Воспитывался в Благородном пансионе при московском университете. Записанный в 11 лет сержантом лейб-гвардии Преображенского полка, через 10 лет (1 января 1794 года) он был произведён прапорщиком в лейб-гвардии Семёновский полк, получил 17 апреля 1797 года чин поручика и вышел в отставку штабс-капитаном 8 сентября 1798 года.
В 1801 году определился на службу в Сенат; с 1803 года состоял за обер-прокурорским столом, затем правителем дел в новоучреждённом тогда Еврейском комитете (около двух лет), где составил неблагоприятный для евреев проект нового законодательства о них, который не был поддержан Сперанским[1]. С 1805 по 1807 имел несколько командировок для расследования жалоб, приносимых в Сенат по разного рода делам: в Могилёв, Каменец-Подольск, Киев и Астрахань.
В 1822 году Баранов был послан в Белоруссию ввиду свирепствовавшего там голода; он заявил, что главной причиной бедствия являются евреи, живущие в селах и деревнях и предложил ряд мер, из которых одни должны были непосредственно затронуть евреев (переселение их в Новороссию), а другие — косвенно (назначение коронных полицейских чиновников, дабы законодательные меры осуществлялись строгими исполнителями), но министр внутренних дел высказался против предложения Баранова. Тем не менее 11 апреля 1823 года последовали именные указы могилевскому и витебскому губернаторам о принудительном переселении евреев из уездов в города; а 1 мая того же года был учреждён особый Комитет для выработки нового законодательства о евреях[1].
Кроме того Баранов, по избранию членов Верховного уголовного суда 1826 г. состоял членом ревизионной комиссии и членом комиссии, учреждавшей разряды государственных преступников. В 1826 и 1827 гг. ревизовал Новгородскую и Олонецкую губернии, и затем, будучи членом в нескольких комиссиях и комитетах, состоял несколько лет председателем комиссии, учрежденной «для устроения рыболовства» на Каспийском море.