Группы Ри 2F4(22n+1) построил Римхак Ри[1]. Он показал, что эти группы являются простыми, если n ≥ 1. Первый член этой последовательности 2F4(2) не является простым. Группу исследовал Жак Титс[2] и показал, что она почти проста, её коммутант 2F4(2)′ с индексом 2 является другой простой группой, которая носит теперь имя «группа Титса». Группа 2F4(2) является группой лиева типа и имеет пару (B, N), но сама группа Титса пары (B, N) не имеет. Поскольку группа Титса не является строго группой лиева типа, её иногда считают 27-й спорадической группой[3]
Мультипликатор Шура группы Титса тривиален, её группа внешних автоморфизмов[англ.] имеет порядок 2, а полная группа автоморфизмов — группа 2F4(2).
Группа Титса является максимальной подгруппой группы Фишера Fi22[англ.]. Группа 2F4(2) является также максимальной подгруппой группы Рудвалиса как точечный стабилизатор перестановочное действие ранга 3 на 4060 = 1 + 1755 + 2304 точках.
Группа Титса является одной из простых N-групп и она была пропущена Джоном Г. Томпсоном в первом сообщении о классификации простых N-групп, поскольку к тому моменту группа не была открыта.
где [a, b] — коммутатор. Он имеет внешний автоморфизм[англ.], который получается путём перевода (a, b) в (a, bbabababababbababababa).
L3(3):2 Два класса, связанные внешним автоморфизмом. Эти подгруппы оставляют неподвижными точки ранга 4 перестановочных представлений.