Уравнение Цицеи

---

Уравнение Цицейки — нелинейное уравнение в частных производных , разработанное Георге Цицейкой в ​​1907 году при изучении дифференциальной геометрии , описывающее поверхности постоянной аффинной кривизны . ^[1] Уравнение Цицейки также использовалось в нелинейной физике, будучи интегрируемой 1+1-мерной лоренц-инвариантной системой. ^[2]

${\displaystyle u_{xy}=\exp(u)-\exp(-2u).}$

${\displaystyle w(x,y)_{y,x}w(x,y)-w(x,y)_{x}w(x,y)_{y}-w(x,y)^{3}+1=0}$.

Путем обратного преобразования получается бегущее решение исходного уравнения .${\displaystyle u(x,y)=\ln(w(x,y))}$

---