Однородный многочлен

---

Одноро́дный многочле́н — многочлен, все одночлены которого имеют одинаковую сумму степеней. Любая алгебраическая форма является однородным многочленом. Квадратичная форма задается однородным многочленом второй степени, бинарная форма — однородным многочленом любой степени от двух переменных.

Пусть группа ${\displaystyle G}$ действует на векторах из переменных. Многочлен ${\displaystyle P(z)}$ называется обобщенно-однородным (относительно действия группы), если для любого элемента ${\displaystyle g}$ группы ${\displaystyle P(gz)\equiv hP(z)}$, где множитель ${\displaystyle h}$ зависит только от ${\displaystyle g}$. Величина (степень, класс, либо другая характеристика) множителя ${\displaystyle h}$ называется степенью однородности многочлена.

---