Пусть и — метрические пространства. Отображение называется изометрией, если
для любых . Здесь обозначает расстояние между и в пространстве .
В римановой геометрии изометрией называют диффеоморфизм между (псевдо)римановыми многообразиями, который сохраняет метрический тензор.