Предельная ошибка выборки

---

Предельная ошибка выборки (также предельная погрешность выборки) — статистическая величина, определяющая, с определенной степенью вероятности, максимальное значение, на которое результаты выборки отличаются от результатов генеральной совокупности^[1]. Составляет половину длины доверительного интервала.

Пример использования: «средний рост студента первого курса составляет 180 ± 20 см с вероятностью 95 %»

Толкование: «с вероятностью 95 % истинное среднее значение генеральной совокупности лежит в интервале 160—200 см»

${\displaystyle {\overline {x}}\pm z{\frac {\sigma }{\sqrt {n}}}}$

где, ${\displaystyle {\overline {x}}}$ — среднее значение, z — Z-оценка (зависит от выбранной доверительной вероятности), ${\displaystyle {\sigma }}$ — среднеквадратическое отклонение, n — размер выборки.

${\displaystyle \varepsilon ={\frac {\Delta _{x}}{\overline {x}}}\cdot 100\%}$

---