Малый звёздчатый додекаэдр[1][2][3] — тело Кеплера — Пуансо, с символом Шлефли {5/2,5}. Многограннику дал имя Артур Кэли. Многогранник является одним из четырёх невыпуклых правильных многогранников. Он состоит из 12 граней в виде пентаграмм с пятью пентаграммами, сходящимися в каждой вершине.
Он имеет то же самое расположение вершин[англ.], что и выпуклый правильный икосаэдр. Кроме того, у него то же самое расположение рёбер[англ.], что и у большого икосаэдра.
Если рассматривать грани в виде пентаграммы как 5 отдельных треугольных граней, он имеет ту же топологию поверхности, что и пентакисдодекаэдр, но с существенно более острыми равнобедренными треугольными гранями с такой высотой пятиугольных пирамид, что пять треугольников становятся копланарными (лежащими в одной плоскости).
Выпуклая оболочка многогранника является икосаэдром. Он также имеет общие рёбра с большим икосаэдром.
Этот многогранник является усечением большого додекаэдра — усечённый малый звёздчатый додекаэдр выглядит как додекаэдр, но имеет не 12, а 24 грани — 12 пятиугольников, полученных от усечения вершин, и 12 перекрывающих их пятиугольников (полученных от усечения пентаграм).