Бесконечно большая — числовая функция или последовательность, стремящаяся к (предел которой равен) бесконечности определённого знака.
В нестандартном анализе бесконечно малые и бесконечно большие определяются не как последовательности и не как переменные величины, а как особый вид чисел.
Исчисление бесконечно малых — вычисления, производимые с бесконечно малыми величинами, при которых производный результат рассматривается как бесконечная сумма бесконечно малых. Исчисление бесконечно малых величин является общим понятием для дифференциальных и интегральных исчислений, составляющих основу современной высшей математики. Понятие бесконечно малой величины тесно связано с понятием предела.
Последовательность называется бесконечно малой, если . Например, последовательность чисел — бесконечно малая.
Также бесконечно малую последовательность можно определить как последовательность для которой верно следующее , а именно для каждого ε, который больше нуля найдется такое значение входящее в состав бесконечно малой последовательности, что оно будет меньше или равно ε.
Функция называется бесконечно малой в окрестности точки , если .