«Корабли штурмуют бастионы» — вторая часть историко-биографической кинодилогии Михаила Ромма, посвящённой русскому флотоводцу Фёдору Фёдоровичу Ушакову (1745—1817).
Действие фильма происходит на Средиземном море. Эскадра Ушакова в ходе Средиземноморского похода (1798—1800 гг.) совместно с войсками Суворова освобождает Италию от войск первого консула Франции Наполеона.
1798 год. Военные успехи Франции побуждают Россию, Турцию и Великобританию к созданию Антифранцузской коалиции.
Вызванный в Санкт-Петербург вице-адмирал Ф.Ф. Ушаков встречается с опальным фельдмаршалом Суворовым. Выясняется, что Ушакова вызвал в столицу его старый недруг граф Мордовцев, намереваясь обвинить перед императором Павлом в ремонте флота без санкции адмиралтейства и подаче жалобы на адмиралтейство, к которой прилагался кулек ржавых гвоздей — намек на выделение для флота некачественных материалов, а также в укрывательстве беглого каторжника Тихона Прокофьева. Однако посол Великобритании убеждает императора Павла I выступить против Франции. Кроме того, Турция согласилась пропустить российский флот через Босфор и усилить его своей эскадрой, но при условии, что им будет командовать адмирал, прозванный в Турции «Ушак-паша».
Мордовцев нехотя зачитывает Ушакову приказ, сообщая, что ему предстоит действовать совместно с Горацио Нельсоном и советуя тщательно изучить британские морские инновации — отказ от линейной тактики, расчленение сил противника и резерв. Вмешавшийся Суворов напоминает Мордовцеву, что некий адмирал прославился теми же приёмами на десять лет раньше. На недоуменный вопрос того, кто это был, Суворов отвечает, что это был турецкий адмирал Ушак-паша. Суворов и Ушаков поочередно вопрошают Мордовцева, почему в России не ценят своих заслуг, преклоняясь перед всем иностранным, однако тот не в состоянии ответить.
В июле французская армия высаживается в Египте. Более того, Неаполитанское королевство пало, а королевская чета в составе Фердинанда Первого и его супруги Марии Каролины бежала на корабль Нельсона. Возглавив русско-турецкую эскадру, Ушаков нанес удар по французским силам на Ионических островах, быстро заняв их все, за исключением Корфу, где находилась мощная французская крепость.