Михаил Иванович Антоновский родился 30 сентября (11 октября) 1759 года в местечке Борзне на Черниговщине в семье мелкопоместных дворян. По словам самого Антоновского, его дворянский род брал начало от французских графов Ланжеронов, чьи потомки в XVII веке перешли на службу Польше, а затем, на Украине, присягнули гетману запорожского войска Богдану Хмельницкому.
Антоновский начальное образование получил дома. В 1772 году был определён на учёбу в Киево-Могилянскую академию, где изучал историю и иностранные языки. В 1779 году в числе четырёх лучших студентов академии был направлен в Московский университет для завершения образования. Неоднократно был награждаем золотыми медалями (одна из них была получена за сочинение на тему: «Больше ли вреда или пользы принесли Европе крестовые походы?». Со студенческих лет Михаил Антоновский дружил с Николаем Ивановичем Новиковым. Антоновский был избран первым председателем общества «Собрание университетских питомцев» при Московском университете (1781). Окончил университет в 1783 году[1].
По окончании Московского университета, Антоновский, по предложению графа И. Г. Чернышёва, поступил на службу в Адмиралтейскую Коллегию[2], где, между прочим, составил инструкцию для секретной экспедиции, снаряжённой по Высочайшему повелению «для дальнейших открытий и взятий в вечное владение российскому престолу в Северной Америке земель», за что получил майорский чин и должность секретаря коллегии. Затем Антоновский сопровождал за границу графа И. Г. Чернышёва, ездившего лечиться на «тёплые воды», был некоторое время правителем походной канцелярии адмирала В. Я. Чичагова.
В Петербурге Антоновский возглавил «Общество друзей словесных наук»[3], членом которого стал и А. Н. Радищев.
Важным вкладом в русскую культуру является колоссальный труд Антоновского в сфере библиотечного дела. Работа его в качестве библиотекаря привезённой в Россию библиотеки Залусских способствовала сохранению фондов и послужила основанием для учреждения Императорской публичной библиотеки. Однако, имеющие место разногласия с прочими сотрудниками на предмет пресечения выявленных Антоновским злоупотреблений и хищений, несколько ограничили успешность и время его деятельности в таковом качестве.