Галгай, в груз. источ. глигви[1], в рус. источ.«колки»/«калки», «колканцы»/«калканцы»[2] (ингуш. гӀалгӀай, [ʁaɭʁaj]) — самоназвание ингушского народа. Ряд учёных связывает его с древними гаргарами и гелами, упоминаемыми в I веке в труде античного историка и географа Страбона. В грузинских источниках упоминается в период царствования правителя Кахетии Квирике III, то есть в XI веке[3][1], а некоторые авторы относят его к событиям периода царствования Мириана I (Мирван, მირიანი; II век до н. э.)[4]. В русских источниках «галгай» впервые становится известным во второй половине XVI века[5][2].
Большинство исследователей указывают на то, что, этноним «галгай», в связи с процессом возвращения на равнину, постепенно начал распространяться на горных ингушских обществ от Джейраха до Цори со второй половины XVIII века, и стал общим самоназванием ингушских обществ[6]. Однако, согласно другим учёным, ещё в период второй половины XVI — первой половины XVII в. наименование «галгай» (в русских документах того времени — колки, калки, калканцы) имело широкое значение и, помимо собственно галгаевцев (хамхинцы, цоринцы), распространялось и на другие этнотерриториальные группы/общества Ингушетии[7][8][9].
Чеченский языковед, доктор филологических наук К. З. Чокаев проанализировал внутренную структуру этнонима. По его словам[10]:
Как в чеченском, так и ингушских языках этноним этимологически расчленяется на две части гӀал+гӀа в форме ед. ч. и гӀал+гӀай в форме мн. числа. Начальный звук [гӀ] — придыхательный, заднеязычный согласный напоминающий украинский фрикативый [г]¹. Тот же звук представлен и во втором слоге. Первый слог — ударный с кратким среднеязычным [ǎ]. Второй [ā] — долгий. Сонорный неслоговой [й] в исходе формы мн. ч. — формант мн. числа.