Метало́гика — изучение метатеории логики. В то время, как логика представляет собой исследование способов применения логических систем для рассуждения, доказательств и опровержений, металогика исследует свойства самих логических систем.
К области исследований металогики относятся: формальные языки, формальные системы и их интерпретации. Изучение интерпретации формальных систем есть раздел математической логики, известный как теория моделей, изучение дедуктивного аппарата формальной системы является разделом теории доказательств.
Отдельные вопросы металогики были известны со времени Аристотеля, однако только с появлением формальных языков в конце XIX в. и начале XX в. исследование основ логики стало процветающим направлением. В настоящее время металогика и метаматематика часто рассматриваются в качестве синонимов и в академическом образовании изучаются в рамках математической логики.
Формальный язык (ФЯ) — организованная совокупность элементов, основная особенность которых в том, что они могут быть точно определены в терминах их формы и местоположения (вхождения). В этом случае язык поддается определению без какого-либо обращения к содержательным значениям его выражений, то есть он может быть фиксирован прежде чем для него назначена какая-либо интерпретация (определен некоторый смысл). Логика первого порядка выразима на таком формальном языке. Формальная грамматика определяет, какие элементы и последовательности элементов являются формулами этого языка.
Формальный язык может быть определен как множество А строк (конечных последовательностей) символов некоторого фиксированного алфавита О+. Некоторые авторы, включая Карнапа, определяют язык как упорядоченную пару. Карнап требует при этом, чтобы каждый символ из О+ встречался в А не менее чем в одной строке.
Правила формирования (называемые также формальной грамматикой) — точное описание правильно сформированных строк формального языка. Эти правила задают множество строк над алфавитом, которое состоит из правильно построенных формул (п.п.ф.). Однако правила не описывают семантику формул (то, что они означают).