Ru является одной из 26 спорадических групп, она была найдена Арунасом Рудвалисом[1][2] и построена Конвеем и Уэльсом[3]. Её мультипликатор Шура имеет порядок 2, а её группа внешних автоморфизмов[англ.] тривиальна.
В 1982-м году Р. Л. Грисс показал, что Ru не может быть подфактором[англ.] монстра[4]. Таким образом, это одна из 6 спорадических групп, называемых париями.
Группа Рудвалиса действует как группа перестановок ранга 3 на 4060 точках с одноточечным стабилизатором, группой Ри 2F4(2), группой автоморфизмов группы Титса. Это представление подразумевает сильно регулярный граф, в которой каждая вершина имеет 2304 соседа и 1755 несоседей. Две смежные вершины имеют 1328 общих соседей, две несмежные вершины имеют 1208 общих соседей[5].
Её двойное накрытие[англ.] действует на 28-мерную решётку над гауссовыми целыми числами. Решётка имеет 4×4060 минимальных векторов. Если минимальные вектора отождествлять, когда один отличается на множитель 1, i, –1 или –i от другого, то 4060 классов эквивалентности можно отождествить с точками перестановок ранга 3. Сокращение этой решётки по модулю на главный идеал
даёт действие группы Рудвалиса на 28-мерном векторном пространстве над полем с 2 элементами. Дункан (2006) использовал 28-мерную решётку для построения алгебры вершинных операторов, действующей на двойном покрытии.
Пэрротт[6] описал группу Рудвалиса централизатором центральной инволюции. Ашбахер и Смит[7] дали другое описание группы Рудвалиса как одной из квазитонких групп[англ.].