Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Сяхоу Ян Суаньцзин ( «Математическое руководство Сяхоу Яна» ) - это математический трактат, приписываемый китайскому математику V века н.э.Сяхоу Яну (также известному как Сяхоу Ян). Однако некоторые историки считают, что Сяхоу Ян Суаньцзин не был написан Сяхоу Яном. [1] Это одна из книг в «Десяти вычислительных канонах» , сборнике математических текстов, собранных Ли Чуньфэном и используемых в качестве официальных математических материалов для имперских экзаменов .

Хотя о периоде существования автора известно немного, есть некоторые свидетельства, которые более или менее окончательно устанавливают дату произведения. Они предлагают 468 г. н.э. как самую позднюю возможную дату для написания работы и 425 г. н.э. как самую раннюю дату. [1]

Содержание [ править ]

Трактат разделен на три части, о которых говорится как о высшей, средней и низшей частях. [2] Первая глава содержит 19 задач, вторая глава содержит 29 задач и последняя глава содержит 44 задачи. Как и во всех старых китайских книгах, здесь нет технических правил, а за проблемами просто следуют ответы, иногда с краткими объяснениями. [2]

Раздел 1 [ править ]

В первом разделе даны пять операций сложения, вычитания, умножения, деления, а также квадратные и кубические корни. Работа по разделению подразделяется на (1) «обыкновенное разделение»; (2) «деление на десять, сто и т. Д.», Специально предназначенное для работы по измерению; (3) «деление на упрощение» (йо ч'ут). Последняя проблема в разделе следующая:

«Есть 1843 k'o , 8 t'ow , 3 хо грубого риса. Контракт требует , чтобы этот обмен рафинированного риса в размере 1 k'o , 4 t'ow для 3 k'o . Сколько нужно дать очищенный рис? " Ответ: 860 k'o , 534 ho . Решение дается следующим образом: «Умножьте данное число на 1 k'o , 4 t'ow и разделите на 3 k'o, и вы получите результат». (1 k'o = 10 t'ow = 100 ho )

Также упоминаются дроби, причем четырем наиболее распространенным из них даны специальные названия, а именно:

1/2 называется chung p'an (четная часть)
1/3 называется шав пан (малая часть)
2/3 называется тай пан (большая часть)
1/4 называется джох пан (слабая часть)

Раздел 2 [ править ]

Во втором разделе двадцать восемь прикладных задач, связанных с налогами, комиссиями и такими вопросами, как разделение армейскими офицерами добычи и продуктов питания (шелк, рис, вино, соевый соус, уксус и т. Д.) Между их солдатами. . [2]

Раздел 3 [ править ]

Третий раздел содержит сорок две задачи. Ниже приведены переводы некоторых из этих задач. [2]

  1. «Теперь за 1 фунт золота можно получить 1200 кусков шелка. Сколько можно получить за 1 унцию?» Ответ: За 1 унцию получается ровно 75 штук. Решение: возьмите указанное количество кусочков, разделите его на 16 унций, и вы получите ответ. (Китайский фунт был разделен на 16 унций.)
  2. «Теперь у вас есть 192 унции шелка. Сколько у вас чу ?» Ответ: Четыре тысячи шестьсот восемь. (Похоже, что при получении данного решения проблемы фунт был разделен на 24 выбора .)
  3. «Теперь нужно нести в город 2000 пакетов наличных по ставке 10 наличных за пачку. Сколько будет отдано мандарину, а сколько - перевозчику?» Ответ: 1980 пакетов и 198 2/101 наличных на мандарин; 19 пакетов и 801 98/101 перевозчику. Решение: возьмите общее число в качестве дивиденда и 1 пакет плюс 10 наличных в качестве делителя.
  4. «Из 3485 унций шелка, сколько кусочков атласа можно сделать, при этом для каждого требуется 5 унций?» Ответ: 697. Решение: умножьте количество унций на 2 и вернитесь на одну строку назад. Разделение на 5 также даст ответ.
  5. «Теперь они строят стену, высотой 3 прута, шириной 5 футов в верхней части и 15 футов в нижней части; длиной 100 прутьев. Для 2-х футового квадрата человек работает 1 день. Сколько дней требуется?» Ответ: 75000. Решение: возьмите половину суммы верхней и нижней ширины, умножьте ее на высоту и длину; продукт будет дивидендом. В качестве делителя вы будете использовать квадрат данных 2 футов.

Ссылки [ править ]

  1. ^ а б Дж. Дж. О'Коннор и Э. Ф. Робертсон. «Сяхоу Ян» . Архив истории математики MacTutor . Университет Сент-Эндрюс, Шотландия . Проверено 5 декабря +2016 .
  2. ^ a b c d Пере Луи Ванхи (май 1924 г.). "Классическая арифметика Ся-Хоу Ян". Американский математический ежемесячник . 31 (5): 235–237. DOI : 10.1080 / 00029890.1924.11986334 . JSTOR 2299246 .