Аба́к (др.-греч. ἄβαξ, ἀβάκιον, лат. abacus) — семейство счётных досок, применявшихся для арифметических вычислений в древних культурах — Древней Греции, Древнем Риме и Древнем Китае и ряде других. Время и место появление абака неизвестно[1]. Пользователь абака называется абакистом.
Общие принципы инструментов типа абака — разделение линиями на полосы, осуществление счёта с помощью размещённых на полосах камней или других подобных предметов. Камешек для греческого абака назывался псифос; от этого слова было произведено название для счёта — псифофория, «раскладывание камешков» (например, заглавие книги об индийской арифметике Максима Плануда, умершего в 1310 году — «Псифофория индийцев»)[2]. Среди применяющихся в современности вариантов абака — русские счёты и японский соробан.
Хотя сегодня многие используют калькуляторы и компьютеры вместо счетов, в некоторых странах они всё ещё широко распространены. Продавцы, торговцы и служащие в некоторых частях Восточной Европы, России, Китая и Африки используют в своей работе счёты; они всё ещё используются для обучения арифметике детей[3].
Латинское слово abacus произошло от греческого ἄβαξ (абакс), что означает что-то без основы и неправильно, либо кусочек прямоугольной доски или планка[4][5][6]. В качестве альтернативы, без ссылки на древние тексты по этимологии, было высказано предположение, что это означает «квадратная табличка, усыпанная пылью»[7], или «доска для рисования, покрытая пылью (для использования в математике)»[8] (точная форма латыни, возможно, отражает родительную форму греческого слова, ἄβακoς абакос). Принимая во внимание, что «табличка, усыпанная пылью» популярна, есть те, которые не доверяют этому предположению вообще и фактически утверждают, что это не доказано[9][9]. Сам греческий ἄβαξ, вероятно, является заимствованием из северо-западного семитского языка, возможно, финикийского, и ассоциируется с еврейским словом bābāq (אבק) или «пыль» (в пост-библейском смысле означает «песок, используемый в качестве поверхности для письма»)[10].
Впервые абак появился, вероятно, в Древнем Вавилоне в III тысячелетии до н. э. Первоначально представлял собой доску, разграфлённую на полосы или со сделанными углублениями. Счётные метки (камешки, косточки) передвигались по линиям или углублениям. В V в. до н. э. в Египте вместо линий и углублений стали использовать палочки и проволоку с нанизанными камешками.
Абаком пользовались и народы Индии. Арабы знакомились с абаком у подчинённых ими народов. В заглавиях многих арабских руководств по арифметике фигурируют слова от корня «пыль».