Название происходит от русификации соответствующих названий борьбы в национальных языках (в которых это слово является полным синонимом русского слова «борьба»), к примеру: алт. кӱраш, башк. көрәш, тат. көрәш, каз. күрес, кирг. күрөш, хак. кӱрес, чуваш. кӗрешӳ, путём замены отсутствующих в русском языке букв ө, ә, ү и изменения некоторых согласных более близким к грамматике русского языка.
У башкир, татар и чувашей представляет собой борьбу на полотенцах, закидываемых на пояс противника, и является важным элементом национальных праздников — сабантуя, джиена и акатуя. В 2016 году ЮНЕСКО, отметив влияние на укрепление отношений между общинами, основанных на принципах толерантности, доброй воли и солидарности, внесла курес в репрезентативный список нематериального культурного наследия человечества[1].
Время появления борьбы куреш точно не известно. Состязания устраивались по праздникам, во время свадеб, больших торгов. Куреш — самостоятельный вид спорта и способ физической подготовки.
С 1948 года проводятся чемпионаты Башкирской АССР по борьбе куреш. С 1960 года проводятся чемпионаты Татарской АССР по борьбе куреш и республиканское первенство, впоследствии образована Федерация национальной спортивной борьбы «Татарча куряш» ТАССР.
В 1970 году Комитет по физической культуре и спорту при Совете Министров РСФСР утвердил звание «Мастер спорта по национальным видам спорта РСФСР».
В начале 1980-х годов Комил Юсупов, известный борец куреша, дзюдо и самбо, и один из самых рьяных активистов возрождения куреша, начал исследования по изучению наследия узбекской борьбы, цель которых заключалась в разработке новых универсальных правил данного вида спорта, которые отвечали бы международным стандартам. В начале 1990-х в Узбекистане начали активное возрождение этой борьбы. В разных районах Узбекистана были свои правила.