Выборочная функция распределения

---

Выборочная (эмпири́ческая) фу́нкция распределе́ния в математической статистике — это приближение теоретической функции распределения, построенное с помощью выборки из него.

Пусть ${\displaystyle X_{1},\ldots ,X_{n}}$ — выборка объёма ${\displaystyle n}$, порождённая случайной величиной ${\displaystyle X}$, задаваемой функцией распределения ${\displaystyle F(x)}$. Будем считать, что ${\displaystyle X_{i}}$, где ${\displaystyle i\in \left\{1,n\right\},n\in \mathbb {N} }$, — независимые случайные величины, определённые на некотором пространстве элементарных исходов ${\displaystyle \Omega }$. Пусть ${\displaystyle x\in \mathbb {R} }$. Определим функцию ${\displaystyle {\hat {F}}(x)}$ следующим образом:

---