Магнитный поток

Эта статья включает в себя список общих ссылок , но он остается в значительной степени непроверенным, поскольку в нем отсутствует достаточное количество соответствующих встроенных ссылок . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью, добавив более точные цитаты. ( Июль 2016 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Электромагнетизм
Статьи о

Электричество Магнетизм История Учебники
Электростатика Электрический заряд Закон Кулона Дирижер Плотность заряда Разрешающая способность Электрический дипольный момент Электрическое поле Электрический потенциал Электрический поток / потенциальная энергия Электростатический разряд Закон Гаусса Индукция Изолятор Плотность поляризации Статическое электричество Трибоэлектричество
Магнитостатика Закон Ампера Закон Био – Савара Закон Гаусса для магнетизма Магнитное поле Магнитный поток Магнитный дипольный момент Магнитная проницаемость Магнитный скалярный потенциал Намагничивание Магнитодвижущая сила Магнитостатический потенциал Правило правой руки
Электродинамика Закон силы Лоренца Электромагнитная индукция Закон Фарадея Закон Ленца Ток смещения Магнитный векторный потенциал Уравнения Максвелла Электромагнитное поле Электромагнитный импульс Электромагнитное излучение Тензор Максвелла Вектор Пойнтинга Потенциал Льенара – Вихерта Уравнения Ефименко Вихревой ток Уравнения Лондона Математические описания электромагнитного поля.
Электрическая сеть Переменный ток Емкость Постоянный ток Электрический ток Электролиз Плотность тока Джоулевое нагревание Электродвижущая сила Импеданс Индуктивность Закон Ома Параллельная схема Сопротивление Резонансные полости Последовательная схема Напряжение Волноводы
Ковариантная формулировка Электромагнитный тензор ( тензор энергии-импульса ) Четырехтоковый Электромагнитный четырехпотенциальный
Ученые Ампер Биот Кулон Дэви Эйнштейн Фарадей Физо Гаусс Хевисайд Генри Герц Джоуль Ленц Лоренц Максвелл Ørsted Ом Ричи Savart Певица Тесла Вольта Вебер
v т е

В физике , особенно в электромагнетизме , магнитный поток через поверхность является поверхностным интегралом нормальной составляющей магнитного поля B над этой поверхностью. Это, как правило , обозначается $Ф$ или $Ф B$ . СИ единица магнитного потока является Weber (Вб; в производных единиц, вольт-сек), и CGS единицы является Maxwell . Магнитный поток обычно измеряется с помощью флюксметра, который содержит измерительные катушки и электронику , которая оценивает изменение напряжения. в измерительных катушках для расчета измерения магнитного потока.

Описание [ править ]

Каждая точка на поверхности связана с направлением, называемым нормалью к поверхности ; тогда магнитный поток, проходящий через точку, является составляющей магнитного поля вдоль этого направления.

Магнитное взаимодействие описывается в терминах векторного поля , где каждая точка в пространстве связана с вектором, который определяет, какую силу движущийся заряд будет испытывать в этой точке (см. Силу Лоренца ). ^[1] Так как векторное поле поначалу довольно сложно визуализировать, в элементарной физике можно вместо этого визуализировать это поле с помощью линий поля . Магнитный поток через некоторую поверхность на этом упрощенном изображении пропорционален количеству силовых линий, проходящих через эту поверхность (в некоторых контекстах, магнитный поток может быть определен как точное количество силовых линий, проходящих через эту поверхность; хотя технически это вводит в заблуждение. , это различие не важно). Магнитный поток - это чистыйколичество силовых линий, проходящих через эту поверхность; то есть число, проходящее в одном направлении, минус число, проходящее в другом направлении (см. ниже, чтобы решить, в каком направлении силовые линии имеют положительный знак, а в каком - отрицательный). ^[2] В более продвинутой физике аналогия с силовыми линиями опускается, и магнитный поток правильно определяется как поверхностный интеграл нормальной составляющей магнитного поля, проходящего через поверхность. Если магнитное поле постоянно, магнитный поток, проходящий через поверхность с векторной площадью S, равен

{\ Displaystyle \ Phi _ {B} = \ mathbf {B} \ cdot \ mathbf {S} = BS \ cos \ theta,}

где B - величина магнитного поля (плотность магнитного потока), имеющая единицу измерения Вт / м ² ( тесла ), S - площадь поверхности, а θ - угол между силовыми линиями магнитного поля и нормалью (перпендикулярно ) к S . Для переменного магнитного поля мы сначала рассмотрим магнитный поток через элемент бесконечно малой площади d S , где мы можем считать поле постоянным:

d\Phi _{B}=\mathbf {B} \cdot d\mathbf {S} .

Затем обычную поверхность S можно разбить на бесконечно малые элементы, и тогда полный магнитный поток, проходящий через поверхность, является поверхностным интегралом.

\Phi _{B}=\iint _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {S} .

Из определения магнитного векторного потенциала A и фундаментальной теоремы о роторе магнитный поток можно также определить как:

\Phi _{B}=\oint _{\partial S}\mathbf {A} \cdot d{\boldsymbol {\ell }},

где криволинейный интеграл берется по границе поверхности S , обозначаемое ∂ S .

Магнитный поток через закрытую поверхность [ править ]

Некоторые примеры закрытых поверхностей (слева) и открытых поверхностей (справа). Слева: поверхность сферы, поверхность тора , поверхность куба. Справа: поверхность диска , квадратная поверхность, поверхность полусферы. (Поверхность синяя, граница красная.)

Закон Гаусса для магнетизма , который является одним из четырех уравнений Максвелла , гласит, что полный магнитный поток через замкнутую поверхность равен нулю. («Замкнутая поверхность» - это поверхность, которая полностью охватывает объем (ы) без отверстий.) Этот закон является следствием эмпирического наблюдения, что магнитные монополи никогда не были обнаружены.

Другими словами, закон Гаусса для магнетизма - это утверждение:

\Phi _{B}=\,\!

$\ oiint$

\scriptstyle S

\mathbf {B} \cdot d\mathbf {S} =0

для любой замкнутой поверхности S .

Магнитный поток через открытую поверхность [ править ]

Для открытой поверхности Σ электродвижущая сила вдоль границы поверхности, ∂Σ, представляет собой комбинацию движения границы со скоростью v через магнитное поле B (проиллюстрированное общим полем F на диаграмме) и индуцированное электрическое поле вызвано изменяющимся магнитным полем.

В то время как магнитный поток через закрытую поверхность всегда равен нулю, магнитный поток через открытую поверхность не обязательно равен нулю и является важной величиной в электромагнетизме.

При определении общего магнитного потока через поверхность необходимо определить только границу поверхности, фактическая форма поверхности не имеет значения, и интеграл по любой поверхности, имеющей одну и ту же границу, будет равным. Это прямое следствие того, что поток на замкнутой поверхности равен нулю.

Изменение магнитного потока [ править ]

Например, изменение магнитного потока, проходящего через петлю из проводящего провода, вызовет в петле электродвижущую силу и, следовательно, электрический ток. Отношения задаются законом Фарадея :

{\mathcal {E}}=\oint _{\partial \Sigma }\left(\mathbf {E} +\mathbf {v\times B} \right)\cdot d{\boldsymbol {\ell }}=-{d\Phi _{B} \over dt},

где

{\mathcal {E}}

- электродвижущая сила ( ЭДС ),

Φ _B - магнитный поток через открытую поверхность Σ,

∂Σ - граница открытой поверхности Σ; поверхность, как правило, может двигаться и деформироваться, и это обычно является функцией времени. Электродвижущая сила индуцируется вдоль этой границы.

d ℓ - бесконечно малый векторный элемент контура ∂Σ,

v - скорость границы ∂Σ,

E - электрическое поле ,

B - магнитное поле .

Два уравнения для ЭДС - это, во-первых, работа на единицу заряда, совершаемая против силы Лоренца при перемещении пробного заряда вокруг (возможно, движущейся) границы поверхности ∂Σ, и, во-вторых, изменение магнитного потока через открытую поверхность Σ . Это уравнение лежит в основе электрического генератора .

Площадь определяется электрической катушкой с тремя витками.

Сравнение с электрическим потоком [ править ]

Напротив, закон Гаусса для электрических полей, еще одно из уравнений Максвелла , имеет вид

\Phi _{E}=\,\!

$\ oiint$

\scriptstyle S

\mathbf {E} \cdot d\mathbf {S} ={\frac {Q}{\varepsilon _{0}}}\,\!

где

E - электрическое поле ,

S - любая замкнутая поверхность ,

Q - полный электрический заряд внутри поверхности S ,

ε ₀ - электрическая постоянная (универсальная постоянная, также называемая « диэлектрической проницаемостью свободного пространства»).

Поток Е через замкнутую поверхность не всегда равна нулю; это указывает на наличие «электрических монополей», то есть свободных положительных или отрицательных зарядов .

Магнитные цепи
Часть серии по
Модели
Модель сопротивления-сопротивления Гираторно-конденсаторная модель
Переменные
Магнитодвижущая сила ${\mathcal {F}}$ Магнитный поток $\Phi$
Элементы
Проницаемость Магнитное сопротивление ${\mathcal {R}}$ Магнитное сопротивление $Z_{\mathrm {M} }$ Магнитная индуктивность $L_{\mathrm {M} }$
Физический портал
v т е

См. Также [ править ]

Магнитная цепь - это замкнутый путь, по которому течет магнитный поток.
Квант магнитного потока - это квант магнитного потока, проходящего через сверхпроводник.
Потоковая связь , расширение концепции магнитного потока.

Ссылки [ править ]

^ Перселл, Эдвард и Морин, Дэвид (2013). Электричество и магнетизм (3-е изд.). Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. п. 278. ISBN 978-1-107-01402-2.CS1 maint: uses authors parameter (link)
^ Браун, Майкл (2008). Физика для техники и науки (2-е изд.). Макгроу-Хилл / Шаум. п. 235. ISBN 978-0-07-161399-6.CS1 maint: uses authors parameter (link)

Внешние статьи [ править ]

СМИ, связанные с магнитным потоком на Викискладе?
US 6720855 , Vicci, «Трубопроводы для магнитного потока», выпущен в 2003 г.
Магнитный поток через петлю из провода Эрнеста Ли, Wolfram Demonstrations Project .
Преобразование магнитного потока Φ в нВт на метр ширины дорожки в уровень потока в дБ - Рабочие уровни ленты и уровни выравнивания ленты
wikt: магнитный поток

[1] Перселл, Эдвард и Морин, Дэвид (2013). Электричество и магнетизм (3-е изд.). Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. п. 278. ISBN 978-1-107-01402-2.CS1 maint: uses authors parameter (link)

[2] Браун, Майкл (2008). Физика для техники и науки (2-е изд.). Макгроу-Хилл / Шаум. п. 235. ISBN 978-0-07-161399-6.CS1 maint: uses authors parameter (link)