Получил хорошее образование, знал латынь. С 1647 года — московский дворянин. В 1656 году участвовал в посольстве в Венецию.
С 1674 года служил воеводой в Арзамасе. В феврале 1680 года назначен воеводой в Иркутск. Вступил в должность в начале 1681 года. Иркутскому воеводе подчинялись Селенгинский, Баунтовский, Баргузинский и Удинский остроги. Воевода отвечал за сбор ясака, должен был собирать сведения о Китае, Индии и других странах, разыскивать полезные ископаемые. Служилые люди должны были расспрашивать местных жителей о месторождениях, доставлять воеводе образцы руд, которые оправлялись в Москву, или их изучали на месте, если имелись соответствующие специалисты.
Власов при помощи служилых людей в Селенгинске и Иркутске обнаружил слюду, и различные руды. Способствовал расширению солеварения (например, Селенгинский солеваренный завод). Распространял христианство среди тунгусов, бурят, используя царские крестильные подарки.
В феврале 1684 года назначен нерчинским воеводой. Основал Нерчинский сереброплавильный завод. В то время в России не было собственного производства серебра (см. также Медный бунт). Завод стал одним из крупнейших металлургических производств России.
Власов способствовал развитию хлебопашества в бассейне реки Шилки. При нём началась добыча соли из Борзинского соляного озера[1], велась добыча железной руды в районе Телембинского острога.
В 1686 году в Москве было принято решение о начале переговоров с Китаем. Для их проведения были назначены полномочные послы: окольничий Фёдор Головин и воевода Иван Власов. В 1689 году был заключён Нерчинский договор. В августе того же года Власов участвовал в ликвидации опасности китайской осады Нерчинска. В сентябре — октябре вместе с Головиным укрепил Нерчинск.