Эквалайзер фазы решетки

Топология решетчатого фильтра

Фазовая решетки эквалайзер или решетка фильтр представляет собой пример фильтра всех частот . То есть затухание фильтра постоянно на всех частотах, но относительная фаза между входом и выходом зависит от частоты. Топология решетчатых фильтров обладает особым свойством быть сетью с постоянным сопротивлением и по этой причине часто используется в сочетании с другими фильтрами постоянного сопротивления, такими как мостовые Т-эквалайзеры . Топологии из решетки фильтра, также называемый X-секция идентична топологии моста. Решеточный выравниватель фазы был изобретен Отто Зобелем . ^{[1] [2]} с использованием топологии фильтра, предложенной Джорджем Кэмпбеллом . ^[3]

Характеристики [ править ]

Характеристический импеданс этой структуры равен;

${\ displaystyle Z_ {o} ^ {2} = ZZ '}$

а передаточная функция определяется выражением;

${\ Displaystyle Н (\ omega) = {\ гидроразрыва {Z_ {o} -Z} {Z_ {o} + Z}}}$

Приложения [ править ]

Решетчатый фильтр имеет важное применение на линиях, используемых телевещательными компаниями для передачи стереозвука . Фазовое искажение в монофонической линии не оказывает серьезного влияния на качество звука, если оно не очень велико. То же самое и с абсолютным фазовым искажением на каждой ноге (левом и правом каналах) стереопары линий. Однако разность фаз между ножками очень сильно влияет на стереоизображение. Это связано с тем, что формирование стереоизображения в мозгу зависит от информации о разности фаз от двух ушей. Разность фаз означает задержку, которую, в свою очередь, можно интерпретировать как направление, откуда исходит звук. Следовательно, стационарные телефоны используемые радиовещательными компаниями для стереопередач, выравниваются по очень жестким спецификациям дифференциальной фазы.

Еще одно свойство решетчатого фильтра состоит в том, что это внутренне сбалансированная топология. Это полезно при использовании со стационарными телефонными линиями, которые всегда используют сбалансированный формат. Многие другие типы секций фильтра по своей сути несбалансированы и должны быть преобразованы в сбалансированную реализацию в этих приложениях, что увеличивает количество компонентов. В случае решетчатых фильтров этого не требуется.

Дизайн [ править ]

Части этой статьи или раздела полагаться на знания читателя комплексного импеданса представления конденсаторов и катушек индуктивности и на знании частотной области представления сигналов .

Существенным требованием к решетчатому фильтру является то, что для обеспечения постоянного сопротивления решетчатый элемент фильтра должен быть двойным по отношению к последовательному элементу по характеристическому импедансу . То есть,

${\ displaystyle {\ frac {Z} {R_ {0}}} = {\ frac {R_ {0}} {Z '}}}$

Такая сеть, когда она оканчивается на R ₀ , будет иметь входное сопротивление R ₀ на всех частотах. Если импеданс Z является чисто реактивным, так что Z = iX, то сдвиг фазы φ, вводимый фильтром, определяется выражением

${\ displaystyle \ tan {\ frac {\ varphi} {2}} = - {\ frac {X} {R_ {0}}}}$

Прототип решетка фильтр показан здесь проходит низкие частоты без модификации , но фазовых сдвигов высоких частот. То есть это фазовая коррекция для верхнего конца диапазона. На низких частотах фазовый сдвиг составляет 0 °, но с увеличением частоты фазовый сдвиг приближается к 180 °. Качественно это можно увидеть, заменив катушки индуктивности с разомкнутыми цепями и конденсаторы с короткими замыканиями, чем они становятся при высокой частоте. На высоких частотах решетчатый фильтр представляет собой перекрестную схему и производит сдвиг фазы на 180 °. Фазовый сдвиг на 180 ° аналогичен инверсии в частотной области, но представляет собой задержку во временной области. На угловой частоте ω = 1 рад/ с фазовый сдвиг составляет точно 90 °, и это средняя точка передаточной функции фильтра.

Секция низкого синфазности [ править ]

Секцию прототипа можно масштабировать и преобразовывать до желаемой частоты, импеданса и формы полосы, применяя обычные преобразования фильтра прототипа . Фильтр, который является синфазным на низких частотах (то есть тот, который корректирует фазу на высоких частотах), может быть получен из прототипа с помощью простых масштабных коэффициентов.

Фазовая характеристика масштабированного фильтра определяется выражением

${\ displaystyle \ tan {\ frac {\ varphi} {2}} = - {\ frac {\ omega} {\ omega _ {m}}}}$

где ω _m - средняя частота и определяется выражением

${\ displaystyle \ omega _ {m} = {\ frac {1} {\ sqrt {LC}}}}$

Секция высокого синфазности [ править ]

Фильтр, который является синфазным на высоких частотах (то есть фильтр для коррекции фазы низких частот), может быть получен путем применения преобразования высоких частот к фильтру-прототипу. Однако можно видеть, что из-за топологии решетки это также эквивалентно кроссоверу на выходе соответствующей секции с низким синфазным напряжением. Этот второй метод может не только упростить расчет, но также является полезным свойством, когда линии выравниваются на временной основе, например, для внешних трансляций . Желательно свести количество различных типов регулируемых секций к минимуму для временной работы, и возможность использовать одну и ту же секцию как для коррекции верхнего, так и нижнего уровня является явным преимуществом.

Раздел эквалайзера полосы [ править ]

Фильтр, который корректирует ограниченную полосу частот (то есть фильтр, который находится в фазе везде, кроме корректируемой полосы), может быть получен путем применения заградительного преобразования полосы к фильтру-прототипу. Это приводит к появлению резонансных элементов в сети фильтра.

Альтернативный и, возможно, более точный взгляд на отклик этого фильтра состоит в том, чтобы описать его как изменение фазы, которое изменяется от 0 ° до 360 ° с увеличением частоты. При сдвиге фазы на 360 °, конечно, вход и выход теперь снова синхронизированы друг с другом.

Компенсация сопротивления [ править ]

С идеальными компонентами нет необходимости использовать резисторы в конструкции решетчатых фильтров. Однако практическое рассмотрение свойств реальных компонентов приводит к включению резисторов. Секции, предназначенные для выравнивания низких звуковых частот, будут иметь катушки индуктивности большего размера с большим количеством витков. Это приводит к появлению значительного сопротивления в индуктивных ветвях фильтра, что, в свою очередь, вызывает затухание на низких частотах.

В приведенной в качестве примера схеме резисторы, включенные последовательно с конденсаторами, R ₁ , равны нежелательному паразитному сопротивлению, присутствующему в индукторах. Это гарантирует, что затухание на высокой частоте такое же, как затухание на низкой частоте, и возвращает фильтр к плоской характеристике. Назначение шунтирующих резисторов R ₂ - вернуть полное сопротивление изображения фильтра к исходному значению R ₀ . В результате чего фильтр эквивалент коробки аттенюатора , образованного из R ₁ «и R s ₂ » S соединены в каскад с фильтром решетки идеального , как показано на рисунке.

Несбалансированная топология [ править ]

Решетчатый фазовый выравниватель не может быть напрямую преобразован в топологию Т-образного сечения без введения активных компонентов. Однако Т-образное сечение возможно, если будут введены идеальные трансформаторы. Трансформаторное действие может быть удобно достигнуто в Т-образном сечении с низким синфазным напряжением, если оба индуктора намотаны на общий сердечник. Реакция этой секции идентична исходной решетке, однако на входе больше нет постоянного сопротивления. Эта схема была впервые использована Джорджем Вашингтоном Пирсом, которому нужна была линия задержки как часть улучшенного гидролокатора, который он разработал между мировыми войнами. Пирс использовал каскад этих секций, чтобы обеспечить требуемую задержку. Схема может рассматриваться как фильтр нижних частот, производный от m, с m > 1, который ставит ноль передачи наось jω комплексной частотной плоскости. ^[3] Возможны и другие несбалансированные преобразования с использованием идеальных трансформаторов, один из них показан справа. ^[4]

См. Также [ править ]

• Сеть задержки решетки
• Сеть Zobel
• Теорема Бартлетта о делении пополам
• Мостовой эквалайзер задержки T

Ссылки [ править ]