Абу-ль-Фатх Абдуррахман Мансур аль-Ха́зини (араб. أبو الفتح عبد الرحمن منصور الخازني, первая половина XII века) — видный среднеазиатский механик, физик, астроном, математик, философ и алхимик[1], ученик Омара Хайяма.
Аль-Хазини по происхождению был византийским греком. Попал в рабство к сельджукам и был кастрирован. Его хозяином был Абу-ль-Хасан (Абу-ль-Хусейн) Али ибн Мухаммад аль-Хазин, который, судя по имени, был казначеем при дворе. Благодаря ему аль-Хазини получил блестящее математическое и философское образование[2].
По-видимому, аль-Хазини жил и работал в Мерве, который в то время был столицей Хорасана и где в 1097—1157 располагался двор сельджукского султана Санджара ибн Малик-шаха. В его честь аль-Хазини написал «Санджаров зидж» и соорудил гидростатические весы[2]. Учителем аль-Хазини был Омар Хайям[3][4]. Единственным его известным учеником является Хасан ас-Самарканди[5].
Источники говорят об аль-Хазини как об аскете, который в быту довольствовался немногим, одевался и питался очень скромно. Его диета состояла из двух лепёшек хлеба в день и мяса три раза в неделю. Известно, что он отослал назад вознаграждение в тысячу динаров, которое послала ему жена эмира Ладжи Ахур-бека. Такую же сумму ему преподнёс султан Санджар в честь окончания составленного им зиджа. Аль-Хазини не принял денег и сказал, что у него есть десять динаров, а на жизнь ему требуется три динара в год. Семьи у него нет, а из домашней живности — одна кошка[2].
Основным источником биографических данных об аль-Хазини является труд Ибн Фундука (аль-Байхаки) под названием «Татимма сиван аль-хикма» (تتمة صوان الحكمة). По-видимому, Ибн Фундук был лично знаком с аль-Хазини. Другие авторы (аш-Шахразури, Ташкёпрюзаде, Кятиб Челеби) упоминают его лишь вскольз, не сообщая о нём ничего важного. В некоторых трудах аль-Хазини ошибочно ассоциируется с Ибн аль-Хайсамом (Альхазен), Абу Джафаром аль-Хазином и багдадским астрономом XII века Абу-ль-Фатхом аль-Хазими. Кутбу-д-дин аш-Ширази в «Нихаят аль-идрак» приводит сомнительные сведения о том, что аль-Хазини занимался астрономическими наблюдениями в Исфахане[2].
Составленный аль-Хазини около 1120 года «Санджаров зидж» (الزيج السنجاري) основан в значительной степени на наблюдениях автора. Это не обычный зидж, то есть не сборник астрономических таблиц, но систематическое изложение проблем астрономии и примыкающих к ней вопросов математики с доказательствами, с описаниями методики наблюдений и проверки данных. Зидж содержит хронологические таблицы, таблицы тригонометрических функций, таблицы функций сферической астрономии для широт Мерва и Багдада, уравнение времени, таблицы средних движений Солнца и Луны, таблицы движений планет, их соединений и противостояний, солнечного и лунного параллакса, звёздный каталог и т. д. При составлении тригонометрических таблиц аль-Хазини, вслед за аль-Бируни, использовал вторые разности, то есть применял квадратичное интерполирование.