Бая́н или хроматический аккордеон — русская[1][2] хроматическая ручная гармоника, имеющая от 3 и более рядов круглых кнопок на клавиатуре мелодии и 5—6 рядов кнопок на клавиатуре аккомпанемента, клавиши которого звучат басами и аккордами (готовый аккомпанемент) или отдельными нотами (выборный или готово-выборный аккомпанемент).
В 1891 году баварский мастер Г. Мирвальд из города Зилетуе (Германия) несколько улучшил конструкцию ручной гармоники. У нового инструмента была трёхрядная кнопочная правая клавиатура хроматического строя с диапазоном в четыре октавы. Звук при разжиме-сжиме меха издавался одинаковый. Аккомпанемент левой клавиатуры поначалу состоял только из мажорных трезвучий, но вскоре он был усовершенствован и состоял из 12 басовых звуков в первом ряду (от меха), мажорных и минорных трезвучий во втором и третьем ряду соответственно[3].
Уже в конце XIX века такая гармоника благодаря Чулкову Павлу Леонтьевичу стала известна в России, где систему звукоряда её правой клавиатуры стали называть «заграничной». В 1894 году Павел Леонтьевич открыл гармонную мастерскую в Самаре, где изготовил трёхрядную хроматическую гармонь, которая и стала первым отечественным баяном. Позже, — когда в XX веке эти инструменты стали изготавливать московские мастера (в частности — Ф. М. Захаров, П. П. Ватутин), а затем в других городах Центральной России, — этот звукоряд стали называть московским[4]. В России московская раскладка является для баянов стандартной до настоящего времени.
Русские гармонные мастера внесли важное усовершенствование в конструкцию левой клавиатуры гармоники Мирвальда — они применили валиковый механизм вместо механизма из гнутых рычагов. Валиковая система используется в современных ручных гармониках[3].
С 1906 года трёхрядные баяны с московской раскладкой и выборной клавиатурой в основном изготавливали на тульской фабрике «Братья Киселёвы»[5].
С 1890-х годов баяном называли различные виды гармоник, в том числе диатонические, которые обладали определённым качеством звучания. Их особенностью была чистая унисонная настройка двух или трёх одновременно звучащих язычков[7] (в отличие от настройки в «розлив», характерной для аккордеонов). Так например в 1891 году в рекламном объявлении петербургского магазина А. Е. Кулакова встречается название «Кларнетные гармонии „Баян“» (это была диатоническая однорядная гармоника с тембром похожим на кларнет[1]). Ещё в 1890 годах была популярна «Азиатская гармония „Баян“ с пятнадцатью клавишами и чрезвычайно приятным тоном»[8]. В 1903 году вышел «Новейший практический самоучитель : Для ручной гармонии рояльного (фисгармонного) строя, Вятской, Ливенской и кларнетной „Баян“» (составил С. П. Егоров. г. Рославль)[9].