Пропо́рция (лат. proportio «соразмерность, выравненность частей; определённое соотношение частей между собой») — равенство отношений двух [и более] пар чисел и , т. е. равенство вида , или, в других обозначениях, равенство (часто читается как: « относится к так же, как относится к »). В этом случае и называют крайними, и — средними членами пропорции. Такую пропорцию ещё называют геометрической, чтобы не путать с арифметической и гармонической пропорциями.
Докажем для сложения. Выразим через остальные члены пропорции: . Тогда:
Первое известное определение равных пропорций было дано как равенство последовательных вычитаний[1], современным языком это можно выразить как равенство цепных дробей для отношений величин.[2]Позже Евдокс Книдский упростил определение, равенство пропорций им определялось как одновременное выполнение одной из трёх пар соотношений
для любой пары натуральных чисел и . Это определение даётся в «Началах» Евклида.
С появлением вещественных чисел отпала необходимость в специальной теории пропорций, древние математики не рассматривали пропорции длины как числа. Определение Евдокса, данное в несколько более абстрактном виде, использовалось далее при определении вещественных чисел Дедекиндом через сечения.