий язык.[pʰ] . [2] В традиционных греческих цифрах фи имеет значение 500 ( φʹ ) или 500 000 ( ͵φ ). Кириллическая буква Ef (Ф, ф) происходит от фи.
Как и с другими греческими буквами, строчными буквами фита (кодируются как Unicode символ U + 03C6 φ ГРЕЦИИ строчная PHI ) используется в качестве математического или научного символа. Для некоторых применений, таких как золотое сечение , требуется старомодный «закрытый» глиф, который отдельно кодируется как символ Unicode U + 03D5 ϕ GREEK PHI SYMBOL .
Использовать как символ
Строчная буква φ (или часто ее вариант ϕ) часто используется для обозначения следующего:
- Магнитный поток в физике
- Буква phi обычно используется в физике для обозначения волновых функций в квантовой механике , например, в уравнении Шредингера и в обозначениях скобок :.
- Золотое сечение 1,618 033 988 749 894 848 204 586 834 ... в математике, [3] [4] искусстве и архитектуре.
- Функция Эйлера φ ( n ) в теории чисел; [5] [6] также называется фи-функцией Эйлера .
- В циклотомических полиномиальных функциях Ф п ( х ) алгебра.
- В алгебре группы или кольцевых гомоморфизмов
- В теории вероятностей , φ ( х ) = (2 & pi ; ) - 1 / 2 е - х ² / 2 является функция плотности вероятности из стандартного нормального распределения . [5]
- В теории вероятностей , φ Х ( т ) = Е [ е ITX ] является характеристической функцией случайной величины X .
- Угол , [5] , как правило , второй угол упоминалось, после того, как & thetas ( тета ). Он может обозначать:
- Аргумент комплексного числа .
- Фаза волны при обработке сигналов.
- В сферических координатах , математики обычно относятся к фам как полярный угол (от г - оси ). В физике принято использовать фи в качестве азимутального угла (от оси x ).
- Один из двугранных углов в скелетах белков на графике Рамачандрана
- Внутренний или эффективный угол трения .
- Работа поверхности, в физике твердого тела .
- Обсчитывать представление для ароматической функциональной группы в органической химии .
- Коэффициент летучести в термодинамике .
- Соотношение дестабилизаций свободной энергии мутантов белка в анализе значения phi .
- В картографии , геодезии и навигации , широте .
- В авиамеханике в качестве символа угла крена (иногда обозначается буквой тета, которая также используется для обозначения угла тангажа).
- В технике сгорания - коэффициент эквивалентности топлива и воздуха . Отношение между фактическим соотношением топливо-воздух и стехиометрическим соотношением топливо-воздух.
- Предложение в логике первого порядка .
- Функция Веблена в теории множеств
- Пористость в геологии и гидрологии .
- Коэффициент уменьшения прочности (или сопротивления) в проектировании конструкций , используемый для учета статистической изменчивости материалов и методов строительства.
- Символ глухого двугубного фрикативного падежа в Международном фонетическом алфавите (с использованием варианта символа прямой линии)
- По динамике полета угол крена.
- В философии φ часто используется для обозначения общего действия . (Также в верхнем регистре.) [ Необходима ссылка ]
- В психологии восприятия , то фи явление является видимым движением , вызванным последовательным просмотром стационарных объектов, такими , как кадры двигающегося изображения.
- В лексико-функциональной грамматике - функция, отображающая элементы c-структуры в f-структуру .
- В экологии - вероятность выживания участка или вероятность того, что вид продолжит заселять участок, если он был там в прошлом году.
- Логотип французской левой политической партии La France Insoumise .
- Аббревиатура слова бактериофаг
- Mϕ используется как сокращение от слова « макрофаги».
Заглавная буква Φ используется как символ для:
- Золотой конъюгат отношения -0,618 ... в математике. [5]
- Кумулятивная функция распределения (CDF) из стандартного нормального распределения в статистике. [5]
- Магнитный поток и электрический поток в физике, с подстрочными различая два.
- В философии Φ часто используется как сокращение для общего действия . (Также в нижнем регистре.) [ Необходима ссылка ]
- Количество фаз в энергосистеме в электротехнике , например 1Φ для однофазного , 3Φ для трехфазного .
- Общий символ для параметризации поверхности в векторном исчислении .
- В алгебре Лакана Φ обозначает воображаемый фаллос, а также представляет фаллическое значение; −Φ обозначает кастрацию. [7] [ сомнительно ]
Символ диаметра в машиностроении ⌀ часто ошибочно называют «фи», а символ диаметра иногда ошибочно набирается как Φ. Этот символ используется для обозначения диаметра круглого сечения; например, «⌀14» означает, что диаметр круга равен 14 единицам .
Вычисление
В Юникоде существует несколько форм буквы фи:
Персонаж | Имя | Правильный внешний вид | Ваш браузер | Латекс | Применение |
---|---|---|---|---|---|
U + 03A6 | ГРЕЧЕСКАЯ ЗАГЛАВНАЯ БУКВА ФИ | Φ | Используется в греческих текстах | ||
U + 03C6 | ГРЕЧЕСКАЯ СТРОЧНАЯ БУКВА PHI | или же | φ | или же | Используется в греческих текстах |
U + 03D5 | ГРЕЧЕСКИЙ СИМВОЛ ФИ | ϕ ( ϕ ) | Используется в математическом и техническом контексте. [8] (Выделено курсивом.) | ||
U + 0278 | ЛАТИНСКАЯ СТРОЧНАЯ БУКВА PHI | ɸ | Используется в IPA для обозначения глухого двугубного фрикативного звука. |
В обычном греческом тексте используется исключительно символ U + 03C6 φ, хотя этот символ имеет значительные глифические вариации, иногда представленные глифом, более похожим на репрезентативный глиф, показанный для U + 03C6 (φ, "петля" или "открытая" форма ), и реже с глифом, более похожим на репрезентативный глиф, показанный для U + 03D5 (ϕ, «заштрихованная» или «замкнутая» форма). Unicode пытается различить их, обычно называя зацикленную форму «маленькая буква фи» или «маленькая фи», а заштрихованная форма - «символ фи», но это не всегда верно для всех вариантов.
Поскольку Unicode представляет символ абстрактным образом, выбор между глифами является исключительно вопросом дизайна шрифта. В то время как некоторые греческие гарнитуры, в первую очередь принадлежащие к семейству Порсонов (широко используемые в редакциях классических греческих текстов), имеют в этой позиции «штриховой» глиф (), большинство других гарнитур имеют "зацикленные" глифы. Это также относится к гарнитурам "Didot" (или " apla "), используемым в большинстве греческих книгопечатаний (), а также «неогелленский» шрифт, часто используемый для древних текстов ().
Для некоторых математических целей необходимо иметь штриховой глиф, и U + 03D5 GREEK PHI SYMBOL разработан для этой функции. До Unicode версии 3.0 (1998) назначение глифов в кодовых диаграммах Unicode было обратным, и, таким образом, более старые шрифты могут по-прежнему отображать зацикленную форму.в U + 03D5. [8]
Для использования в качестве фонетического символа в IPA Unicode имеет отдельную кодовую точку U + 0278, СТРОЧНУЮ ЛАТИНСКУЮ БУКВУ PHI, потому что только штриховой глиф считается правильным при таком использовании. Обычно он отображается в форме, адаптированной к латинскому типографскому окружению, с более вертикальной формой, чем обычные греческие буквы, и с засечками вверху и внизу.
В HTML / XHTML ссылки на символы phi в верхнем и нижнем регистре : & Phi; (Φ) и & phi; (φ) соответственно.
В LaTeX математическими символами являются \ Phi (), \ phi () и \ varphi ().
Стандарт Unicode также включает следующие варианты символов phi и phi-like:
Предварительный просмотр | Φ | φ | Ⲫ | ⲫ | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Юникод имя | ГРЕЧЕСКАЯ ЗАГЛАВНАЯ БУКВА ФИ | ГРЕЧЕСКАЯ СТРОЧНАЯ БУКВА PHI | КОПТИЧЕСКАЯ ЗАГЛАВНАЯ БУКВА FI | КОПТИЧЕСКАЯ СТРОЧНАЯ БУКВА FI | ||||
Кодировки | десятичный | шестнадцатеричный | десятичный | шестнадцатеричный | десятичный | шестнадцатеричный | десятичный | шестнадцатеричный |
Юникод | 934 | U + 03A6 | 966 | U + 03C6 | 11434 | U + 2CAA | 11435 | U + 2CAB |
UTF-8 | 206 166 | CE A6 | 207 134 | CF 86 | 226 178 170 | E2 B2 AA | 226 178 171 | E2 B2 AB |
Ссылка на числовые символы | & # 934; | & # x3A6; | & # 966; | & # x3C6; | & # 11434; | & # x2CAA; | & # 11435; | & # x2CAB; |
Ссылка на именованный символ | & Phi; | & phi; |
Предварительный просмотр | ɸ | ⱷ | ||
---|---|---|---|---|
Юникод имя | ЛАТИНСКАЯ СТРОЧНАЯ БУКВА PHI | ЛАТИНСКАЯ СТРОЧНАЯ БУКВА TAILLESS PHI | ||
Кодировки | десятичный | шестнадцатеричный | десятичный | шестнадцатеричный |
Юникод | 632 | U + 0278 | 11383 | U + 2C77 |
UTF-8 | 201 184 | C9 B8 | 226 177 183 | E2 B1 B7 |
Ссылка на числовые символы | & # 632; | & # x278; | & # 11383; | & # x2C77; |
Персонаж | Имя | Появление |
---|---|---|
U + 1D60 | БУКВА-МОДИФИКАТОР СТРОЧНАЯ ГРЕЧЕСКАЯ PHI | ᵠ |
U + 1D69 | ГРЕЧЕСКАЯ ПОДПИСКА СТРОЧНАЯ БУКВА PHI | ᵩ |
U + 1DB2 | БУКВА-МОДИФИКАТОР МАЛЫЙ PHI | ᶲ |
U + 2CAA | КОПТИЧЕСКАЯ ЗАГЛАВНАЯ БУКВА FI | Ⲫ |
U + 2CAB | КОПТИЧЕСКАЯ СТРОЧНАЯ БУКВА FI | ⲫ |
U + 2C77 | ЛАТИНСКАЯ СТРОЧНАЯ БУКВА TAILLESS PHI | ⱷ |
U + 1D6BD | МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЖИРНАЯ ЗАПИСНАЯ ЧАСТЬ ФИ | 𝚽 |
U + 1D6D7 | МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖИРНЫЙ МАЛЫЙ ФИ | 𝛗 |
U + 1D6DF | МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖИРНЫЙ СИМВОЛ ФИ | 𝛟 |
U + 1D6F7 | МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ИТАЛИЧЕСКИЙ ЗАГЛАВНЫЙ ФИГ. | 𝛷 |
U + 1D711 | МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ИТАЛИЧЕСКИЙ МАЛЫЙ ФИ | 𝜑 |
U + 1D719 | МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ИТАЛИЧЕСКИЙ СИМВОЛ ФИ | 𝜙 |
U + 1D731 | МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖИРНЫЙ ИТАЛЬЯНСКИЙ ЗАГЛАВНИК ФИ | 𝜱 |
U + 1D74B | МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖИРНЫЙ ИТАЛИЧЕСКИЙ МАЛЫЙ ФИ | 𝝋 |
U + 1D753 | МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖИРНЫЙ ИТАЛИЧЕСКИЙ СИМВОЛ ФИ | 𝝓 |
U + 1D76B | МАТЕМАТИЧЕСКИЙ SANS-SERIF BOLD CAPITAL PHI | 𝝫 |
U + 1D785 | МАТЕМАТИЧЕСКИЙ SANS-SERIF BOLD SMALL PHI | 𝞅 |
U + 1D78D | МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СИМВОЛ ФИЛЬМА SANS-SERIF BOLD PHI | 𝞍 |
U + 1D7A5 | МАТЕМАТИЧЕСКИЙ SANS-SERIF BOLD ITALIC CAPITAL PHI | 𝞥 |
U + 1D7BF | МАТЕМАТИЧЕСКИЙ SANS-SERIF ЖИРНЫЙ ИТАЛИЧЕСКИЙ МАЛЫЙ PHI | 𝞿 |
U + 1D7C7 | МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СИМВОЛ PHI, ЖИРНЫЙ ИТАЛИЯ SANS-SERIF | 𝟇 |
Смотрите также
- F, f: Ef (латиница)
- Ф, ф: Ef (кириллица)
- 中
- Фигурка типа пси и фи
- Փ (Армянский)
- Отложение (геология)
- Золотое сечение
Рекомендации
- ^ "фи" . Оксфордский словарь английского языка (Интернет-изд.). Издательство Оксфордского университета. (Требуется подписка или членство в учреждении-участнике .)
- ^ Brixhe, С. «История алфавита», в Christidēs и др. По История древнегреческой . 2007 г.
- ^ «Сборник математических символов» . Математическое хранилище . 2020-03-01 . Проверено 10 августа 2020 .
- ^ Вайсштейн, Эрик В. «Золотое сечение» . mathworld.wolfram.com . Проверено 10 августа 2020 .
- ^ а б в г д «Греческие / еврейские / латинские символы в математике» . Математическое хранилище . 2020-03-20 . Проверено 10 августа 2020 .
- ^ "Функция Эйлера | Блестящая математика и наука вики" . brilliant.org . Проверено 10 августа 2020 .
- ^ Эванс, Диланс (1996). Вводный словарь лакановского психоанализа . Рутледж. п. 145. ISBN 978-0-415-13523-8.
- ^ а б «Репрезентативные символы греческого фи». UTR № 25: Поддержка Unicode для математики ( PDF ) .