Дамик-илишу I (шум. dda-mi-iq-i3-li2-šu; букв. «Милостив его бог») — царь Исина приблизительно в 1817—1794 годах до н. э.
Стандартная надпись Дамик-илишу I, сына Син-магира, характеризует его как «земледельца, который накапливает продукцию (земли) в зернохранилищах». От его правления сохранились четыре царские надписи, в том числе надписи на глиняных конусах, в честь празднования строительства стены Исина, где он назван «Дамик-илишу любимец бога Нинурты» также вспоминается в имя-года и «подходящей для офиса эн священника приличествующей богини Инанна». Строительство хранилища e-me-sikil, " («дом непорочных обрядов?»), для бога Марду, сына бога Ана. Конус отмечает строительство храма é-ki-tuš-bi-du10 («Дом его благой резиденции»), возможно, для божества Нергал из Узарпара (Uṣarpara). Также существует также копия дворцовой надписи из Апиака дарения Нергалу вотивной скульптуры льва.
Дамик-илишу был тем царём, при котором Исин лишился независимости и был покорён царём Ларсы Рим-Сином. Порядок событий этого завоевания неизвестен, но некоторые сведения можно почерпнуть из датировочных формул противоборствующих царей. В союзе с Уруком, Вавилоном, Рапикумом и какими-то сутийскими племенами Дамик-илишу выступил против Рим-Сина, но эта коалиция была разгромлена. 14-й год правления Рим-Сина (1810/1809 год до н. э.) носит название: «Год, когда армии Урука, Исина, Вавилона, Сутума, Рапикума, и Ираданене, царь Урука были поражены оружием». Эта победа над такой мощной коалицией, похоже, пробудила в Рим-Сине имперские амбиции.
Дамик-илишу отступил на свою территорию и начал строить оборонительные сооружения. 13-й год правления Дамик-илишу (1805/1804 год до н. э.) назван: «Год, когда [Дамик-илишу] построил великую стена города Исин [названную] Дамик-илишу-хегаль (Изобилие Дамик-илишу)». Священный город Ниппур, кажется, переходил из рук в руки в ходе этой борьбы, что можно заключить из найденных там документов. Где-то после 1814 года до н. э. Дамик-илишу вернул себе этот город, но в 1803/1802 году до н. э., том самом году когда Рим-Син «уничтожил Урук» Ниппур окончательно вошёл в состав Ларсы. Однако дальнейшее наступление Рим-Сина на союзника Исина город Вавилон потерпело крах. 13-й год вавилонского царя Син-мубаллита (1801/1800 год до н. э.) носит название: «Год, когда войска Ларсы были поражены оружием». Однако Рим-Син перегруппировал свои силы и вновь ударил по Исину; 25-й год его правления (1799/1798 год до н. э.) назван: «Год, когда праведный пастырь Рим-Син, с помощью мощных Ана, Энлиля и Энки, захватил город Дамик-илишу, привёл его жителей, которые помогали Исину, в плен в Ларсу, и установил свою победу большую, чем прежде». Эта неудача, кажется, внесла разлад в действия союзников и с этого момента Син-мубаллит перешёл в лагерь царя Ларсы. В следующем 1798/1797 году до н. э. (16-й год правления Син-мубаллита) он даже нанёс удар по Исину и временно захватил этот город.