Линейное письмо Б — позднейшая форма критского письма (XV—XII вв. до н. э.). Использовалась для записи текстов на древнегреческом языке в эпоху микенской культуры. Памятники письма обнаружены как на Крите, так и в местах нахождения крупнейших городов Микенской Греции — Микен, Пилоса, Тиринфа, Коринфа, Закинфа и др.
Хронологической границей утверждения власти греков на Крите является начало Финального дворцового периода в Кноссе (около 1450 г. до н. э.), позднеминойский период IB. К этому времени относятся последние памятники догреческого линейного письма А; в Кноссе же памятники линейного А в этот период отсутствуют вообще, однако после небольшого хронологического разрыва появляются первые памятники линейного Б, которое, однако, не получает распространения на острове. В археологическом музее Ханьи (о. Крит) имеются глиняные таблички с надписями как линейным А, так и линейным Б письмом, последние датируются 1300 г. до н. э. (таблички с инвентарным номером Gg5 и KH Ar 4). На одном из стендов музея сказано, что Ханья и Кносс являются единственными городами на Крите, где линейное А и Б сосуществовали в течение некоторого периода времени одновременно. Последнее является спорным, т.к. датировка Эвансом табличек Линейного Б подвергается критике. Около 1450 г. до н. э. многие города Крита пострадали от сильных пожаров, что послужило важным условием для сохранности текстов на глиняных табличках. На материке линейное письмо Б появляется позже, чем в Кноссе.
Несмотря на то, что у подавляющего числа слоговых знаков линейного письма Б имеются прототипы в линейном письме А, существует резкое различие в частоте употребления знаков (в частности, вся серия знаков для слогов с гласной О крайне редко встречается в текстах Линейного А, кроме знака RO); это заставляет часть исследователей предполагать, что письмо подверглось реформе для адаптации к греческому языку. Ещё более существенной реформе подвергаются идеограммы — многие из них в линейном Б появляются впервые, часть идеограмм линейного А исчезает (в том числе знаки для дробей).
Все обнаруженные надписи линейным письмом Б выполнены на глиняных табличках, сохранившихся благодаря пожарам, в которых они обожглись. Тем не менее витиеватая форма знаков данного письма позволяет предположить, что основным материалом для письма была не глина, а какой-либо материал, на котором можно было писать чернилами (например, кожа или папирус). Данное предположение косвенно подтверждается тем, что некоторые надписи предком данного письма — линейным письмом А — выполнены именно чернилами.