Галгай, в груз. источ. глигви[1], в рус. источ.«колки»/«калки», «колканцы»/«калканцы»[2] (ингуш. гӀалгӀай, [ʁaɭʁaj]) — самоназвание ингушского народа. Ряд учёных связывает его с древними гаргарами и гелами, упоминаемыми в I веке в труде античного историка и географа Страбона. В грузинских источниках упоминается в период царствования правителя Кахетии Квирике III, то есть в XI веке[3][1], а некоторые авторы относят его к событиям периода царствования Мириана I (Мирван, მირიანი; II век до н. э.)[4]. В русских источниках «галгай» впервые становится известным во второй половине XVI века[5][2].
Чеченский языковед, доктор филологических наук К. З. Чокаев проанализировал внутренную структуру этнонима. По его словам[6]:
Как в чеченском, так и ингушских языках этноним этимологически расчленяется на две части гӀал+гӀа в форме ед. ч. и гӀал+гӀай в форме мн. числа. Начальный звук [гӀ] — придыхательный, заднеязычный согласный напоминающий украинский фрикативый [г]¹. Тот же звук представлен и во втором слоге. Первый слог — ударный с кратким среднеязычным [ǎ]. Второй [ā] — долгий. Сонорный неслоговой [й] в исходе формы мн. ч. — формант мн. числа.
Самоназвание ингушского народа пишется и звучит в литературном ингушском языке как гӀалгӀай, в единственном числе — гӀалгӀа (см. Табл. 1). На русский язык этот этноним приблизительно транскрибируется как галгай — «ингуши», галга — «ингуш», «ингушка»[К. 1]. Употребляется с классными глаголами-связками ва, я, ба[К. 2]; склонение по падежам: гӀалгӀачунна — «ингушу» (дательный), гӀалгӀачо — «ингуш» (эргативный), гӀалгӀачунца — «ингушом» (орудийный)[К. 3].